电介质介电常数的测量

电介质介电常数的测量第1页，课件共24页，创作于2023年2月目录

实验目的

实验原理

仪器和用具

实验内容

数据记录与处理

注意事项第2页，课件共24页，创作于2023年2月1、掌握固体、液体电介质相对介电常数的测量原理及方法；2、学习减小系统误差的实验方法；3、学习用最小二乘法处理实验数据。【实验目的】第3页，课件共24页，创作于2023年2月【实验原理】1、电桥法测量固体电介质介电常数电极在空气中测量电极放入介质后测量第4页，课件共24页，创作于2023年2月【实验原理】其中：实验中保持得：固体电介质介电常数：

第5页，课件共24页，创作于2023年2月【实验原理】2、用回归计算法测空气介电常数和分布电容：令：C=y

，得：，式中

a=C分，b=0S0

回归计算得： 截距a、斜率b、相关系数r、 截距标准偏差Sa、斜率标准偏差Sb。C分

=a±Sa

，

0=(b±Sb

)/S0

空气介电常数近似为真空介电常数0

，在平行板电容器中：S0为极板面积，D为极板间距，则系统电容量为：第6页，课件共24页，创作于2023年2月【实验原理】电极在空气中测量电极在介质中测量液体电介质介电常数3、频率法测量液体电介质介电常数第7页，课件共24页，创作于2023年2月【仪器和用具】1、固体测量电极

固体测量电极中上电极与下电极构成一组平行板电容器。上电极与千分尺相连，调节千分尺即可改变平行板电容器的间距，并从千分尺刻度上读出平行板电容器极板的间距。电极通过电极引出插座与测量仪器相连接。该电极使用前需进行零位校准，校准方法参见（7.千分尺）。第8页，课件共24页，创作于2023年2月【仪器和用具】2、交流电桥DF2826数字电桥是带有微处理器的智能型交流电桥。通过操作【参数】按键可选择测量L（电感）、C（电容）和R（电阻）。本实验选择测量电容，选择后有对应的红色指示灯点亮。测量电感或电容时，在测试台的两个电极上会有交流电压输出，交流电压的频率由面板上的【频率】按键切换，可选择100Hz、1kHz或10kHz。频率越高测量灵敏度越高，因此本实验中选择10kHz，同样有对应的红色指示灯点亮。记录时读取面板左侧显示器（DISPLAYA）的显示值（电容量），显示值的单位由两显示器中间的红色指示灯提示。第9页，课件共24页，创作于2023年2月【仪器和用具】3、介电常数测试仪

介电常数测试仪内部有一个电感线圈L，与外接电容C即液体介质测量电极构成LC振荡回路，外部电容C通过面板上的“电容”插座连接。面板上输出插座通过电缆与频率计相连。第10页，课件共24页，创作于2023年2月【仪器和用具】4、液体测量电极

液体介质测量电极由三组金属极板构成两个电容器，并放置在玻璃容器内。两个电容器的电容量一个大一个小，经开关连接到接线柱上，可由开关K选择两个电容器中的一个。第11页，课件共24页，创作于2023年2月【仪器和用具】5、十进频率计

频率计是测量交变信号振动快慢的仪器。被测信号从HFINPUT口输入，RESOLUTION中对应10Hz的键按下，显示器上显示的值即为频率值，单位为kHz，有指示灯指示。第12页，课件共24页，创作于2023年2月【仪器和用具】6、游标卡尺

游标卡尺是用来精确测量物体长度的计量器具，可测量一般物体的长度、圆形物体的外径、内径、容器或孔的深度。测量圆片的直径时，按图中的方位，先移动副尺使卡口增大，放入被测物体，移动副尺使卡口卡住被测物体（用力适当），读数时先确定副尺零刻度所对主尺的读数，再确定与主尺对齐的副尺刻度，副尺刻度每一小格是0.02mm，副尺属于游标刻度，所以不能估读，将主尺和副尺的值相加即为最终测量值。游标卡尺使用前应进行零位校准，即将副尺推到底，使两卡口接触，记录主副尺刻度，该读数作为测量值的零位修正值。第13页，课件共24页，创作于2023年2月【仪器和用具】7、千分尺

如图所示的千分尺是精确测量较小物体长度或圆形物体外径的计量器具。使用时旋转副尺使测量卡口间距增大，当被测物能够放入卡口间时，将副尺往回旋，此时应旋动副尺顶部旋钮，特别在将要卡住被测物时，旋转要缓慢，当听到有“咯、咯”声音时停止转动并可读数。读数时首先确定副尺的边所对准的主尺刻度，再确定主尺中心线所对副尺刻度读数。主尺、副尺刻度读数之和即为测量值。副尺每旋一周为0.5mm，一周刻度有50格，每一小格即为0.01mm。千分尺可以估读，所以读数可记录到0.001mm

位。千分尺使用前应校准零位，当两卡口接触时即间距为零时，记录主副尺读数，该读数将作为测量值的零位修正值。第14页，课件共24页，创作于2023年2月【仪器和用具】9、液体电介质样品8、固体电介质样品

