2022年四川省眉山外国语学校数学九上期末质量跟踪监视试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分，共48分)关系是()3212312133．在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．则参赛的球队数为()12125．下列几何体的三视图相同的是()D长方体AEBDCADCBDA，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是()A．∠ACD＝∠DABB．AD＝DEC．AD·AB＝CD·BDD．AD2＝BD·CD7．下列说法中，正确的是()A．不可能事件发生的概率为01B．随机事件发生的概率为2C．概率很小的事件不可能发生D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次mO固定不变,顶端靠到对面墙上,此时梯子与地面所成的角为60°,则此保管室的宽度AB为()525252x的面积为ycm2.已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分)则下列结论正确的是()图(1)图(2)tQcmt三BCE=70，有以下结论：①三ADE=三E；②劣弧AB的长为；③点C为BD的中点；④BD平分三ADE，3yxx．17．如图把ABC沿AB边平移到ABC的位置，它们的重叠部分(即图中阴影部分)的面积是ABC面积的三三、解答题(共78分)数字2，4，5；现从A箱、B箱中各随机地取出1张卡片，请你用画树形(状)图或列表的方法求：(1)两张卡片上的数字恰好相同的概率．(2)如果取出A箱中卡片上的数字作为十位上的数字，取出B箱中卡片上的数字作为个位上的数字，求两张卡片组x(1)求k的值；(2)若SABD=6，求直线AD的解析式；(3)若A(x,y)，其它条件不变，直接写出BC与AD的位置关系．21．(8分)如图，在△ABC中，边BC与⊙A相切于点D，∠BAD＝∠CAD．求证：AB＝AC．22．(10分)知识改变世界，科技改变生活，导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.周末，小强一家到B,C两处(2)求B处到C处的距离即BC的长度(结果保留根号)23．(10分)已知矩形的周长为1．(1)当该矩形的面积为200时，求它的边长；(2)请表示出这个矩形的面积与其一边长的关系，并求出当矩形面积取得最大值时，矩形的边长．AD．(1)求证：AD平分∠BAC；(2)若DF∥AB，则BD与CD有怎样的数量关系？并证明你的结论．25．(12分)如图，在ABCD中过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．(1)求证：△ABF∽△BEC；4 (2)若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．526．如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的主视图和左视图，根据图中所标尺寸(单位:mm)．(1)直接写出上下两个长方休的长、宽、商分别是多少:参考答案一、选择题(每题4分，共48分)【解析】根据圆心角与圆周角关系定理求出∠AOB的度数，进而由角的和差求得结果．【详解】解：∵∠ACB=50°，【点睛】本题是圆的一个计算题，主要考查了在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的2信倍．D【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．3、C【分析】设有x个队参赛，根据题意列出方程即可求出答案即可解决．1根据题意，可列方程为：x(x﹣1)＝36，2【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是正确理解题意，找到题意中蕴含的等量关系.4、C【分析】①根据抛物线开口方向、对称轴及与y轴交点情况可判断；②根据抛物线对称轴可判断；③根据点离对称轴【详解】由图象可知：开口向下，故a0，b∵对称轴为x=一=一2，2212∵抛物线的顶点在第二象限，开口向下，与x轴有两个交点，【点睛】本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握函数图象及性质，能够从函数图象获取信息，结合函数解析式进行求解是【解析】试题分析：选项A、圆柱的三视图，如图所示，不合题意；D合题意；．点：简单几何体的三视图．6、D【详解】解：∵∠ADC=∠ADB，∠ACD=∠DAB，∴AD：BD=CD：AD，∵CD.AB=AC.BD，∴CD：AC=BD：AB，BDD7、AC8、B【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，能把求k的值的问题转化为解方程得问题是关键．9、A5在Rt△OBD中，OB=OD·cos∠DOB=m252在Rt△OAC中，OA=OC·cos∠COA=m25∴AB=OA+OB=(2+1)m2【点睛】此题考查的是解直角三角形，掌握用锐角三角函数解直角三角形是解决此题的关键.xyz5【分析】根据==，设x=1a，y=7a，z=5a，进而代入A，B，C5xyz275 y7a1【详解】解：∵==，设x=1a，275 y7a1y7a【点睛】本题考查了比例的性质，根据比例式用同一个未知数得出x，y，z的值进而求出是解题的关键．