2022年浙教初中数学八下《反比例函数》课件4

6.1反比例函数(1)

王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？

(3个，4个，5个，10个呢？)学生人数x（人）234510每人批改的张数y（张）2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会怎样变化呢？3020151261.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的关系，用含有X的代数式表示y：变量y是x的函数吗？问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h).

(1)你能完成下列表格吗？X(h)12151722y(km/h)87.4(2)y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？138.497.7110.775.519反比例关系xy=1661问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．

设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式．

根据矩形面积可知

xy＝24，即小组讨论：

它们有什么共同的特点？

由以上的实例中可得到如下的函数关系式：注意：常数自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy=k当可以写成时注意Ｘ的指数为一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么称y是x的反比例函数，且K为比例系数。1.下列函数中哪些是反比例函数？

①②③④

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x12.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。2ay=xy=x1⑤⑥⑦⑧

(a为常数，且a≠0)火眼金睛是反比例函数时，3.当函数m=

。-3

如：在

拇指按图钉的问题

中，当

压力

一定时，

压强

和

图钉尖的面积

成反比例函数关系。议一议

同桌讨论：数学来源于生活，请同学们找出生活中的反比例函数关系，并举例：

小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）时与数量x（件），那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?，是，是做一做

一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?做一做

某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?做一做

给我一个支点，我可以撬动地球！

——阿基米德背景知识阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力臂阻力动力臂动力背景知识杠杆定律【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂=阻力×阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？1

计划修建铁路1200km，那么铺轨天数y是每日铺轨量x的函数关系式是

。Y=X12001.若Y是X的反比例函数，比例系数为—，则Y关于X的函数关系式为

。2.已知函数是正比例函数,则m=___；

已知函数是反比例函数,则m=___。y=xm-7y=3xm-786x-1=x1Y=——X21生活中有许多反比列函数的例子，在下面的实例中，x和y是否成反比例函数关系.（1）x人共饮水10kg，平均每人饮水ykg（2）底面半径为xm，高为ym的圆柱形水桶的体积为∏m3

一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V=10m3时，ρ=2kg/m3.(1)求ρ与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时氧气的密度.归纳小结你觉得本节课有哪些收获？你觉得还有什么困难？（一）二次根式的定义、根号内字母的取值范围以及二次根式的值.例1判断下列各式哪些是二次根式？第一章二次根式复习1.带二次根号2.被开方数大于等于0解题技巧:例2求下列二次根式中字母的取值范围：

1、2、3、4、第一章二次根式复习例3填空：2、若3、若二次根式，则x＝1、当x＝－8时，的值等于第一章二次根式复习（二）二次根式的性质.

第一章二次根式复习说一说二次根式的乘法法则:忆一忆（a≥0，

b≥0）二次根式的除法法则:（a≥0，

b＞0）第一章二次根式复习例4化简下列各式：第一章二次根式复习二次根式化简结果的要求：（1）根号内不含有开的尽方的因式；（2）根号内不含有分母.第一章二次根式复习设a、b、c为△ABC的三边，试化简：例5第一章二次根式复习例6第一章二次根式复习（三）二次根式的应用如图，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝a，AC＝1，延长CB至点D，使BD=AB.（1）求AC与DC的长度比；（2）若a＝，则的值是多少？ABCD例7第一章二次根式复习如图，在长方形ABCD中，CE⊥BD，E为垂足，连接AE，已知AB＝8，BC＝6，试求△CED的面积.ADBCE例8第一章二次根式复习第一章二次根式复习体会.分享学习了二次根式我的收获是……

你发现了什么规律?请用字母表示规律,并任意选几个数验证你所发现的规律.探究一第一章二次根式复习解：又∵探究二第一章二次根式复习比较的大小探究三第一章二次根式复习第一章二次根式复习1.下列各式是二次根式的是（）A、

B、

C、

D、2.若，则A、0B、1C、－1D、2的值为：（）⑴⑵⑶⑷⑸3、求下列二次