整式单元测试题(含分析答案)

整式单元测试题(含分析答案)

初中数学第二章整式单元测试题考试范围：第二章整式；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。第Ⅰ卷（选择题）评卷人得分一.选择题（共10小题）1.如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n=（）A.6B.5C.4D.32.有下列说法：（1）单项式x的系数、次数都是1；（2）多项式-3x2+x-1的系数是-3，它是三次二项式；（3）单项式-34x2y与πr6都是七次单项式；（4）单项式-2a和-πa2b的系数分别是-4和-π；（5）x2-3x+2是二次单项式；（6）2a+1和3π+2都是整式。其中正确的说法有（）A.0个B.1个C.3个D.4个3.下列所列式子错误的是（）A.x的3倍与y的2倍的差：3x-2yB.x除以2的商与5的和的立方：(x/2+5)3C.三个数a、b、c的积的10倍再减去10：10abc-10D.x与y平方和的倒数：1/(x2+y2)4.某商品的原价为每件x元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是（）A.(25%x+10)元B.[(1-25%)x+10]元C.25%(x+10)元D.(1-25%)(x+10)元5.若A是五次多项式，B也是五次多项式，则A+B的次数是（）A.十次B.五次C.不高于五次D.不能确定6.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2。当AD-AB=2时，S2-S1=（）试卷第1页，总6页二．填空题（共5小题）11．代数式$-2x^2+4x-3$的二次项系数是$-2$。12．若单项式$2ax+1b$与$-3a^3by+4$是同类项，则$xy=-3a^2b$。13．若单项式$kxy^2$与$-2xby^3$的和仍为单项式，则其和为$(-2-k)xy^3$。14.若多项式A满足A+(2a^2-b^2)=3a^2-2b^2，则A=a^2-b^2。15.根据数轴上点A、B、C对应的数为a、b、c，化简|a|+|c-b|-|a+b-c|=|a-b|。16.(1)2a-5b(2)6x-317.化简并求值3(x-y)^2-(-2xy+y^2+x^2-2y^2)，其中x、y的位置如图所示。化简后的结果为x^2-2xy。18.(1)a^2-4b^2(2)当a=-2，b=0时，所捂的多项式的值为4。19.(1)7x^2-10xy+6(2)当x=1，y=-2时，4A-B的值为20。20.正确答案为A-2ab+3bc-4ac。21.小明计算的多项式M+5ab-3bc+2ac的结果为M+5ab-3bc+2ac。1.如果单项式2anb2c是六次单项式，求n的值。解析：根据单项式的次数求法，6次单项式的指数之和为6，即n+2+1=6，解得n=3。答案：D2.判断下列说法中正确的有几个。(1)单项式x的系数、次数都是1；(2)多项式-3x2+x-1的系数是-3，它是三次二项式；(3)单项式-34x2y与πr6都是七次单项式；(4)单项式-与3π+2a+πa2b的系数分别是-4和-1；(5)与3π+2a+πa2b是二次单项式；(6)2a+与-πa2b的系数分别是-4和-π。解析：(1)错误，x的系数为1，次数为1；(2)错误，多项式的系数是各项式的系数之和，它是2次3项式；(3)正确，-34x2y和πr6都是7次单项式；(4)错误，应为单项式-4和多项式3π+2a+πa2b的系数分别为1和-π；(5)错误，3π+2a+πa2b是三次单项式；(6)正确，2a+和-πa2b的系数分别为2和-π。答案：C，3个正确。二．填空题（共5小题）1．将单项式-3a2b3c2化为系数与字母部分的乘积形式，系数为____，字母部分为______。解析：-3a2b3c2的系数为-3，字母部分为a2b3c2。答案：-3，a2b3c2。2．将多项式5x2y-3xy2+2xy-1按照字母次数从高到低排列，得到______。解析：按照字母次数从高到低排列，得到5x2y-3xy2+2xy-1。答案：5x2y-3xy2+2xy-1。3．将多项式3a2b-2ab2+ab-1因式分解，得到______。解析：3a2b-2ab2+ab-1=ab(3a-2b+1)-1(3a-2b+1)=(ab-1)(3a-2b+1)。答案：(ab-1)(3a-2b+1)。4．将多项式4x3y2+5x2y3-xy2+2按照指数和从大到小排列，得到______。解析：按照指数和从大到小排列，得到5x2y3+4x3y2-xy2+2。答案：5x2y3+4x3y2-xy2+2。5．将单项式-2abc的系数、字母部分和次数分别写出来，分别为____、____和____。