第一单元 第2讲 星期日的安排【学霸笔记+精练提升】 北师大版 五年级下册数学 重难点突破 （含答案解析）

【学霸笔记—北师大版】五年级下册数学同步重难点讲练第第2讲星期日的安排第一单元分数加减法教学目标1、理解分数加减法混合运算的顺序。

2、能正确计算分数加减混合运算。

3、进一步体会分数加减法在生活中的价值。教学重难点1、重点：理解分数加减法混合运算的顺序。

2、难点：能正确计算分数加减混合运算，理解分数中的剩余问题。知识点二：分数加减混合运算1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左往右的顺序依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。2.整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。【复习回顾1】（2019•保定模拟）在手工折纸课上，依依用了一张纸的，淘淘用了这张纸的．（1）他俩一共用了这张纸的几分之几？（2）依依比淘淘多用了这张纸的几分之几？【思路引导】（1）把依依、淘淘用的纸占这张纸的分率相加，求出他俩一共用了这张纸的几分之几即可．（2）用依依用的占这张纸的分率减去淘淘用的占这张纸的分率，求出依依比淘淘多用了这张纸的几分之几即可．【完整解答】（1）答：他俩一共用了这张纸的．（2）答：依依比淘淘多用了这张纸的．【复习回顾2】（2019春•蕲春县期末）修一段公路，第一个星期修了全部的，比第二个星期少修了全部的，剩下的第三个星期修完．（1）第二个星期修了全部的几分之几？（2）第三个星期修了全部的几分之几？【思路引导】（1）把总长度看成单位“1”，第一个星期比第二个星期少修了全部的，所以用第一个星期修的分率加上就是第二个星期修了总长度的几分之几；（2）用1减去第一个星期修的分率，再减去第二个星期修的分率，就是第三个星期修了全长的几分之几．【完整解答】（1）答：第二个星期修了全部的．（2）答：第三个星期修了全部的．考点1：分数的加减法混合运算【例1】（2019春•务川县期中）列式计算．（1）与的和再减去，差是多少？（2）一个数加上的和减去，差是，这个数是多少？（3）与的和比少多少？【思路引导】（1）先算与的和，所得的和再减去即可；（2）先用加上，所得的和再减去即可；（3）先算与的和，再用减去所得的和即可．【完整解答】（1）．答：差是1．（2）．答：这个数是．（3）．答：少．【变式训练1】（2019春•襄城县校级月考）列式计算，（1）与的差比少多少？（3）从与的差里减去一个数，得，这个数是多少？（3）与的差加上它们的和是多少？考点2：分数加减法简便计算【例2】（2019春•营山县期末）计算下列各题，能简算的要简算． 【思路引导】（1）、（5）根据减法的性质进行简算；（2）根据加法结合律进行简算；（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法；（4）根据加法交换律和结合律进行简算；（6）按照加法交换律进行简算．【完整解答】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【变式训练2】（2019春•江夏区期末）计算下面各题．（1） （2） （3）（4） （5） （6）考点3：解含有分数的方程【例3】（2019春•寻乌县期末）解方程【思路引导】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去，然后通分化简即可求解．（2）根据等式的基本性质，方程两边同时加上，然后通分化简整理即可求解．（3）先方程把左边计算整理一下，化成：，然后根据等式的基本性质，两边同时加上，再减去，计算整理得解．【完整解答】（1）（2）（3）【变式训练3】（2019春•华亭县期末）解方程． 考点4：分数加减法解应用题【例4】（2019•长沙）学校运来一堆沙子．修路用去吨，砌墙用去吨，还剩下吨，剩下的沙子比用去的沙子多多少吨？【思路引导】根据题意，可用修路用去的沙子加上砌墙用去的沙子就是总用用去的沙子，再用剩下的沙子减去用去的沙子即可，列式解答即可．【完整解答】（吨；答：剩下的沙子比用去的沙子多吨．【变式训练4】（2019秋•新泰市校级期中）水果店运来一批水果，第一天运走吨，第二天运走0.15吨，还剩下吨，这批水果一共有多少吨？考点5：利用分析法解决分数问题【例5】（2019秋•宝安区期末）淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘气说：“我俩喝得一样多．”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由．（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明．【思路引导】由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；根据分数的意义可知，如果两个杯子一样大，则喝的一样多；如果不同则喝的不一样多，然后再进一步规范解答即可．