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文档简介

任意角和弧度制5.1.2弧度制第五章三角函数学习目标1.了解弧度制，体会引入弧度制的必要性.2.理解1弧度的角及弧度的定义.3.掌握角度与弧度的换算公式，能进行角度与弧度的换算，并熟记几个特殊角的弧度数.4.掌握弧度制中扇形的弧长公式和面积公式.重点：了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算.难点：弧度的概念.知识梳理

一、角度制、弧度制的相关概念角度制1弧度一般地，正角的弧度数是一个

，负角的弧度数是一个

，零角的弧度数是

.正数二、角度与弧度的换算负数0弧度与角度换算公式：如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么，角α的弧度数的绝对值是|α|＝

.

例1一弧度制的概念的理解常考题型在大小不同的圆中，1rad的圆心角所对的 （）【解析】由弧度制的定义，1弧度的角就是所对弧长与半径之比等于1的角，所以1rad的圆心角所对的弧长等于所在圆的半径.【答案】D

解题归纳

训练题

例2二角度与弧度的互化

角度与弧度的换算公式角度化弧度弧度化角度360°＝2πrad2πrad＝360°180°＝πradπrad＝180°解题归纳训练题

1.

2.-105°D

三弧度制下终边相同的角的表示及其应用例3将-1125°表示成2kπ+α（k∈Z，0≤α<2π）的形式，并在［-4π，0）上找出与角-1125°终边相同的角.【解题提示】先把-1125°化成k·360°+α（k∈Z）的形式，再用弧度制表示.

解题归纳训练题1.

2.

3.4.

解题归纳四与弧长、扇形面积有关的问题例4

解题归纳训练题1.2.

解题归纳小结1.角度

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