初中数学-厘清三线八角掌握两线平行教学设计学情分析教材分析课后反思

《厘清三线八角，掌握两线平行》教学设计一、教学目标1.知识与技能：找三线八角图中的同位角；用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；掌握平行线公理及平行线的传递性；利用直线平行的条件解决问题。2.过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。3.情感态度价值观：在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力。进一步体会证明的必要性。二、教学重点和难点教学重点：会找图形中的同位角，利用直线平行的条件解决问题。教学难点：会用三角尺过直线外一点画这条直线的平行线。三、教具学具准备教具准备：三角板、磁铁扣学具准备：四边形纸片、三角尺、三张长方形纸条四、教学过程（一）搭建知识引桥1.问题串问题（1）在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？问题（2）如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？图中有几对对顶角？若是三条直线交于一点呢？n条呢？问题（3）什么叫两条直线平行？2.考眼力：观察下面每幅图中的直线a,b，它们分别平行吗？你能验证吗3.数学与生活:装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？4.提出问题:生活中的问题能用数学知识解决吗？引出课题《探索直线平行的条件》。（二）活动探究一1.做一做如图，三根木条相交成∠1,∠2,固定木条b，c，转动木条a。请同学们利用手中的纸条动手操作，探究∠1,∠2之间的数量关系与直线a，b的位置关系之间有怎样的关联。（1）两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”。（2）具有∠1与∠2这样位置关系的角称为（同位角）。（3）同位角在被截直线的(同)侧，在截线的(同)侧.（4）同位角是（成对）出现。三线八角图中有（四）对同位角。通过动手操作和几何画板直观演示，得出结论。（5）判定两条直线平行的方法：同位角（相等）,两直线（平行）。（几何公理）两直线平行用符号“∥”表示。几何语言∵∠1=∠2几何语言∵∠1=∠2∴a∥b（同位角相等,两直线平行）∠3=55º时，AB//CD因为∠1=∠2=55º（已知）∠3=55º时，AB//CD因为∠1=∠2=55º（已知）∠2=∠3（对顶角相等）所以∠1=∠3=55º（等量代换）所以AB//CD(同位角相等,两直线平行)（三）解决问题：装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？请说明理由？因为a⊥c，b⊥c（已知）所以∠1=∠2=90º（垂直的定义）因为a⊥c，b⊥c（已知）所以∠1=∠2=90º（垂直的定义）所以l1//l3(同位角相等,两直线平行。)归纳总结：垂直于同一直线的两条直线互相（平行）。（四）活动探究二1.想一想：怎样借助三角尺画两条平行线？这样做的根据是什么？012345678910012345678910012345012345学生动手操作，代表上台展示，运用多媒体动画演示，归纳总结。根据：同位角相等,两直线平行。总结：画平行线四步走（一放二靠三移四画）2.做一做：（1）你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画出几条？（2）直线l1的同侧有A,B,C三点，如果A,B两点确定的直线l1与B,C两点确定的直线l2都与l1平行，那么A,B,C三点的位置关系如何？总结：[平行公理]过直线外一点(有且只有一条)直线与这条直线平行。（3）分别过点P、Q画直线AB的平行线EF,GH.EF与GH有怎样的位置关系？总结：[平行公理推论]平行于同一条直线的两条直线（互相平行）。平行具有（传递性）。3.练一练（1）如图，若∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？（2）已知∠1=∠2，再添加什么条件可使AB∥CD？试说明理由。（3）如果只有直尺，你能在方格纸上画出平行线吗？（4）能用一张不规则的纸(如图所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法。（六）颗粒归仓：本节课学到了哪些知识，你有什么收获？（七）学无止境1.读一读：如图所示，图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫内错角.