固体样品是圆片状的聚四氟乙烯塑料，该材料具有耐高温、耐腐蚀、绝缘强度高等特点，故俗称塑料王。

液体样品是环己烷，该液体无色、无毒、透明、易挥发。第15页，课件共24页，创作于2023年2月【实验内容】1、电桥法测固体电介质的介电常数

检查电极千分尺的零位，将极板间距调到零，接近零位时要慢慢旋动顶部旋钮，听到“咯、咯”声停止旋转，记录零位读数D0。按图将固体介质测量电极连接到交流电桥的测试台上。调节极板间距D=5.000mm（考虑零位修正）。

从交流电桥上记录极板间为空气时的电容量C1

。将固体样品慢慢放入两极板之间，放入样品时不得碰到上电极，以免改变极板间距。记录放入样品时的电容量C2。反复将样品取出及放入，重复三次记录C1和C2。用千分尺测出样品的厚度t，用游标卡尺测出样品直径d

，均应在不同位置重复测量三次。有效位数的保留参见【仪器和用具】6、7。第16页，课件共24页，创作于2023年2月【实验内容】2、用回归计算法测定空气的介电常数和分布电容仪器连接同上。调节极板间距分别为：1.000、1.100…1.900mm从交流电桥上读出各极板间距所对应的电容量C。用最小二乘法进行线性回归：

令x=1/D，y=C

求C分、

0、r

实验数据线性相关性检验第17页，课件共24页，创作于2023年2月【实验内容】3、频率法测液体电介质的介电常数

按图连接仪器，首先电极放在玻璃杯中，并且以空气为介质。打开介电常数测试仪和频率计的电源，频率计应有指示，5分钟后开始测量频率。

测量电极上开关的当前位置默认为“1”，连接电极电容C1，记录此时的频率为f01。切换开关至“2”，连接电极电容C2

，记录此时的频率为f02。第18页，课件共24页，创作于2023年2月【实验内容】

在玻璃容器中倒入适量的液体介质，液体能浸没电极极板即可。轻轻摇晃容器赶走极板间的气泡，让电极间充满液体介质后，按上述步骤测出C1、C2对应的频率f1和f2。对频率f01、f02、f1、f2各重复测量10次。测量过程中频率会有几赫兹至几十赫兹的变化，这对测量结果影响不大，但测量时的时间间隔要短，测量过程中不必停顿。如有几千赫兹的跳动时应查明原因后再进行测量。测量完毕后取出电极，并在容器上方轻轻抖动，让极板间的液体充分回落到容器中，再将液体通过漏斗回收至原来的瓶中。电极放在容器外让其残余液体自行挥发，待下一组同学使用。第19页，课件共24页，创作于2023年2月【数据记录及处理】固体电极千分尺零位D0=

mm，极板间距D=

5.000

mm。游标卡尺零位d0=

mm，千分尺零位t0=

mm。ε0=8.85×10-12F/mD/mmd/mmt/mmS/mm2C0/pfC1/pfC2/pfC串/pf

r15.00023平均用游标卡尺测量样品直径d、千分尺测量样品厚度t，测量值的有效位数参见【仪器和用具】中的6和7。其中S、C0、C串、εr是需计算的值。计算值的结果应按有效数字及其运算法则（参见物理实验第23页）确定有效位数。1、电桥法测固体电介质的介电常数第20页，课件共24页，创作于2023年2月【数据记录及处理】2、用回归计算法测定空气的介电常数和分布电容用最小二乘法《物理实验》P30、P31进行线性回归：令x=1/D，y=C

，求下表中各参数。表中C分

=

a±Sa（pF）

0

=（b±Sb）

/S0（F/m）极板面积S0由极板直径d0=52.50mm求得。式中Sa、Sb/S0是不确定度，不确定度表示的方法参见《物理实验》§1.2.3和§1.2.4。相关系数检验：查表1.5-3(取a=0.01)对计算结果r

进行检验并给出检验结论。D/mm1.0001.1001.2001.3001.4001.5001.6001.7001.8001.900C/pF第21页，课件共24页，创作于2023年2月【数据记录及处理】3、频率法测液体电介质的介电常数将测出的频率记录在表中，分别计算出每组频率的介电常数εr及平均值，由《物理实验》1.1-9式计算εr的算术平均值标准偏差

，最终结果以此式表示，有效位数的保留参见《物理实验》§1.2.3

。第22页，课件共24页，创作于2023年2月【数据记录及处理】4、实验器材及环境条件根据所使用的仪器材料或仪器卡中摘录仪器设备清单。记录实验室内的温度、相对湿度和大气压强。第23页，课件共24页，创作于2023年2月【注意事项】

本实验在理论推导过程中认为系统的C分不变，因此在实验过程中要保证实验装置的位置不变，放入样品前后电极的位置不变，周围的环境不变，特别是在读数时手或身体不要靠近仪器，总而言之是保证实验系统状态不变。实验