电磁场课件第三章光波导

电磁场课件第三章光波导第1页，课件共53页，创作于2023年2月一光纤的结构型式及导光机理二单模光纤的标量近似分析第2页，课件共53页，创作于2023年2月光纤的结构第3页，课件共53页，创作于2023年2月多芯光缆第4页，课件共53页，创作于2023年2月一光纤的结构型式及导光机理1光纤的基本结构光纤是在圆形介质波导的基础上发展起来的导光传输系统。光纤是由折射率为n1的光学玻璃拉成的纤维作芯,表面覆盖一层折射率为n2(n2<n1)的玻璃或塑料作为套层所构成,也可以在低折射率n2的玻璃细管内充以折射率为n1(n2<n1)的介质。包层除使传输的光波免受外界干扰之外,还起着控制纤芯内传输模式的作用。第5页，课件共53页，创作于2023年2月光纤结构参数几何参数：芯线的半径，包层的半径介质参数：芯线折射率n1，包层的折射率n2第6页，课件共53页，创作于2023年2月光纤分类光纤按组成材料可分为石英玻璃光纤、多组分玻璃光纤、塑料包层玻璃芯光纤和全塑料光纤。按折射率分布形状可分为阶跃型光纤和渐变型光纤。按传输模式可分为多模光纤和单模光纤。第7页，课件共53页，创作于2023年2月2全反射与光纤导光机理光波作为一种电磁波波长非常短，在空间传播可以用直线来描述。在界面上反射折射可以用光线满足反射、折射定律来描述。芯线和包层折射率满足条件，光线就会以全反射的形式在光纤中传播。第8页，课件共53页，创作于2023年2月第9页，课件共53页，创作于2023年2月3描述光纤的特性参量描述光纤的基本参数除了光纤的几何参数和介质参数外,还有光波波长λg、光纤芯与包层的相对折射率差Δ、折射率分布因子g以及数值孔径NA等为了描述光纤特性定义的特性参数。第10页，课件共53页，创作于2023年2月光波波长λg同描述电磁波传播一样,光纤传播因子为如下式,

其中ω是传导模的工作角频率,β为光纤的相移常数。对于传导模,也应满足一定的条件。第11页，课件共53页，创作于2023年2月相对折射率差Δ光纤芯与包层相对折射率差Δ定义为下式；Δ越大，把光能量束缚在纤芯的能力越强，但信息传输容量却越小。它反映了包层与光纤芯折射率的接近程度。当Δ～0时,称此光纤为弱传导光纤。第12页，课件共53页，创作于2023年2月折射率分布因子g光纤的折射率分布因子g是描述光纤折射率分布的参数。一般情况下,光纤折射率随径向变化如下式所示:第13页，课件共53页，创作于2023年2月阶跃型光纤抛物型光纤渐变型光纤第14页，课件共53页，创作于2023年2月三种常用的光纤波导第15页，课件共53页，创作于2023年2月数值孔径NA光纤的数值孔径NA是描述光纤收集光能力的一个参数。从几何光学的关系看,并不是所有的入射到光纤端面上的光都能进入光纤内部进行传播,都能从光纤入射端进去从出射端出来,而只有角度小于某一个角度θ的光线,才能在光纤内部传播。这一角度的正弦值定义为光纤数值孔径。第16页，课件共53页，创作于2023年2月光纤的数值孔径NA还可以用相对折射率差Δ来描述；这个关系可以说明为了取得较大的数值孔径,相对折射率差Δ应取大一些。

第17页，课件共53页，创作于2023年2月光纤波导的数值孔径NA第18页，课件共53页，创作于2023年2月5光纤的传输特性描述光纤传输特性的参数主要有光纤的损耗和色散。第19页，课件共53页，创作于2023年2月光纤的损耗

1966年7月，在高锟与G.A.霍克哈姆合作的一篇论文中提出：“只要设法降低玻璃纤维中的杂质，就能够获得能用于通信的传输损耗较低的光导纤维。”引起光纤的损耗的主要原因大致有光纤材料不纯、光纤几何结构不完善及光纤材料的本征损耗等。为此可将光纤损耗大致分为吸收损耗、散射损耗和其它损耗。第20页，课件共53页，创作于2023年2月吸收损耗是指光在光纤中传播时,被光纤材料吸收变成热能的一种损耗,它主要包括:本征吸收、杂质吸收和原子缺陷吸收。散射损耗是指由于光纤结构的不均匀,光波在传播过程中变更传播方向,使本来沿内部传播的一部分光由于散射而跑到光纤外面去了。散射的结果是使光波能量减少。散射损耗有瑞利散射损耗、非线性效应散射损耗和波导效应散射损耗等。其它损耗包括由于光纤的弯曲或连接等引起的信号损耗等。第21页，课件共53页，创作于2023年2月高锟——“光纤之父”