【完整解答】根据分数的意义可知；如果淘气和笑笑的杯子一样大，则他们喝的一样多；如果笑笑的杯子比淘气的大，则笑笑喝的多；由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；所以，他们俩说的都不对．【变式训练5】（2007•点军区校级自主招生）李林喝了一杯牛奶的一半，然后加满水，又喝了一杯的，再倒满水后又喝了，又加满水，最后把一杯都喝了．李林喝的牛奶与水相比，A．牛奶多 B．水多 C．一样多 D．不能确定一．选择题1．（2020春•定陶区校级期中）2个和个相等．A．8 B．10 C．122．（2019秋•朝阳区期末）能表示出意义的算式是A． B． C．3．（2019秋•涧西区期末）去掉2个，剩下5个．A．7 B．3 C．14．（2019•东台市）可以表示下面算式的意义．A． B． C． D．5．（2019•株洲模拟）去掉个与它相同的分数单位后是A．1 B．2 C．3 D．4二．填空题6．（2020春•峄城区期末）比多的数是；比少的数是．7．（2020春•北川县期末）计算，要先，最小公分母是，把两个分数转化成相同的分数，然后再相加．8．（2020春•魏县期末）比吨多吨的是吨，比米少米的是米．9．（2020春•南京期末）等于多少？一位学生认为，表示5份中的3份，表示7份中的4份，所以加起来是12份中的7份，结果是．你认为对吗？为什么？三．判断题10．（2020春•盐城期中）差是减数的，则差是被减数的．（判断对错）11．（2019秋•唐县期末）就是6个减去1个剩下5个，等于．（判断对错）12．（2020春•遂宁期末）．（判断对错）13．（2020春•周村区期末）同分母分数相加，将分子分母分别相加．（判断对错）四．计算题14．（2020春•衡水期末）下面各题，怎样算简便就怎样算．15．（2020春•成华区期末）脱式计算，能简算的要简算．①②③五．应用题16．（2016秋•济南期末）一根丝绳，第一次用去了它的，第二次用去了它的，两次共用去了它的几分之几？还剩几分之几？17．（2015秋•埇桥区期末）为美化城市环境，在“人民广场”的一块长方形地上进行绿化．茶花种了，郁金香种了，两种花一共种了几分之几？茶花比郁金香少种了总面积的几分之几？六．解答题18．（2020春•邛崃市期末）填一填．19．（2020春•浦城县期末）看图填空：．20．（2020春•灌阳县期末）涂一涂，算一算．3个相加的和是多少？21．（2019秋•巩义市期末）在计算时，可以先把1看作个，再用个减去个，就是．22．（2019•衡阳模拟）一袋大米有50千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的，如果吃了千克，还剩下千克，如果吃了15千克，吃了这袋大米的．一．选择题1．（2019春•宝应县校级期末）下面的算式中，得数接近的是哪一个？A． B． C．2．（2019•永州模拟）今年的产量比去年增加，就是A．今年产量占去年的 B．今年产量是去年的 C．今年产量是去年的3．（2016•岱岳区）一根绳子长1米，剪去米，求剩下的米数，列式是A． B． C．二．填空题4．（2018•广州模拟）按要求填数：（填两个分母小于12的分数）（填两个不同的整数）．5．（2016春•未央区期末）分数单位与的分数单位相差．三．判断题6．（2019春•咸安区期末）分数单位相同的分数才能直接相加减．．（判断对错）7．（2018•阆中市）一根绳子长米，用去后，还剩下．．（判断对错）8．（2018春•单县期末）任意两个分数相加减，分母不变，分子相加减．．（判断对错）四．计算题9．（2018秋•廉江市校级期末）直接写出得数．10．（2018•盐田区）怎样简便就怎样算．11．（2015春•尚志市期末）列式计算（1）加上减去的差，和是多少？（2）从与的差里再减去得多少？五．应用题12．在等式的括号中填入分母小于24的最简分数（使等式成立），一共有多少种不同的填法？（列出所有的可能）六．解答题13．（2020春•宁津县期末）笑笑用7分走了全程的，接着又用了18分走了全程的一半．（1）笑笑已经走了全程的几分之几？（2）余下的路程是全程的几分之几？14．（2019秋•凉州区校级期末）一根铁丝第一次用去全长的，第二次用去全长的，一共用去这根铁丝的几分之几？这根铁丝还剩几分之几？15．（2019春•长清区期末）某工程队修一条长1000千米的公路，第一周完成了全长的，第二周和第三周各完成了全长的，还剩下全长的几分之几没修？16．（2017春•漳平市校级期末）一个建筑队原计划七月份筑路千米，结果上半月筑路千米，下半月筑路千米．实际超过计划多少千米？17．（2019春•禅城区期末）学校举行绘画比赛，设一二三等奖若干名，获一二等奖的占获奖总人数的，获二三等奖的占获奖总人数的，获二等奖的占获奖人数的几分之几？18．（2017秋•醴陵市期末）一块地的面积约公顷，其中的种玫瑰花，种郁金香，其余部分种杜鹃花，种杜鹃花的面积占总面积的几分之几？