2022年宣城市重点中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含解析

2023-2023学年八上数学期末模拟试卷留意事项1毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．作答选择题，必需用2B052B一、选择题（每题4分，共48分）由方程组xm4可得出x与y之间的关系是（ ）y3mA．xy1C．xy71 1 2

x2

B．xy1D．xy

， ， ， 中分式的个数有（ ）x 3 x 1 xA．2个 B．3个 C．4个 D．5个近期，受不良气象条件影响，我市接连消灭重污染天气，细颗粒物平均浓度持续上升，严峻威逼人民群众的身体健康，PM2.52.5微米（11毫米的千分之一）的颗粒物，可直接进入肺部把2.5示为（ ）A．2.5×10﹣6米C．0.25×10﹣4y13

B．25×10﹣5米D．2.5×10﹣4米x2的说法错误的是（ ）A．它的图象与坐标轴围成的三角形面积是BP在这个函数的图象上yx的增大而减小D25的算术平方根是（ ）255A．5 B．﹣5 C．5

5ABCDAD=8ABAC5重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为()A．3C．55 ax关于x的方程 +

B．4D．63 有增根则a=( )A．-106

x-5 x225 x5B．-2或-10 C．-2或6 D．-2或-10或6下列运算正确的是（ ．A．(－a)1．(－a)3=a6C．a10÷a1=a5

B．(a1)3a6=a11D．a1+a3=a5已知线段a53线段c与ab构成三角形则线段c的长度的范围（ ）A．c2 B．c8 C．2c8 D．无法确10．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（ ）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1， 3，2下列式子正确的是（ ）A．a3a3a6

．a32a5．6ab2212a2b4 ．a6aa5如图中是斜边AB上的高则AB的长是（ ）A．2cmC．8cm二、填空题（424）

4cmD．16cm13．若实数m,n满足m2n20230，则m1n0= ．已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b的值为 ．RABCACB1＝90°DABCD＝2AB2，△ABC中，∠BACDBC△ABDAD翻折得到△AEDBE，CE，DECE的长为．某汽车厂改进生产工艺后每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆那么在15天的产量就超过了原来20天的产量设原来每天生产汽车x辆则列出的不等为 ．把无理数11，5，﹣3表示在数轴上，在这三个无理数中，被墨迹（示）．xm 若关于x的分式方程

3mx2 2x ．三、解答题（共78分）1（8分）如图，RtABC中，C90,AC6,BC8．在BC边求作一点DD到AB的距离等于C（；计算（1）中线段CD的长．2（8分）如图，某小区有一块长为3）米，宽为（a3）米的长方形空地，方案在中间边长（a+b）ab宽为 米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．10请用含、b的代数式表示绿化面积（结果需化简；a=30，b=20S．2（8分）甲、乙两家园林公司承接了某项园林绿化工程，知乙公司单独完成此项工程所需要的天数是甲公司单独完成所需要天数的1.5倍，假如甲公司先单独工作10天，2再由乙公司单独工作15天，这样恰好完成整个工程的3项工程各需多少天？

．求甲、乙两公司单独完成这2（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数＝﹣ny＝2xA(m，4)．m、n的值；y＝﹣x+nxB，求△AOB的面积；y＝﹣x+ny＝2xx的取值范围．2（10分）如图，在Rt ABC中．BCPAB的距离(PD的长PC的长；2利用尺规作图，作出1中的线段PD．(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)2（10分△ABC和△ADEA＝AA＝ABAC＝∠DAE．、CD，求证：BE＝CD；、CD，若∠BAC＝∠DAE＝60°，CD⊥AE，AD＝3，CD＝4，BD的长；CDECD2CE2和BC2之间的数量关系，并加以说明．2（12分）如图，已知点，C在线段BF上，B＝C，∠ABC∠DE，AB=D，(1)求证：△ABC≌△DEF．（x-（x+）x2-1（x-（x2x+）x3-1（x-（x3x2+）x-1…①依据以上规律，则x-（x6x54x32x+）= ．②你能否由此归纳出一般性规律（x-（x-+）= ．③依据②求出：1+2+22+…+234+235的结果．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】依据题意由方程组消去m即可得到y与x的关系式，进行推断即可．xm＝4①【详解】解 ，y3＝m②把②代入①得：x+y-3=-4，则x+y=-1.故选：B．【点睛】加减消元法．2、B表示两个整式，并且B中含有字A母，那么式子

叫做分式进行分析即可．B1 1

x

1 2 x2【详解】解：【点睛】

x，3，x1

中分式有 ， x x x

共计3个.x字母，也可以不含字母．3、A【分析】确定值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较0的个数所打算；【详解】∵1微米＝0.000001米＝1×10-6米，∴2.5微米＝2.5×1×10-6米＝2.5×10-6米；故选：A．【点睛】4、D1y3x2xy轴的交点坐标，再利用三角形的面积公式可求出与坐标轴围成的三角形面积，可推断A；将点P（3，1）代入表达式即可推断B；依据x的系数可推断函数值y随x的变化状况，可推断C；再结合常数项可推断D.【详解】解：令x=0，则y=2，令y=0，则x=6，1 1y3x22266A正确；令x=3，代入，则y=1，∴点P（3，1）在函数图象上，故选项B正确；1∵3＜0，∴一次函数1