光纤电缆是本世纪最重要的发明之一。发明光纤电缆的，就是被誉为“光纤之父”的华人科学家高锟。

1968年英籍华人高锟首先提出了光纤通信的概念，按照他的理论，美国康宁公司制造了第一根用于光纤通信的光导纤维。现在用光纤做成的光缆已遍布全球，不仅铺设在陆地，也铺进了海洋。光纤通信彻底改变了人类通讯模式。第22页，课件共53页，创作于2023年2月高锟，华裔物理学家，生于中国上海，祖籍江苏金山（今上海市金山区），拥有英国、美国国籍并持中国香港居民身份，目前在香港和美国加州山景城两地居住。高锟为光纤通讯、电机工程专家，华文媒体誉之为“光纤之父”、普世誉之为“光纤通讯之父”（FatherofFiberOpticCommunications），曾任香港中文大学校长。2009年，与威拉德·博伊尔和乔治·埃尔伍德·史密斯共享诺贝尔物理学奖。第23页，课件共53页，创作于2023年2月

不管是哪种损耗，都可归纳为光在光纤传播过程中引起的功率衰减。一般用衰减常数α来表示；式中,P0、P1分别是入端和出端功率,L是光纤长度。当功率采用dBm表示时,衰减常数α可用下列公式来表示:第24页，课件共53页，创作于2023年2月

由单模光纤波长与损耗的关系曲线图可见，在1.3μm和1.55μm波长附近损耗较低,且带宽较宽。第25页，课件共53页，创作于2023年2月光纤的色散特性所谓光纤的色散是指光纤传播的信号波形发生畸变的一种物理现象,表现为使光脉冲宽度展宽。光脉冲变宽后有可能使到达接收端的前后两个脉冲无法分辨,因此脉冲加宽就会限制传送数据的速率,从而限制了通信容量。光纤色散主要有材料色散、波导色散和模间色散三种色散效应。第26页，课件共53页，创作于2023年2月所谓材料色散就是由于制作光纤的材料随着工作频率ω的改变而变化,也即光纤材料的折射率不是常数,而是频率的函数(n=n(ω)),从而引起色散。波导色散是由于波导的结构引起的色散,主要体现在相移常数β是频率的函数,在传输过程中,含有一定频谱的调制信号,其各个分量经受不同延迟,必然使信号发生畸变。第27页，课件共53页，创作于2023年2月模间色散是由于光纤中不同模式有不同的群速度,从而在光纤中传输时间不一样,同一波长的输入光脉冲,不同的模式将先后到达输出端,在输出端叠加形成展宽了的脉冲波形。显然,只有多模光纤才会存在模间色散。通常用时延差来表示色散引起的光脉冲展宽程度。第28页，课件共53页，创作于2023年2月其中,c为真空中光速,L为光纤长度,Δλ/λ为光源的相对谱线宽度，Dn称为材料色散系数。第29页，课件共53页，创作于2023年2月材料色散与波导色散随波长的变化呈相反的变化趋势,所以总会存在着两种色散大小相等符号相反的波长区,也就是总色散为零或很小的区域。1.55μm零色散单模光纤就是根据这一原理制成的。第30页，课件共53页，创作于2023年2月二单模光纤的标量近似分析单模光纤芯线与包层折射率反差小，芯线中光线平行于光线的轴线。当光波极化方向取定后，单模光纤以准TEM波传播。准TEM波纵向场量幅值远小于横向场的幅值，可以用标量近似的方法分析单模光纤线偏振模式。第31页，课件共53页，创作于2023年2月1标量波动方程及其解设电场沿y方向第32页，课件共53页，创作于2023年2月分离变量法第33页，课件共53页，创作于2023年2月第34页，课件共53页，创作于2023年2月Bessel函数和三角函数比较函数类型三角函数Bessel函数驻波型行波型衰减型第35页，课件共53页，创作于2023年2月第一二类修正Bessel函数第36页，课件共53页，创作于2023年2月光纤正常导行光芯线内沿r方向的驻波包层内沿r方向逐渐衰减第37页，课件共53页，创作于2023年2月2归一化参量归一化频率芯线的特征值包层的特征值正常导行光条件第38页，课件共53页，创作于2023年2月R的求解第39页，课件共53页，创作于2023年2月W=0R的求解第40页，课件共53页，创作于2023年2月第41页，课件共53页，创作于2023年2月3边界条件和特征方程设电场沿y方向第42页，课件共53页，创作于2023年2月特征方程

第43页，课件共53页，创作于2023年2月4线偏振模及其存在条件弱导光纤正常导行光的截止条件W=0,代入特征方程，可以计算方程的根，不同根表述不同的传输模式；用LPmn表示模式，n是特征方程根的序号;LP的意义是：线偏振模式，linearpolarizationmode第44页，课件共53页，创作于2023年2月m＝0,LP0n

第45页，课件共53页，创作于2023年2月LP的主模LP01模的截止角频率为零，即无截止问题，光纤中只要有导行光模就存在。显然LP01模是弱导光纤中的主模。第46页，课件共53页，创作于2023年2月m＝1,LP1n

第47页，课件共53页，创作于2023年2月m＝2,LP2n

第48页，课件共53页，创作于2023年2月第49页，课件共53页，创作于2023年2月主模单模传输的条件

第50页，课件共53页，创作于2023年2月讨论一LP模式的标数m,n，表示相应模式场幅横向分布规律，因而具有明确的物理含义。m表示圆周方向光的场幅出现m对最大值的数，n则表示芯线中沿半径方向光的场幅过零的次数。这与前面圆截面金属波导中的情况是一样的。

第51页，课件共53页，创作于2023年2月讨论二由石英玻璃制成的单模光纤，是如今光纤通信系统中作为光传输线的基本型式。