中考数学-教材知识梳理-第2单元-方程(组)与不等式(组)第6课时-一次方程(组)及其应用课件

河北

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年中考真题河北中考考点梳理河北中考题型突破第二单元方程（组）与不等式（组）第6课时一次方程（组）及其应用编辑课件河北中考考点梳理温馨提示：点击文字链接进入第一部分教材知识梳理考点2考点3

二元一次方程（组）及其解法一次方程（组）的应用考点1一元一次方程及其解法编辑课件河北中考题型突破温馨提示：点击文字链接进入第一部分教材知识梳理题组二题组三二元一次方程组的解法一次方程（组）的应用题组一一元一次方程的解法编辑课件1.【导学号：79700038】(2015，T11，2分)利用加减消元法解方程组下列做法正确的是()A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2河北6年中考真题D(一)河北6年中考真题编辑课件(一)河北6年中考真题2.【导学号：79700039】(2012，T20，8分)如图，某市A，B两地之间有两条公路，一条是市区公路AB，另一条是外环公路AD­-DC­-CB.这两条公路组成等腰梯形ABCD，其中DC∥AB，AB∶AD∶DC＝10∶5∶2编辑课件(一)河北6年中考真题(1)求外环公路总长和市区公路长的比；(2)某人驾车从A地出发，沿市区公路去B地，平均速度是40km/h，返回时沿外环公路行驶，平均速度是80km/h，结果比去时少用了h，求市区公路的长．解：(1)设AB＝10x

km(x＞0)，则AD＝5x

km，

DC＝2x

km.∵四边形ABCD是等腰梯形，DC∥AB，∴CB＝AD＝5x

km.∴AD＋DC＋CB＝12x

km.∴外环公路总长和市区公路长的比为12x:10x=6:5.编辑课件(2)由(1)可知，市区公路长为10x

km，外环公路的总长为12x

km.由题意，得解这个方程，得x＝1.∴10x＝10.答：市区公路的长为10km.返回(一)河北6年中考真题编辑课件1．一元一次方程考点1一元一次方程及其解法(二)河北中考考点梳理一元一次方程定义

只含有______未知数(元)，未知数的次数是_____，且等号两边都是整式的方程

形式一般形式ax＋b＝0(a≠0)最简形式ax＝－b(a≠0)解x＝－(a≠0)一个1编辑课件2.方程变形的依据(等式的性质)(1)若a＝b，则a±c＝________．(2)若a＝b，则ac＝________．(3)若a＝b，c≠0，则＝________．(二)河北中考考点梳理b±cbc编辑课件3.解一元一次方程的一般步骤(二)河北中考考点梳理步骤具体做法注意事项去分母若方程中未知数的系数为分数，则方程两边同乘分母的____________不要漏乘不含分母的项去括号若方程中有括号，应先去括号括号前是负号时，去括号后括号内各项均要变号最小公倍数编辑课件续表(二)河北中考考点梳理步骤具体做法注意事项移项把方程中含未知数的项移到等号的一边，把不含未知数的项移到等号的另一边移项要变号合并同类项把方程化成ax＝－b(a≠0)的形式系数相加，字母及其指数均不变系数化为1方程两边同除以未知数的______，得到方程的解x＝(化为x＝c的形式)分子、分母不要颠倒系数a返回编辑课件1.定义：含有两个未知数的一次方程，称为二元一次方程．由两个一次方程组成的含两个未知数的方程组就叫做二元一次方程组．2.解二元一次方程组的基本思想：______，即将二元一次方程组转化为一元一次方程．考点2二元一次方程（组）及其解法(二)河北中考考点梳理消元编辑课件3．二元一次方程组的解法(1)______消元法：把一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，进行求解．(2)______消元法：把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法．返回(二)河北中考考点梳理代入加减编辑课件1.列方程(组)解应用题的一般步骤(1)审：审清题意，分清题中的已知量、未知量；(2)设：设关键的未知数；(3)列：找出等量关系，列方程(组)；(4)解：解方程(组)；(5)验：检验答案是否正确、是否符合题意；(6)答：规范作答，注意单位名称．考点3一次方程(组)的应用(二)河北中考考点梳理编辑课件2.常见题型及关系式利润问题：售价＝标价×折扣；销售额＝售价×销量；利润＝售价－进价；利润率＝×100%.利息问题：利息＝本金×利率×期数；本息和＝本金＋利息．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间．(二)河北中考考点梳理编辑课件

