初中数学-等式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

课题3.1.2等式的性质教学目标：知识与技能：会利用等式的两条性质解方程。过程与方法：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。情感态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识。教学重点：理解、掌握等式的性质。教学难点：能正确利用等式的性质解简单的一元一次方程.教学方法及措施：观察法、讨论法、自主学习法。教学过程设计意图导：导出新知同学们，你们认识天平吗？得到用a=b这个等式来表示。下列各式中哪些是等式？①abc；②3×4=12；③；④2+3=5；⑤S=πr;⑥3;⑦3a-2b⑧；⑨学：合作学习1.观察天平左右的变化，你发现了什么规律?记录下面这些式子：等式a=ba+5=b+5a-5=b-5a+c=b+ca-c=b-c【归纳结论】等式的性质1等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果a=b，那么a+c=b+c2.继续观察天平左右的变化，你发现了什么规律?记录下面这些式子：等式a=b2a=2b3a=3bac=bc【归纳结论】等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果a=b那么ac=bc如果a=b那么（c≠0）展：展示自我1.下列等式变形是否正确？如果正确，说明变形的依据；如果不正确，说明理由。（1）由x=y，得x+3=y+3（2）由m=n,得m－2x2=n－2x2（3）如果3c=4，那么3ca=4a（4）如果3ac=4a，那么3c=42.(1)将等式x－3=5的两边都_____得到x=8，这是根据等式的性质__；(2)将等式2x=-4的两边都乘以____得到x=-2，这是根据等式性质___；(3)将等式x+y=0的两边都_____得到x=-y，这是根据等式的性质___；(4)将等式xy=1的两边都______得到，这是根据等式的性质___．展：学以致用例1利用等式的性质解下列方程并检验：跟踪练习：利用等式的性质解下列方程并检验：x+7=26（2）2x-1=-3评：解答疑惑运用等式性质的注意事项：1.等式两边都进行相同的运算。2.0不能：0不能作除数或分母。议：盘点收获1.这节课有哪些收获？2.本节课运用了什么数学思想？3.对本节课内容还有哪些困惑？固：巩固新知1.已知mx=my，下列结论错误的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC.mx－y=my－yD.amx=amy2.根据等式的性质填空（1）如果x－2=5,那么x=___.（2）如果2x=7,那么x=___.（3）如果x+0.5=3,那么x=___.（4）如果3x=10－2x,那么3x+___=10.3.利用等式的性质解下列方程并检验:(1)x+3=6；(2)-2x+4=0.课堂板书1.等式的性质1：等式的两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式。即如果a＝b，那么a±c＝b±c。2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式。即如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么。作业布置必做题：完成课本83页复习巩固第4、5、6、7、8题选做题：课本84页9、10、11题从学生熟悉的生活场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然的引出了等式的概念。让学生从中体验学习与生活的联系。通过操作途径来发现等式的性质，将抽象的算式具体化，降低学生的认知难度，提高了课堂效率。同时，通过操作活动更加吸引学生的注意力，调动学生参与课堂的积极性。通过及时的练习将所学知识进行巩固和深化。在练习中，要求学生说出计算的依据，帮助学生巩固等式性质的同时，也提升了说理能力。通过教师板演例题，让学生熟知解方程的解题格式，然后学生通过跟踪练习的训练，养成较好的书写习惯。通过前面练习让学生回顾思考做题中有哪些注意事项，让学生养成做完题后善于思考、总结的习惯。先小组内交流收获和感想，然后找学生代表进行归纳、补充，提高学生自我评价和自我表现的能力。最后教师对学生的表现做出评价。诊断和反馈学生对本节课的掌握情况，一方面促使学生将刚刚理解的知识加以应用，在应用中加深对新知识的理解，另一方面又能暴露学生对新知识应用上的不足。学情分析学生在小学阶段初步接触了方程以及等式,学会了解未知数系数较为简单的简易方程，但所学方程的形式比较简单，仅限于ax±b＝c的形式。并且a，b，c，x都是非负数，解方程则是利用加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算来进行的。而初中阶段却是使用等式性质作为解方程的依据，因此，在传授新知时，必须注意抓住新、旧知识的联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧异同，从而揭示新知的本质。七年级孩子好奇心强，愿意表达和展示自己，在初步认识了方程和一元一次方程，用估算法解较简单的方程，对于估算法较困难的方程特别好奇怎么解，为后面合作探究、归纳总结等式的性质做铺垫。效果分析本节课从学生感兴趣的天平场景引入，既让学生感到亲切，又能激起学生学习和探究新知的欲望，同时又很自然的引出了等式的概念。让学生从中体验学习与生活的联系。通过操作途径来发现等式的性质，将抽象的算式具体化，降低学生的认知难度，提高了课堂效率。同时，通过操作活动更加吸引学生的注意力，调动学生参与课堂的积极性。教材分析本课内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学习解多步方程的基础，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。通过本节课的学习，引导学生探索，思考比较，发现规律，在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，并能利用等式的性质解简单的方程，为今后运用等式的基本性质解较复杂的方程打下基础。小学生的思维特点是以直观形象思维为主，他们是在听到、看到、感受到的同时进行思维的，小学教师一般采用的是与之相适应的教学方法，而中学数学，则需要逐步发展学生的抽象思维能力，必须遵循由具体到抽象、由感性到理性的认知规律，借助使用实物、模型、图片、图示等来启发诱导学生积极思维，加深理解，在本节中借助平衡的天平来帮助学生分析等量关系，待学生对特殊的具体事物有所认识后，及时注意把有关的数学知识进行概括、抽象，以此逐步引导学生加深由片面到全面、由现象到本质、由外部联系到内部联系的理解。评测练习展：展示自我1.(1)将等式x－3=5的两边都_____得到x=8，这是根据等式的性质__；(2)将等式2x=-4的两边都乘以____得到x=－2，这是根据等式性质___；(3)将等式x+y=0的两边都_____得到x=－y，这是根据等式的性质___；(4)将等式xy=1的两边都______得到，这是根据等式的性质___．2.利用等式的性质解下列方程并检验：(1)x+7=26(2)2x-1=-3固：巩固新知1.已知mx=my，下列结论错误的是（）A.x=yB.a+mx=a+myC.mx－y=my－yD.amx=amy2.根据等式的性质填空⑴如果x－2=5,那么x=___.运用了等式的性质____(2)如果2x=7,那么x=___.运用了等式的性质____(3)如果x+0.5=3,那么x=___.运用了等式的性质____(4)如果3x=10－2x,那么3x+___=10.运用了等式的性质____3.利用等式的性质解下列方程并检验:(1)x+3=6；(2)-2x+4=0；课后反思本节课从提出问题，引起学生的认知冲突引出学习的必要性．在每个环节的安排中，突出了问题的设计，教师通过一个个的问题，把学生的思维激发起来，从而使学生主动、有效地参与到学习中来．教学中既有直观的实验演示，又有学生的图形观察；既要求学生从实验中归纳结论，又要求学生理解图形用实验验证．对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来．让学生充分地进行实验、观察、归纳、表达、应用．课标分析教学目标（1）了解等式的两条性质；（2）会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；（3）培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；（4）渗透“化归”的思想．教学重点：理解和应用等式