【分析】先根据图象信息求出AB、BE、BE、AE、ED，A、直接求出比，C、利用相似三角形性质列出方程解决，分两种情况讨论计算即可，【详解】由图象可知，AD＝BC＝BE＝5，CD＝AB＝4，AE＝3，DE＝2，AB4C、∵△ABE∽△QBP，BCCP∴点E只有在CD上，且满足=，ABAE5CP∴=，43444∴t＝(∴t＝(BE＋ED＋DQ)÷1＝5＋2＋(44D、①如图(1)AB4BE54∴sin∠CBE＝54∴PG＝BPsin∠CBE＝t，5142225515S△BPQ＝×BC×PC＝×5×(5＋2＋4−t)＝×(11−t)＝4，2225∴当△BPQ的面积为4cm2时，t的值是10或秒，故D正确，5【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查动点问题的函数图象、矩形的性质、三角形的面积公式等知识．解题的关键是读懂出相应的线段，学会转化的思想，把问题转化为方程的思想解决，属于中考常考题型．．12、B【点睛】本题主要考查对一元二次方程的解，解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握＝312=36=1，14、①②③【分析】①根据圆内接四边形的外角等于其内对角可得∠CBE＝∠ADE，根据等边对等角得出∠CBE＝∠E，等量代换即可得到∠ADE＝∠E；②根据圆内接四边形的外角等于其内对角可得∠A＝∠BCE＝70o，根据等边对等角以及三角形内角和定理求出③根据圆周角定理得出∠ACD＝90o，即AC⊥DE，根据等角对等边得出AD＝AE，根据等腰三角形三线合一的性质④由DB⊥AE，而∠A≠∠E，得出BD不平分∠ADE．【详解】①∵ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠CBE＝∠ADE，1803∵∠ADE＝∠E，∴AD＝AE，∴∠DAC＝∠EAC，④∵DB⊥AE，而∠A≠∠E，【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，圆周角定理，弧长的计算，等腰三角形的判定与性质，三角形内角和定理，掌握相式是解题的关键．【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0列出不等式求解.【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，牢记被开方数必须是非负数.【解析】根据平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加．上下平移只改变点的纵坐标，下减上加．因【分析】根据题意可知△ABC与阴影部分为相似三角形，且面积比为三分之一，所以可以求出AB=1，进而可求答案.案【详解】∵把ABC沿AB边平移到AABCS(AB2∴ABD=|1ABD3ABC(AB21故答案为31.【点睛】本题考查的是相似三角形的性质与判定，能够知道相似三角形的面积比是相似比的平方是解题的关键.18、1【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值，即可得出答案．PaQ(-5，3b)关于原点对称，【点睛】此题考查关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．三、解答题(共78分)599【分析】(1)此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放“两张卡片组成的两位数能被3整除”的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可题意可列表：2∴两张卡片上的数字恰好相同的概率是；9(2)由题意可列表：5∴两张卡片组成的两位数能被3整除的概率是．9树状图法．12k【分析】(1)将点A(-4,1)代入y=，求k的值；x(2)作辅助线如下图，根据S=6和CH=AE，点D的纵坐标，代入方程求出点D的坐标，假设直线AD的解析(3)代入B(0,1)，C(2,0)求出直线BC的解析式，再与直线AB的解析式作比较，得证BC∥AD．k【详解】(1)∵反比例函数y=的图象经过点A(-4,1)，x1 (2)如图，∵S=AB.DH编ABD2124把y=一2代入y=一得：x=2x1∴直线AD的解析式是：y=一x一12(3)由题(2)得B(0,1)，C(2,0)BCl1=b12BC21AB2【点睛】本题考查了反比例函数的应用以及两直线平行的判定，掌握反比例函数的性质以及两直线平行的判定定理是解题的关【分析】根据切线的性质和全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．【详解】解：∵BC与⊙A相切于点D，∵∠BAD＝∠CAD，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD(ASA)，【点睛】本题考查的知识点是切线的性质和全等三角形的判定和性质定理，易于理解掌握．22、(1)45；(2)802km【分析】(1)利用三角形内角和定理求解即可；1 2(2)解：过点B作BP」AC于点P22mm【点睛】本题考查的知识点是解直角三角形的应用-方向角问题，属于基础题目，比较容易掌握．23、(1)矩形的边长为10和2；(2)这个矩形的面积S与其一边长x的关系式是S=-x2+30x；当矩形的面积取得最大【分析】(1)设矩形的一边长为x，则矩形的另一边长为|(2-x)|2)根据题意可以得到矩形的面积与一边长的函数关系，然后根据二次函数的性质可以求得矩形的最大面积，并求出时它的边长．(2)设矩形的一边长为x，面积为S，根据题意可得，【点睛】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程以及函数关系式，利【分析】(1)连接OD．根据圆的半径都相等的性质及等边对等角的性质知：∠OAD＝∠ODA；再由切线的性质及平行线的判定与性质证明∠OAD＝∠CAD；(2)连接OF，根据等