华东师大版数学七年级上册对顶角课件3

一、互余两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。

二、互补两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。

复习旧知：填空：

4901050某个角它的补角340920x它的余角

900-a560750880a900+/p>

1800-x900-x

如图，∠AGD的余角有________、补角有_________。ABCDEFG∠DGF,∠EGC∠AGC,∠DGB华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3ABCDO华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3ADCBO华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3对顶角华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3对顶角ABDCO）21（如图，直线AB和CD相交于点O，我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。

∠AOC和∠BOD

还有没有对顶角？华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3

定义：一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

DBCOA那么∠3和∠4呢？

21也是对顶角！

43华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3一是两条直线相交所成的角；二是有公共顶点；三是两边互为延长线。符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，缺一个条件都不行.对顶角满足的条件:

对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠2的对顶角，同时，∠2是∠1的对顶角，也常说∠1和∠2是对顶角。华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12A12B12C12D试一试！D华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3（2）如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠4的对顶角是

，∠1的对顶角是

。∠AOD∠3O2134EBACD华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3

对顶角性质：对顶角相等ABDC证明：∵直线AB与CD交于O(已知)，

∴∠1+∠AOC=180°(平角定义)

∴∠2+∠AOC=180°(平角定义)∴∠1=∠2(等式性质)

已知：如图，直线AB与CD交于O．求证：∠1=∠2

O1（）2华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3星级闯关性质的应用华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3

如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是

，∠COF的对顶角是________.

BDEACFO∠DOB∠DOE华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3

如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，在这个图形中有对顶角__对，AEDCBF6华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3

若把上题中∠1=400

这个条件换成其他条件，而结论不变，请自编几道题。ABDC1234

若直线AB，CD相交，∠1=400则∠2=____

度，∠3=____

度，∠4=____度40140140华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于Ｏ点，∠1＝４00,∠2=750,则∠3等于多少度?CDEAFOB123解:∵∠1＝４0°

∠2=75°(已知)∴∠AOF=180°

－∠2－∠1

=180°

－75°

－４0°=

65°∴∠3=∠AOF=

65°(对顶角相等)华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3祝贺你闯关成功华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3

学以致用华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3OABDC

要测量两堵墙所成的角的度数，但人不能进入围墙，如何测量？华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3发现之旅——两条直线相交有对顶角_______对3条直线相交有对顶角_______对4条直线相交有对顶角_______对n条直线相交有对顶角_______对...n条直线2612n(n-1)华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3说说看，你学到了什么？还有什么疑问？华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3华东师大版数学七年级上册对顶角精品课件3下列说法是否正确？为什么？（1）有公共顶点的两个角是对顶角。答：不正确。如图，∠AOB与∠COD有公共顶点O，但它们不是对顶角。AOCDB

（2）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。答：不正确。如上图，∠AOB与∠COD有公共顶点O，而且没有公共边，但它们