19．（2016春•江苏校级期末）第一实小的孩子们中午有2小时时间，在这段时间内他吃饭的时间占，午休时间占，剩下的时是路上用去的时间，路上用去的时间占几分之几？20．（2015春•密云县期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算．（1）（2）（3）（4）（5）21．（2016春•应城市校级期末）从学校步行到体育馆，小明花了小时，小青比小明少花小时，小王比小青多花了小时．小王花了多少时间到达体育馆？新知讲练答案解析【变式训练1】【思路引导】（1）根据题意，先求出与的差是多少，再用减去求出的差即可解答；（2）根据题意，先求出与的差是多少，再减去即可解答；（3）先用减去求出差，再用加上求出和，再用求出的差加上求出的和即可解答．【完整解答】（1）；答：与的差比少．（2）；答：这个数是．（3）；答：是．【变式训练2】【思路引导】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）根据减法的性质进行简算；（3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；（4）先小括号里面的减法，再算括号外面的减法；（5）先算小括号里面的减法，再算加法；（6）根据加法交换律和结合律进行简算．【完整解答】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【变式训练3】【思路引导】（1）先化简，再依据等式的性质，在方程两边同时加上求解；（2）先化简，再依据等式的性质，在方程两边同时加上求解；（3）依据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时减去求解；（4）依据等式的性质，方程两边再同时加上求解．【完整解答】（1）（2）（3）（4）【变式训练4】【思路引导】第一天运走吨，第二天运走0.15吨，还剩下吨，根据加法的意义，将第一天、第二天运走的吨数及剩下吨数相加，即得共有多少吨．【完整解答】（吨答：这批水果共有1.225吨．【变式训练5】【思路引导】我们分两条线路来思路分析：（1）先看有多少牛奶：无论怎么加水，怎么喝，但从来没加过牛奶．最后全部喝完了，所以牛奶一杯．（2）再看有多少水：事实上，加了多少，就喝了多少水一共加三次：杯，杯，杯，求出水共多少？通过思路分析即可选出答案．【完整解答】（1）看有多少牛奶：无论怎么加水，怎么喝，但从来没加过牛奶．最后全部喝完了，所以牛奶一杯．（2）看有多少水：事实上，加了多少，就喝了多少水一共加三次：（杯；所以喝的水多．故选：．基础达标练答案解析一．选择题1．【解答】解：里面有10个所以2个和10个相等．故选：．2．【解答】解：根据题意与分析可得：能表示出意义的算式是：故选：．3．【解答】解：1去掉2个，剩下5个．故选：．4．【解答】解：可以表示下面算式的意义．故选：．5．【解答】解：里面有4个即：去掉4个与它相同的分数单位后是．故选：．二．填空题6．【解答】解：答：比多的数是；比少的数是。故答案为：，。7．【解答】解：计算，要先通分，最小公分母是24，把两个分数转化成分母相同的分数，然后再相加。故答案为：通分，24，分母。8．【解答】解：（吨（米答：比吨多吨的是吨，比米少米的是米。故答案为：；。9．【解答】解：这种做法不对．和是两个不同分数单位的分数，不同单位的分数加法计算要化成相同单位的分数才能计算，计算法则是：分母不变，只把分子相加．故答案为：这种做法不对．和是两个不同分数单位的分数，不同单位的分数加法计算要化成相同单位的分数才能计算，计算法则是：分母不变，只把分子相加．三．判断题10．【解答】解：把减数看作单位“1”，差是减数的，那么被减数是，则差是被减数的．因此，差是减数的，则差是被减数的．这种说法是正确的．故答案为：．11．【解答】解：，是6个，是1个，6个减去1个剩下5个，等于；所以，原题说法正确．故答案为：．12．【解答】解：所以原题计算正确。故答案为：。13．【解答】解：根据分数加减法的法则可知：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。所以，“同分母分数相加，要把分子、分母分别相加”的计算方法是错误。故答案为：。四．计算题14．【解答】解：（1）（2）（3）（4）15．【解答】解：①②③五．应用题16．【解答】解：；．答：两次共用去了它的，还剩．17．【解答】解：①②答：两种花一共种了，茶花比郁金香少种了总面积的．六．解答题18．【解答】解：19．【解答】解：看图填空：故答案为：，，。20．【解答】解：如图：答：3个相加的和是。21．【解答】解：在计算时，可以先把1看作4个，再用4个减去1个，就是．故答案为：4，，4，，1，，．22．【解答】解：用去了总数的，则还剩全部了：；如果吃了千克，则还剩下：（千克）；如果吃了15千克，吃了这袋大米的：．故答案为：，，．强化提优练答