初中数学-平行四边形的判定教学课件设计

2.1平行四边形的判定北师大版数学八年级下册第六章平行四边形1．平行四边形的定义是什么？2．平行四边形还有哪些性质？

知识回顾:李明同学不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的玻璃,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分不方便，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，带上图纸去重划一块就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)ABC（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形(定义判断法)思考：用什么方法判断一个四边形是平行四边形呢？BDCA

∵AB=CD,AD=BC

∴四边形ABCD是平行四边形几何语言：同学们手中现在有两组长度分别相等的四根小棒，你能动手将它们首尾相接做成一个平行四边形吗？活动1拉动这个四边形，使它形状改变，在图形变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？凭直觉和观察我们都确实感受到它是平行四边形，那么你有什么猜想呢？两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明思路1234AB∥DC,AD∥BC∠1=∠2，∠3=∠4∆ABD≌∆CDB行家伸伸手两组对边分别相等的四边形是平行四边形如果一个四边形的两组对边分别相等，那么这个四边形平行四边形.ABCD已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明过程ABCD

证明：连接BD∴AB∥DC，AD∥BC4123∴∠1=∠2，∠3=∠4∴△ABD≌△CDB(SSS)已知：如图，在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.在△ABD和△CDB中∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)BD=BD(公共边)

AD=BC(已知)AB=CD(已知)证明过程两组对边分别相等的四边形是平行四边形通过刚才的证明，我们得到：

∵AB=CD,AD=BC

∴四边形ABCD是平行四边形几何语言：BDCAABFEDC如图，AC=BD，AB=CD=EF，CE=DF，你能找出图中的平行四边形吗？有哪些线段是互相平行的呢？请说明理由.分析如下：AB=DCAC=BD四边形ABDC是平行四边形

CD=EF

CE=DF四边形CEFD是平行四边形CD//EFCE//DFAB//CD//EFAC//BDAB//CD练习

已知一组对边的关系是否能确定一个四边形是平行四边形呢？动脑筋活动2工具:1.利用两根长度相等的小棒，你能摆出以小棒端点为顶点的平行四边形吗?两根长度相等的小棒,两条平行线(可利用网格线）.动手:2.利用两根长度相等的小棒和两条平行线,能摆出以小棒端点为顶点的平行四边形吗?ABCD你有什么样的猜想呢？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形CDBA已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是平行四边形.证明思路已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.DBCA12证明过程已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:连接AC.∵AB//CD∴∠1=∠2∵AB=CD,AC=CA∴△ABC≌△CDA(SAS)∴四边形ABCD是平行四边形.(两组对边分别相等的四边形是平行四边形)∴BC=DADBCA12证明过程你还有其他的证法吗？已知:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明:连接AC.∵AB//CD∴∠1=∠2∵AB=CD,AC=CA∴△ABC≌△CDA(SAS)∴四边形ABCD是平行四边形.(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)∴∠ACB=∠CADDBCA12证明过程∴AD//BC一组对边平行且相等的四边形是平行四边形几何语言:∴四边形ABCD是平行四边形∵AB∥CD,AB=CD通过刚才的证明，我们得到：DBCA已知：如图，在▱ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点求证：四边形BFDE是平行四边形．

∴AD=BC（平行四边形的对边相等）

AD//BC（平行四边形的定义）.∴四边形BFDE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）.例1ADEBCF证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∵E，F分别为AD和CB的中点,∴ED=AD，FB=CB.∴ED=FB，ED//FB.判定定义定理1定理2文字语言图形几何语言两组对边分别相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形判定定理ABCD∵AB=CD,AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形ABCD∵

AB=

CD,

AB//CD,∴四边形ABCD是平行四边形总结归纳ABCD∵

AB//CD,

AB//CD,∴四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形李明同学不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的玻璃,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分不方便，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，带上图纸去重划一块就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)ABC学以致用DABC（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形DABC（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）∵AB=CD，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形DABC（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∵AB=CD，AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形

如图，四边形ABCD(1)若AB∥CD，

，则得▱ABCD；(2)若AB=CD，

，则得▱ABCD；(3)若AB=CD，

，则得▱ABCD；

1.补充一个合适的条件使(1)~(3)小题成立：ADBCAD∥BCAD=BC当堂检测AB∥CD2.在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC(C)AB∥CD,AB=CD

(D)AB∥CD,AD=BCDBDAC当堂检测3.如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，试找出图中所有的平行四边形.当堂检测ABCDEF▱BEFC▱ABEC▱BDEC从边来判定1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)2.两组