行程问题：路程＝速度×时间，(1)相遇问题：总路程＝甲走的路程＋乙走的路程；(2)追及问题：a.同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程；b.同时不同地出发：前者走的路程＋两地间的距离＝追者走的路程．返回(二)河北中考考点梳理编辑课件题组一一元一次方程的解法1.(2015咸宁)方程2x－1＝3的解是()A．x＝－1B．x＝－2C．x＝1D．x＝2(三)河北中考题型突破D编辑课件2.(2016秦皇岛二模)关于x的方程mx－1＝2x的解为正实数，则m的取值范围是()A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜2(三)河北中考题型突破C解方程mx－1＝2x，得x＝.由题意得为正实数，所以＞0，所以m＞2.编辑课件3.(2015常州)已知x＝2是关于x的方程a(x＋1)＝a＋x

的解，则a的值是____．4.(2016保定模拟)解方程：

解：去分母，得12－2(2x＋1)＝3(1＋x)，去括号，得12－4x－2＝3＋3x，移项、合并同类项，得－7x＝－7，方程两边同除以－7，得x＝1.(三)河北中考题型突破编辑课件

在解方程时容易出现的三种错误：(1)移项时忘记改变符号；(2)利用等式的性质2对方程进行变形时出现漏乘现象；(3)去分母时忽略分数线的括号作用．返回方法点拨(三)河北中考题型突破编辑课件1.(2016邯郸二模)已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为()A．±2B.C．±D．2题组二二元一次方程组的解法(三)河北中考题型突破D编辑课件(三)河北中考题型突破将代入方程组，得解得所以2m－n＝2×3－2＝4.4的算术平方根为2.编辑课件2.(2015聊城)解方程组：解法一：代入消元法：由①得y＝x－5③，将③代入②，得2x＋x－5＝4，解得x＝3，将x＝3代入③，得y＝－2，所以原方程组的解为(三)河北中考题型突破编辑课件解法二：加减消元法：①＋②得3x＝9，解得x＝3，将x＝3代入①，得y＝－2，所以原方程组的解为(三)河北中考题型突破编辑课件3.(2016石家庄模拟)解方程组：

解：方程组可化为由②得x＝5y－3③，将③代入①，得5(5y－3)－11y＝－1，解得y＝1.把y＝1代入③，得x＝2，所以原方程组的解是(三)河北中考题型突破编辑课件方法点拨

解二元一次方程组的基本思路是消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程．最常见的消元方法有代入消元法和加减消元法，具体应用时，要结合方程组的特点，灵活选用消元方法．如果出现未知数的系数为1或－1，宜用代入消元法；如果出现同一个未知数的系数相等、互为相反数、成倍数关系或系数较为复杂，宜用加减消元法．(三)河北中考题型突破返回编辑课件1.(2015南充)学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置的计算机数量是去年的3倍，则今年购置计算机的数量是()A．25台B．50台C．75台D．100台题组三一次方程（组）的应用(三)河北中考题型突破C设去年购置计算机x台，则今年购置计算机3x台，根据题意得3x＋x＝100，解得x＝25，则3x＝3×25＝75，所以今年购置计算机75台．编辑课件2.(2016保定二模)在学校组织的游艺晚会上，掷飞镖的游戏规则如下，掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外部分(掷中一次记一个点)．现统计小华、小明和小芳掷中与得分情况，如图所示，按此方法计算小芳的得分为()A．76分B．74分C．72分D．70分(三)河北中考题型突破B编辑课件(三)河北中考题型突破设掷到A区和B区的得分分别为x分，y分，依题意得：解得可知：2x＋6y＝74，所以按此方法计算小芳的得分为74分．编辑课件3.(2016福州)列方程(组)解应用题：某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？解法一：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张．由题意，得24x＋18(35－x)＝750.解得x＝20.∴35－x＝15.

答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(三)河北中考题型突破编辑课件解法二：设甲种票买了x张，则乙种票买了y张．根据题意可得：解方程组得：∴35－x＝15.

答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．(三)河