章末整合人教A版高中数学必修第一册课件3

章末整合专题一专题二专题三专题四专题一

三角函数的图象及其变换

专题一专题二专题三专题四专题一专题二专题三专题四归纳总结由已知函数图象求函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的解析式时,常用的解题方法是待定系数法.由图中的最大值或最小值确定A,由周期确定ω,由适合解析式的点的坐标来确定φ,但由图象求得的y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的解析式一般不是唯一的,只有限定φ的取值范围,才能得出唯一的解,否则φ的值不确定,解析式也就不唯一.第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四专题二

三角函数的求值

例2试求tan10°+4sin10°的值.分析所求式中含有切函数和弦函数,应先将切化弦通分,然后根据角之间的关系求解.第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四归纳总结三角函数的求值问题通常包括三种类型:给角求值,给值求值,给值求角.给角求值的关键是将问题转化为特殊角的三角函数值,给值求值的关键是结合条件和结论中的角合理拆角、配角,给值求角的关键是确定角的范围.第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四专题一专题二专题三专题四专题三

三角函数的化简与证明

专题一专题二专题三专题四专题一专题二专题三专题四例5求证:sin3α=4sinαsin(60°-α)sin(60°+α).分析右边较为复杂,可考虑从右边向左边证明.证明:右边=4sin

α(sin

60°cos

α-cos

60°sin

α)·(sin

60°cos

α+cos

60°sin

α)=sin

α(3cos2α-sin2α)=sin

α(2cos2α+cos2α-sin2α)=2sin

αcos2α+sin

α(cos2α-sin2α)=2sin

αcos

αcos

α+sin

αcos

2α=sin

2αcos

α+cos

2αsin

α=sin(2α+α)=sin

3α=左边.故等式成立.专题一专题二专题三专题四归纳总结用三角恒等变换进行化简、证明的常见思路和方法:(1)变角(即式子中所含角的变换):通过观察不同三角函数式所包含的角的差异,借助于“拆凑角”(如用特殊角表示一般角、用已知角表示所求角等)、“消角”(如异角化同角,复角化单角,sin2α+cos2α=1等)来减少角的个数,消除角与角之间的差异.(2)变名(即式子中不同函数之间的变换):通过观察角的三角函数种类的差异,借助于“切割化弦”“弦切互化”等进行函数名称的变换.专题一专题二专题三专题四(3)变式(即式子的结构形式的变换):通过观察不同的三角函数结构式的差异,借助于以下几种途径进行变换:①常值代换,如“1”的代换,1=sin2θ+cos2θ=tan

45°.②变用公式,如sin

αcos

α=sin

2α,tan

A+tan

B=tan(A+B)(1-tan

Atan

B).专题一专题二专题三专题四专题一专题二专题三专题四专题一专题二专题三专题四专题一专题二专题三专题四专题四

三角函数性质与变换公式的综合应用

第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四答案:C第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四分析先将f(x)解析式中前两项进行降幂扩角,然后利用辅助角公式,将f(x)解析式化为Asin(ωx+φ)+b的形式,最后结合条件进行求解.第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四2.求函数y=Asin(ωx+φ)或y=Acos(ωx+φ)(其中A≠0,ω>0)的单调区间时(若ω<0,可先利用诱导公式将x前的系数ω变成正值).把ωx+φ视为一个整体,由A的符号来确定单调性.第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)第五章章末整合-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共34张PPT)专题一专题二专题三专题四第五章章末整合