如图所示，图中∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角.（第2题）2.试一试:找出图中的同位角、内错角和同旁内角。3.想一想：内错角满足什么关系时？两直线平行。同旁内角满足什么关系时？两直线平行。《厘清三线八角，掌握两线平行》学情分析从认知结构的角度，六年级的学生在小学已经认识了平行，并且具备了一定的基础知识和思维能力，也具备一定的生活经验和数学活动经验，对基本几何图形有一定的认识。但他们的逻辑思维、概括能力还比较薄弱，自主探究、合作交流的能力，需要在教学中进一步的加强和引导。从生理发育的角度，六年级学生对新知识、新生事物充满了好奇，但注意力易分散，因而老师要对学生的表现及时给与肯定、鼓励,以激发学生的主动积极性。总的来说，六年级学生出思维活跃，但课堂羞于发言。因此，在设计上要有梯度，使每个学生都有机会发挥。《厘清三线八角，掌握两线平行》效果分析本节课是探索直线平行的条件的第一课时，主要内容是通过两直线被第三条直线所截形成的同位角的大小关系研究两直线的位置关系。为了体现新课标的要求，本节课中采用合情推理和逻辑推理相结合的探究式教学方式。即关注学生学习的结果，更关注学习过程，进一步培养学生的形象思维和逻辑推理能力。在学生的学习方式上，采用动手实验、自主探究与合作交流相结合的方式，使学生获得对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在教学过程中注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，在合作交流的气氛下进行师生互动，培养学生的自学能力和创新意识，让学生自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态。同时借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性，更好的理解直线平行的条件，解决教学难点。在教学活动中感悟问题的产生和提出，体会知识的归纳、综合与拓展，领会处理与解决问题的方法与策略，积累一定的数学活动经验，才是本课题教学应追求实现的目标。因此本节课教学更侧重与学生数学活动水平的提高，努力渗透数学思想方法、问题的处理和解决的策略等，并力求做到人人参与，使不同的学生均有不同收获。《厘清三线八角，掌握两线平行》教材分析《厘清三线八角，掌握两线平行》是鲁教版六年级下册第七章第二节第一课时的内容。通过两直线被第三条直线所截形成的同位角的大小关系研究两直线的位置关系。平行和相交是同一个平面内两条直线的基本位置关系。教材对这个问题的处理分三个阶段螺旋上升的呈现。第一阶段六年级上学期初步认识平行线，了解其判定和性质。第二阶段七年级下学期证明直线平行的判定和性质的形式化表述。第三阶段八年级上学期研究平行四边形。本节课是探索直线平行的条件的第一课时。重在认识平行线，了解两直线平行的条件和性质。后续研究直线平行的判定和性质的形式化表述，特别是平行四边形的相关学习打下基础。从本节课起在培养和发展学生合情推理的能力的同时，开始从有条理的口头表述逐渐过渡到书写自己的理由，因此本节课的学习对发展学生的合情推理能力培养逻辑推理能力是非常重要的。《厘清三线八角，掌握两线平行》评测练习1.如图，若∠1=∠2，那么哪两条直线平行？为什么？2.已知∠1=∠2，再添加什么条件可使AB∥CD？试说明理由。3.只用直尺，你能在方格纸上画出平行线吗？4.能用一张不规则的纸(如图所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法。《厘清三线八角，掌握两线平行》课后反思本节课的教学设计，依据新课程标准的要求，立足于学生的认知基础来确定适当的起点与目标。内容安排从认识三线八角出发到画平行线的方法到直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，使学生的思维层层展开，逐补步深入。本节课由教学实际出发，将内容系列化，给学生清晰、明快的感受。通过学生自己动手实践、动手操作、上台展示，利用教具和多媒体辅助教学，展示图片和动画，以动代静，使课堂气活跃。教学中注重学生探索和交流的活动，充分发挥教师的主导、学生的主体、课堂的示范作用。课堂中能做到分层教学，既面向全体学生，也给基础好的学生充分展示的空间，满足他们的求知欲。同时，引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索研究和解决，有意识的培养学生有条理的思考和语言表达，提升学生的学科素养。 《厘清三线八角，掌握两线平行》课标分析本节选自鲁教版六年级数学下册第七章第二节第1课时探索直线平行的条件。课标要求探索直线平行的