1y3x

的函数值

y

的增大而减小，故选项

C正确；∵3＜0，2＞0，∴它的图象经过第一、二、四象限，故选项D错误D.【点睛】析四个选项的正误是解题的关键．5、C25【解析】解：∵25

=5，5而5的算术平方根即 ，5255∴ 的算术平方根是255故选C．6、D【解析】试题分析：先依据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF= = =4，设AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选D．考点：翻折变换（折叠问题7、A【分析】先将分式方程化为整式方程，再依据增根的定义求出分式方程的增根，将增根代入整式方程即可求出a的值．5 ax 3【详解】解： + x-5 x225 x55x5+ax3x5①5 ax∵关于x的方程 +

3 有增根x2250

x-5 x225 x5x=5x=-5a=6综上所述：a=-10或6A．【点睛】义是解决此题的关键．8、B【分析】依据同类项的定义，幂的乘方，同底数的幂的乘法与除法法则即可作出推断．A.－．－a3－5，故选项错误；B.正确；a10÷a1=a8，故选项错误；.故选：B．【点睛】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，理解法则是基础．9、C三边”即可得到c的取值范围．a5b3，线段c与a、b构成三角形∴53c532c故选：C【点睛】关系列出不等式，然后解不等式即可．10、D【分析】依据勾股定理的逆定理推断即可．【详解】解：1+2＝3，A不能构成三角形；22+32≠42，B不能构成直角三角形；42+52≠62，C不能构成直角三角形；312+（ ）2＝22，D能构成直角三角形；3D．【点睛】本题考查了能构成直角三角形的三边关系，解题的关键是把握勾股定理.11、D值，再推断即可．Aa3a32a3，故本选项不符合题意；B、(a3)2

a6，故本选项不符合题意；C、(6ab2)236a2b4，故本选项不符合题意；Da6aa5D．【点睛】求出每个式子的值是解此题的关键．12、C【分析】依据题意易得：∠BCD=30°，然后依据30°角的直角三角形的性质先在直角△BCD中求出BC，再在直角△ABC中即可求出AB．【详解】解：Rt△ABC中，∵∠A=30°，∠ACB=90°，∴∠B=60°，∵CD是斜边AB上的高，∴∠BCD=30°，∵BD=2cm，∴BC=2BD=4cm，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=8cm．【点睛】本题考查的是直角三角形的性质，属于基本题型，娴熟把握30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分）313、2【分析】依据m2n2023

0，可以求得m、n的值，从而可以求得m1n0的值．【详解】∵m2n2023

0，∴m-2=0，n-2023=0，解得，m=2，n=2023，1 1 3m1n0【点睛】

m13．2

1 ，2 2mn的值．14、4【解析】试题分析：由于ab2，所以a2b24b(ab)(ab)4b2(ab)4b2a2b4b2(ab)4.考点：1.因式分解；2.求代数式的值.5 1315、5 13136 13【分析依据1•BC•AH＝1可得依据1AD•BO＝1BD•AH，6 132 2 13 2 2得OB＝6 13，再依据BE＝2OB＝12 13，运用勾股定理可得13 13BEADOAH⊥BCRt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，由勾股定理得：BC＝ 13，∵点D是BC的中点，∴AD＝DC＝DB＝ 13，2∵1•BC•AH＝1•AB•AC，2 2∴AH＝6 13，13∵AE＝AB，DE＝DB，∴点A在BE的垂直平分线上，点D在BE的垂直平分线上，∴AD垂直平分线段BE，1 1∵ AD•BO＝ BD•AH，2 2∴OB＝6 13，13∴BE＝2OB＝12 13，13∵DE＝DB=CD，∴∠DBE=∠DEB，∠DEC=∠DCE，∴∠DEB+∠DEC=1×180°=90°，即：∠BEC=90°，212 ∴在Rt△BCE中，EC＝ BC2BE2 ＝ ( 13)212 13

)2

5 13．13故答案为：5 13．13【点睛】本题主要考查直角三角形的性质，勾股定理以及翻折的性质，把握“直角三角形斜边长16、15x620x【分析】首先依据题意可得改进生产工艺后，每天生产汽车（x+6）辆，依据关键描述语：现在15天的产量就超过了原来20天的产量列出不等式即可．【详解】解：设原来每天最多能生产x辆，由题意得：15（x+6）＞20x，故答案为：15x620x【点睛】述语．1117、1111【分析】由数轴先推断出被掩盖的无理数的范围，再确定出11

