浙江省丽水市玉岩中学高三数学文月考试卷含解析

浙江省丽水市玉岩中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与左视图均为半径是的圆，则这个几何体的体积是A．

B．

C．

D．参考答案：B略2.已知函数，对任意，存在，使得，则的最小值为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D3.已知双曲线的焦点在圆上，则双曲线的渐近线方程为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C由题意可得双曲线的焦点在x轴，由焦点在圆上，所以焦点坐标为，即c=5,所以，所以，则双曲线的渐近线方程为，选C.

4.记集合M={x||x|＞2}，N={x|x2﹣3x≤0}，则N∩M=（）A．{x|2＜x≤3} B．{x|x＞0或x＜﹣2} C．{x|0≤x＜2} D．{x|﹣2＜x≤3}参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】分别求出集合M，N，由此利用交集定义能求出N∩M的值．【解答】解：∵集合M={x||x|＞2}={x|x＞2或x＜﹣2}，N={x|x2﹣3x≤0}={x|0≤x≤3}，∴N∩M={x|2＜x≤3}．故选：A．5.设，则=与=的大小关系（）A． B．

C． D．参考答案：C；初步判断便可以确定：、都是周期函数，且最小正周期都为．所以，只需考虑的情形．另外，由于为偶函数，为奇函数，所以，很自然的可以联想到：能否把需考虑的的范围继续缩小？事实上，当时，>0，恒成立，此时，>．下面，我们只需考虑的情形．如果我们把看作是关于的余弦函数，把看作是关于的正弦函数，那么这两个函数既不同名，自变量也不相同，为了能进行比较，我们可以作如下恒等变换，使之成为同名函数，以期利用三角函数的单调性．至此为止，可以看出：由于和同属于余弦函数的一个单调区间，（即，），所以，只需比较与的大小即可．事实上，（）—=—=所以，利用余弦函数在上单调递减，可得：<．也即<另解：可用特值法代入验算，轻易得出结论。6.点P是以为焦点的椭圆上的一点，过焦点作的外角平分线的垂线，垂足为M点，则点M的轨迹是（A）抛物线

（B）椭圆

（C）双曲线

（D）圆

参考答案：D由题意，延长交延长线于Q，得，由椭圆的定义知PF1+PF2=2a，故有PF1+PQ=QF1=2a，连接OM，知OM是三角形F1F2Q的中位线∴OM=a，即点M到原点的距离是定值，由此知点M的轨迹是圆,故选D7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的

体积为（A）

（B）（C）

（D）参考答案：B略8.如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S不可能是（）A．0.7 B．0.75 C．0.8 D．0.9参考答案：A【考点】程序框图．【分析】模拟执行程序，可得此程序框图的功能是计算并输出S=+的值，结合选项，只有当S的值为0.7时，n不是正整数，由此得解．【解答】解：模拟执行程序，可得此程序框图执行的是输入一个正整数n，求+的值S，并输出S，由于S=+=1+…+﹣=1﹣=，令S=0.7，解得n=，不是正整数，而n分别输入2，3，8时，可分别输出0.75，0.8，0.9．故选：A．9.在等比数列{an}中，已知，则a6a7a8a9a10a11a12a13=（） A．4 B． C．2 D．参考答案：A【考点】等比数列的性质． 【专题】计算题；规律型；转化思想；等差数列与等比数列． 【分析】直接利用等比数列的性质求解即可． 【解答】解：在等比数列{an}中，已知， 则a6a7a8a9a10a11a12a13==4． 故选：A． 【点评】本题考查等比数列的简单性质的应用，考查计算能力． 10.已知m、n是两条不重合的直线，是三个互不重合的平面，则下列命题正确的（

）

A．若则

B．若∥则∥

C．若∥，∥，∥，则∥

D．若∥，∥，⊥，则⊥

参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知为第一象限角，，则

．参考答案：,因为，所以1-因为＞0，为第一象限角，所以，所以故答案为：

12.（文）如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=﹣x+8，则f（5）+f′（5）=

．参考答案：2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题；导数的概念及应用．【分析】根据导数的几何意义，结合切线方程，即可求得结论．【解答】解：由题意，f（5）=﹣5+8=3，f′（5）=﹣1∴f（5）+f′（5）=2故答案为：2【点评】本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．13.在三角形中，角所对的边分别为,且，,.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积.参考答案：解：（Ⅰ），

…………1分

…………2分

…………4分

…………6分（Ⅱ）

…………8分，

…………10分

，

…………11分

………………13分

略14.在中，三内角满足，则角的取值范围为___________.参考答案：略15.某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价,第二次提价；方案乙：每次都提价，若，则提价多的方案是

.参考答案：乙设原价为1，则提价后的价格:方案甲：,乙：，因为，因为，所以，即，所以提价多的方案是乙。16.若为等差数列，是其前n项的和，且＝，则的值为

参考答案：17.若将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．如果每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有

参考答案：18三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.乒乓球台面被网分成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域，乙被划分为两个不相交的区域.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在上记3分，在上记1分，其它情况记0分.对落点在上的来球，小明回球的落点在上的概率为，在上的概率为；对落点在上的来球，小明回球的落点在上的概率为，在上的概率为.假设共有两次来球且落在上各一次，小明的两次回球互不影响.求：（Ⅰ）小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；（Ⅱ）两次回球结束后，小明得分之和的分布列与数学期望.参考答案：19.不等式选讲设不等式的解集与关于的不等式的解集相同．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求函数的最大值，以及取得最大值时的值.参考答案：解：（Ⅰ）不等式的解集为，所以，不等式的解集为，．……3分（Ⅱ）函数的定义域为，显然有，由柯西不等式可得：，……5分当且仅当时等号成立,即时,函数取得最大值.…7分

略20.（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为.（Ⅰ）求的值及函数的单调递增区间；（Ⅱ）当时，求函数的取值范围.参考答案：21.设函数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性；(Ⅲ)设,当时,若对任意的，存在，使得≥，求实数b的取值范围.参考答案：(Ⅰ)解:,

………………(1分)

因为且,

……(2分)所以曲线在点处的切线方程为……………(3分)(Ⅱ)解:函数的定义域为,

令，由，知

…(4分)

讨论:①当时，，此时在上单调递减，在上单调递增.

…(6分)②当时，，此时在上单调递增，在上单调递减.…(8分)(Ⅲ)解:由(Ⅱ)知，当时，在上单调递减，在上单调递增.

则对任意的，有≥，即.

…(10分)又已知存在,使得≥,

所以≥，即存在，使得≤，即≥.因为时，，

…(13分)所以≥，即≥.所以实数的取值范围是.