初中数学-6.1平均数（第一课时）教学设计学情分析教材分析课后反思

第六章数据的分析１．平均数（第1课时）教学设计：第一环节：情境引入活动1：视频欣赏，展示章前文字、章前图，让学生明确本章的学习内容，引入本节课题：“平均数”。活动2：学校近期成立了校篮球队，展示校篮球队照片，在篮球比赛中，队员的身高、年龄是影响球队实力的因素。CBA（中国男子篮球协会）2019—2020赛季冠亚军分别是广东队和辽宁队，两支球队队员的身高和年龄如下表所示：第二环节：合作探究内容1：算数平均数如何衡量两个球队队员的身高？哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流。教师小结：日常生活中我们常用平均数来表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1＋x2＋…＋xn），叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为。【设计意图】创设接近学生生活的问题情境，让学生在轻松愉快的环境中，思考现实生活中收集数据、处理数据，并用数据的平均数作出判断的必要性。独立思考是合作探究的一个前提，所以学习算术平均数的过程中让先学生独立思考，然后再与同伴交流。计算平均数时，能用简便算法的，用简便算法，可以加快计算的速度，提高正确率。内容2：加权平均数上周校学生会进行了竞选，A,B,C三名同学的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选，那么谁将被录用？解：A的平均成绩为(72+50+88)÷3=70(分)B的平均成绩为(85+74+45)÷3=68(分)C的平均成绩为(67+82+67)÷3=72(分)因此候选人C将被录用。（2）如果你是学校领导，你怎样合理的利用这三项成绩决定录取人选？学校根据需要，按创新成绩占20%、综合知识成绩占30%、语言成绩占50%来进行选拔，谁将被录取？解：A的平均成绩为72×20%+50×30%+88×50%=73.4(分)B的平均成绩为85×20%+74×30%+45×50%=61.7(分)C的平均成绩为67×20%+82×30%+67×50%=71.5(分)因此候选人A将被录用。【设计意图】本环节设置开放性问题，让学生主动思考重要性对结果（平均数）的影响，给学生一个台阶，让学生顺利完成新知识的建构。（3）根据实际需要，学校将创新、综合知识和语言三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？解：A的测试成绩为B的测试成绩为C的测试成绩为因此候选人B将被录用。引导学生思考讨论：第（1）（2）（3）问中录用的人不一样说明了什么？从而认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的。在学生认识的基础上，教师结合例题给出加权平均数的概念：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数。【设计意图】本环节是这一节课的重点，教学的层次要清楚，从两个篮球队队员的平均身高和平均年龄问题引入算术平均数概念，整个教学过程中要充分发挥学生的主观能动性，让他们积极思考，合作探究，学会新知。第三环节：运用提高1.某校在期末考核学生的体育成绩时，将早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述成绩分别为92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？解：小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答：小颖这学期的体育成绩是84.4分。2.某次体操比赛，六位评委对选手的打分（单位：分）如下：9.5，9.3，9.1，9.5，9.4，9.3.（1）谁将赢得这场比赛？（2）你认为这个结果公平吗？还有其他办法计算选手的最终得分吗？【设计意图】这两道练习分别是加权平均数和算术平均数的直接应用，第2题设计了两个人的分数对比，让学生去思考极端值对平均数会有影响，用去掉最大和最小值的方法去消除这个影响。第四环节：反思小结引导学生小结算数平均数和加权平均数的概念及运用，并理解算数平均数和加权平均数的联系。再回到章前图，让学生意识到只用平均数去分析数据是不够的，为后面的学习做铺垫。【设计意图】发挥学生的主观能动性，培养学生归纳总结知识的能力。第五环节：自主检测1.校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么队员的平均进球个数是________.学校学生会选拔中，把参选者的笔试成绩和面试成绩分别按照70%、30%的比例计入总成绩，总成绩在87分以上（含87分）将被录取，已知某同学的笔试成绩为90分，则他的面试成绩至少得多少分才能入选学生会？选做：1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是________.2.若x1,x2,…,

xn的平均数为a，

(1)则x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为_____________.(2)则10x1,10x2,…

,10xn

的平均数为________________.(3)则2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的平均数为_______________.第六环节：布置作业课本138页习题1、2、4第六章数据的分析１．平均数（第1课时）学情分析学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。第六章数据的分析１．平均数（第1课时）效果分析数学学习不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学重要方式。本节课的几个教学环节就是想通过想一想、议一议、做一做等数学活动来引导学生探索和交流，体会权的差异对平均数的影响，认识算术平均数和加权平均数的联系与区别，改变了学生的学习方式，让学生增强了数学的应用意识，了解了数学的价值，提高了思维能力，增进了学好数学的信心。第六章数据的分析１．平均数（第1课时）教材分析本节课共有两课时，总体思路是：实际问题→平均数的概念→解决实际问题。第一课时先从学生熟悉的现实背景抽象出算术平均数、加权平均数的概念，然后在理解概念的基础上，解决有关平均数的实际问题。第二课时让学生进一步了解权的差异对平均数的影响，理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。本节课的教学任务是：理解算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1.知识与技能：掌握算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。2.过程与方法：经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力。3.情感与态度：通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。第六章数据的分析１．平均数（第1课时）评测练习1.校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么队员的平均进球个数是________.学校学生会选拔中，把参选者的笔试成绩和面试成绩分别按照70%、30%的比例计入总成绩，总成绩在87分以上（含87分）将被录取，已知某同学的笔试成绩为90分，则他的面试成绩至少得多少分才能入选学生会？选做：1.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是________.2.若x1,x2,…,

xn的平均数为a，

(1)则x1+3,x2+3,…,xn+3的平均数为_____________.(2)则10x1,10x2,…

,10xn

的平均数为________________.(3)则2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的平均数为_______________.第六章数据的分析１．平均数（第1课时）课后反思1.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度，掌握平均数概念与计算，发展学生初步的统计意识和数学应用能力。2.留给学生独立思考的时间，在学生独立思考后，再小组讨论交流，使每位学生都学会数学思考，学会合作交流。同时，教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识和方法的启发引导、学生合作交流中应注意的问题、对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具有实效性。第六章数据的分析１．平均数（第1课时）课标分析义务教育《数学课程标准中指出：在数学课程中，应当注意发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