， ，–

的范围53即可得出结论．53【详解】解：由数轴知，被墨迹掩盖住的无理数在3到4之间，∵9<11<16，11∴3< <4，11∵4<5<9，5∴2< <3，5∵1<3<4，3∴1< <2，33∴–2<– <–1，311∴被墨迹掩盖住的无理数是 ，1111故答案为 ．1153【点睛】5311此题主要实数与数轴，算术平方根的范围，确定出11

， ，–

的范围是解本题的关键．18、m＜6m≠2.【分析】利用解分式方程的一般步骤解出方程，依据题意列出不等式，解不等式即可．【详解】xm

3，x2 2x方程两边同乘（x-2）得，x+m-2m=3x-6，6-m解得，x= 2 ，6-m由题意得， 26-m

＞0，∵ 2 ≠2，∴m≠2，∴m＜6m≠2.【点睛】要留意的是分式的分母暗含着不等于零这个条件，这也是易错点．三、解答题（781（）【分析A的平分线即可；（2）设CDxx、DE、BFx解之即可.【详解】（1）如图所示：（2）设CDx，作DEAB于E，如图所示：则DECDx，∵C90,AC6,BC8，∴AB10，∴EB1064，BE2 DB2∵BE2 DB2∴x2428x2x3，即CD长为1．【点睛】此题考查了尺规作图角平分线以及勾股定理的运用，解题关键是利用其列出等量关系.79ab20（1）S 2a22b2

平方米（）S7340平方米)10【分析】（1）绿化面积=矩形面积-正方形面积-小矩形面积，利用多项式乘多项式法则及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果；（2）将a与b的值代入计算即可求出值．【详解】（1）依题意得：Sba79ab

(ab)2

b ab3a29abab3b2a22abb210 102a22b2

(平方米)．1079ab答：绿化面积是(2a22b210（2）当a30b20时，

)平方米；S23022202

79302010

180080047407340（平方米．答：绿化面积是7340平方米．【点睛】式的混合运算的法则和代数求值的方法．21、甲公司单独30天完成，乙公司单独完成此工程的天数为45天．x【详解】设甲公司单独x1.5x，得1015 2，x 1.5x 3解得：x30．x30则1.5x45．答：甲、乙两公司单独完成这项工程分别需30天，45天．【点睛】22（1）m=2,n=1;(2)12;(3)x>2.【解析】试题分析：（1）先把A（m，4）代入正比例函数解析式可计算出m=2，然后把A（2，4）代入y=-x+n计算出n的值；B点坐标，然后依据三角形面积公式计算；x>2y=-x+ny=2xy=－x+ny=2x的值．试题解析：y2xA（m，4）．∴4=2m，∴m=2．又∵一次函数yx+n的图象过点A（m，4）．∴4=-2+n，∴n=1．yx+nxB，y=00x+6∴x=1B坐标为（1,0）．∴△AOB的面积

16412．2x>2y=-x+ny=2x的下方x>2y=－x+ny=2x的值.学问，本题属于中等题型．23、作图见解析；（2）【分析】PAB的距离(PD的长)PCP在BAC平分线上，再依据角平分线的尺规作图即可得（以点AAC、A及这个交点作射线交BC于点P，P即为要求的点）；2依据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图即可得（以点P为圆心，以大于点P到AB的距离为半径画弧，与AB交于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点间距离一半长为半径画弧，两弧在AB的一侧交于一点，过这点以及点P作直线与AB交于点D，PD即为所求）．【详解】1如图，点P即为所求；2如图，线段PD即为所求．【点睛】本题考查了作图-简单作图、角平分线的性质定理等学问，解题的关键是娴熟把握基本作图，机敏运用所学学问解决问题．2（）（）（CD1C＝B，证明见解析．【分析】（1）先推断出∠BAE=∠CAD，进而得出△ACD≌△ABE，即可得出结论．1（1）先求出∠CDA=2∠ADE=30°，进而求出∠BED=90°，最终用勾股定理即可得出结论．（方法（C1+C1=（A1+CP，CD1+CE1=1AC1．即可得出结论．【详解】解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠CAE＝∠DAE+∠CAE，即∠BAE＝∠CAD．又∵AB＝AC，AD＝AE，∴AC≌△AB（SA，∴CD＝BE．（1）如图1，连结BE，∵AD＝AE，∠DAE＝60°，∴△ADE是等边三角形，∴DE＝AD＝3，∠ADE＝∠AED＝60°，∵CD⊥AE，1 1∴∠CDA＝2∠ADE＝2×60°＝30°，∵由（1）得△ACD≌△ABE，∴BE＝CD＝4，∠BEA＝∠CDA＝30°，∴∠BED＝∠BEA+∠AED＝30°+60°＝90°，即BE⊥DE，BE2DEBE2DE23242（3）CD1、CE1、BC1之间的数量关系为：CD1+CE1＝BC1解法一：如图3，连结BE．∵AD＝AE，∠DAE