2022年浙教初中数学八上《平面直角坐标系》课件8

4.2平面直角坐标系(2)123-1-2-3-4(1)X轴(1)横轴(2)Y轴(2)纵轴xy123-1-2-3-40(3)原点平面直角坐标系在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构了平面直角坐标系.简称坐标系123-1-2-3-4(1)X轴(1)横轴(2)Y轴(2)纵轴xy123-1-2-3-40(3)原点O平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）第四象限第三象限第二象限第一象限(＋,＋)(－,－)(－,＋)(＋,－)精心填一填，你准行﹗1.在平面上画两条

、

的数轴，就组成了平面直角坐标系.2.数轴上的点和

是一一对应的.而平面直角坐标系中的点和

也是一一对应的.3.在点A（-2，-4）、B（-2，4）、C（3，-4）、D（3，4）中,属第一象限的点是

，属第二象限的点是

,属第三象限的点是

,属第四象限的点是

.公共原点互相垂直实数点A点C有序数对点D点B22(-7,0)或(-3,0)5.如点(2m,m-4)在第四象限,且m为偶数,则m=

.6.已知点A(-5,0),点B(-3,0),则A,B两点间的距离AB是

.7.如点A(-5,0),点B也在x轴上且A,B两点间的距离AB=2,则点B的坐标是

.4.点A坐标为(3,4)则点A在第_____象限,点A到x轴的距离为_____;到y轴的距离为_____;思考:A点到原点的距离为_______二435(-3,4)一细心选一选，你准对﹗1.下列点中位于第四象限的是（）

A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（2，3）D.（-2，3）2.如xy＞0，且x+y＜0，那么P(x,y)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若点A（x,y）的坐标满足xy=0，则点A在（）上

A.原点B.x轴C.y轴D.x轴或y轴CDA4.如点P(a,2)在第二象限，那么点Q(-3,a)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限C讲解例题例2、某公园中有“音乐喷泉”“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”等景点，如图，以“音乐喷泉”为原点，取正东方向为X轴的正方向，取正北方向为Y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标。解：以“音乐喷泉”为原点，以过“蜡像馆”“音乐喷泉”的直线为X轴，过“音乐喷泉”，垂直于X轴的直线为Y轴，建立直角坐标系，则“绣湖”“游乐场”“蜡像馆”“蝴蝶园”的坐标分别为：•••••蝴蝶园蜡像馆游乐场音乐喷泉绣湖xy(4,-1)(-3,-2)(-4,0)(-3,3)（１）如何求游乐场到音乐喷泉之间的距离呢?（２）若长度单位为1km，“游乐场”的坐标为（－３，３），表示“游乐场”在原点的什么地方？西３km，北３km处．（３）你会求“绣湖”“蜡像馆”“蝴蝶园”到原点的距离吗？在建立直角坐标系表示给定的点或图形的位置时,一般应选择适当的点作为原点,适当的距离为单位长度,这样往往有助于表示和解决有关问题游乐场蜡像馆蝴蝶园绣湖音乐喷泉•••••还可以有其它建立直角坐标系的方法吗？xy例3、一个直四棱柱的俯视图如图所示，请建立适当的坐标系，在直角坐标系中作出俯视图，并标出各顶点的坐标:B单位:mmAD15010020020050CEX(cm)Y(cm)1324分析：为了使这个直四棱柱俯视图的各个顶点坐标容易确定，可以把点Ｅ作为坐标的原点，线段ＡＢ画在x轴上，那么ＤＥ就落在y轴上，选择适当的比例，求出Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、各点的坐标，再描点、用线段连结起来，就得到所求图形。解：建立直角坐标系如右图，选择比例为１:１０，取点Ｅ为直角坐标系的原点，使俯视图中的线段ＡＢ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为C(2.5,1.5)Ａ(-1,0)B(2,0)0132-１••••D(0,3.5)根据上述坐标在直角坐标系中作点A,B,C,D,并用线段依次连结各点,如图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图思考：（1）为了较方便地确定点A，点B在坐标系中的坐标，可怎样选择x轴？为较方便地确定点D的坐标，如何选择y轴？（2）根据所标注的尺寸，如何选择坐标轴的单位长度？（-１,０），（２,０）（２.５,１.５），（０,３.５）15010020020050CEADB若以A为坐标原点,建立适当的坐标系，你能写出ABCD各点的坐标吗?变题训练yxA解：建立直角坐标系如右图，选择比例为１:１０，取点A为直角坐标系的原点，使俯视图中的线段ＡＢ在Ｘ轴上，则可得Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ各点的坐标分别为:3213421B(3,0)•••4•C(3.5,1.5)(0,0)D(1,3.5)如上图中的四边形ABCD就是所求作的俯视图用线段依次连结各点2.对于边长为2的正ΔABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.

123-3x-2-2-3o-1y425361ACB

123-3x-2-2-3o-1y425361

123-3x-2-2-3o-1y425361拓展应用如图是传说中的一张藏宝岛图，藏宝人生前通过建立直角坐标系画出这幅藏宝图，现在我们只知道图上两块大石头的坐标为Ａ(1,2），Ｂ(8,9)，而藏宝地的坐标为(5,7)，试设法在地图上找到宝藏，并表示出来。解：根据A、B两点的坐标，可确定原来的坐标系如图xy0248106108624••A(1,2)•B(8,9)C(5,7)图中的点Ｃ即藏宝地．课前复习——家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配4条桌腿）？共可生产多少张餐桌？解：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，根据题意得x+y=255x×4=30y应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:理解问题(审题,搞清已知和未知,分析数量关系)

制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意).列二元一次方程组解应用题的步骤：1.审题；2.设未知数；3.列方程组；4.解方程组；5.检验；6.答。例1:一根金属棒在0℃时的长度是q米,温度每升高１℃，它就伸长p米,当温度为t℃时，金属棒的长度l可用公式l=pt+q计算．已测得当t＝１００℃时l=２．００２米；当t＝５００℃时l=２．０１米．（１）求p，q的值（２）若这根金属棒加热后长度伸长到２．０１６米，问此时金属棒的温度是多少？你能完成课本49页的作业题3吗？请试试看，相信你能行！求公式中未知系数的这种方法，叫做“待定系数法”例2:通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:1.快餐总质量为300克2.快餐的成分:蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质3.蛋白质和脂肪含量占50%,矿物质含量是脂肪含量的2倍;蛋白质和碳水化合物含量占85%,根据上述数据回答下面的问题:(1)分别求出营养快餐中蛋白质,碳水化合物,脂肪,矿物质的质量和所占百分比;根据以上计算，可得下面的统计表：中学生营养快餐成分统计表蛋白质脂肪矿物质碳水化合物合计各种成分的质量（g）各种成分所占百分比（%）135153012030045510401001：列二元一次方程组解应用题的关键是：2:列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为：

找出两个等量关系（要求不同）审、设、列、解、检、答回顾与反思实际问题分析抽象方程（组）求解检验问题解决1.这节课你学到了哪些知识和方法?2.你还有什么问题或想法需要和大家交流吗?课本49页作业题第5题合作学习1.读懂统计图表的信息2.充分挖掘隐含的等量关系遇到有关图表的实际问题时:1.小强和小明做算术题,小强将第一个加数的后面多写一个零,所得和是2342;