解析：-2abc的系数为-2，字母部分为abc，次数为3。答案：-2，abc，3。三．解答题（共5小题）1．计算5a2b-3ab2+2a2b-4ab2的值。解析：将同类项合并得到7a2b-7ab2，即答案为7a2b-7ab2。答案：7a2b-7ab2。2．将多项式x2y-2xy2+xy-1分解因式。解析：x2y-2xy2+xy-1=xy(x-2y+1)-1(x-2y+1)=(xy-1)(x-2y+1)。答案：(xy-1)(x-2y+1)。3．将多项式3x3y2-2x2y3+xy2-1按照字母次数从低到高排列。解析：按照字母次数从低到高排列，得到xy2-2x2y3+3x3y2-1。答案：xy2-2x2y3+3x3y2-1。4．将单项式-4a3b2c的系数、字母部分和次数分别写出来。解析：-4a3b2c的系数为-4，字母部分为a3b2c，次数为6。答案：-4，a3b2c，6。5．将多项式3a2b-2ab2+ab-1按照指数和从小到大排列。解析：按照指数和从小到大排列，得到ab-2ab2+3a2b-1。答案：ab-2ab2+3a2b-1。3.单项式$-34x^2y$是三次单项式，$\pir^6$是六次单项式；$2a+$是多项式；$\frac{3\pi}{a^2b}$是分式。【点评】本题考查整式的概念，需要准确理解单项式、多项式、分式的定义。4.某商品的原价为每件$x$元，后来店主将每件加价10元，再降价25%，则现在的单价是$(1-0.25)(x+10)$元，即$(0.75x+7.5)$元。【点评】本题考查列代数式，需要理解题意并列出相应的代数式。5.若$A$是五次多项式，$B$也是五次多项式，则$A+B$的次数不高于五次。【点评】本题考查多项式的次数，需要理解多项式相加后次数的变化。【分析】观察给出的多项式，可以发现第n个式子的次数为n+1，且其中正项系数为a的次数为偶数，负项系数为b的次数为奇数．因此，第10个式子的次数为11，且正项系数为a的次数为偶数，负项系数为b的次数为奇数，只有选项D符合条件．【解答】解：第10个式子的次数为11，且正项系数为a的次数为偶数，负项系数为b的次数为奇数，只有选项D符合条件．故选：D．【点评】此题考查了多项式的次数和系数的规律，需要观察出其中的规律才能解答．1.请你用文字叙述如何计算多项式（2x-3y+4z）的值，使得x=2，y=-1，z=3。解答：计算多项式（2x-3y+4z）的值，使得x=2，y=-1，z=3，可以按照以下步骤进行：将x、y、z分别代入多项式中，即将x替换为2，y替换为-1，z替换为3。计算得到每一项的值，即2x的值为4，-3y的值为3，4z的值为12。将每一项的值相加得到多项式的值，即4+3+12=19。因此，当x=2，y=-1，z=3时，多项式（2x-3y+4z）的值为19。2.已知多项式f(x)=3x^3-2x^2+5x-1，求f(-2)的值。解答：将x=-2代入多项式f(x)中，得到：f(-2)=3(-2)^3-2(-2)^2+5(-2)-1=3(-8)-2(4)-10-1=-24-8-11=-43因此，f(-2)的值为-43。3.已知单项式3x^2y^3与4xy^2z是同类项，求x、y、z的指数分别为多少？解答：单项式3x^2y^3与4xy^2z是同类项，根据同类项的定义，它们所含的字母相同且相同字母的指数也相同。因此，可以列出如下方程：2=x3=21=z解方程得到x=2，y=3，z=1。因此，x、y、z的指数分别为2、3、1。4.已知多项式A(x)=2x^3-3x^2+5x-1，B(x)=x^3-2x^2+3x-4，求A(x)-B(x)的值。解答：首先将B(x)中的各项系数取相反数，得到-B(x)=-x^3+2x^2-3x+4。然后将A(x)和-B(x)相加，得到：A(x)-B(x)=2x^3-3x^2+5x-1-（-x^3+2x^2-3x+4）=2x^3-3x^2+5x-1+x^3-2x^2+3x-4=3x^3-5x^2+8x-5因此，A(x)-B(x)的值为3x^3-5x^2+8x-5。即下车的客人数量为（3a-2b）人，又上来了若干人，设为x人，则上车的乘客数量为：3a-2b+x当车上的客人数量为（8a-5b）人时，可得：3a-2b+x=8a-5b化简得：x=5a-3b当a=200，b=60时，代入计算可得上车的乘客数量为：3a-2b+x=3(200)-2(60)+(5(200)-3(60))=520即上车的乘客数量为520人。【点评】此题考查了整式的运算和代入计算，需要灵活运用代数式子解决实际问题。当a=200，b=60时，代入原式可得：1300-(3a+2b)=1300-(3×200+2×60)=1300-620=680（人）。这道题考查了整式的加减、代数式求值等知识点，需要熟练掌握去括号法则及合并同类项法则。某个商贩在一次买卖中同时买进两件上衣，每件都以a元出售。设第一件上衣的成