D22函数的极限课件

D22函数的极限36、如果我们国家的法律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。——马克·吐温37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。——威·皮物特38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。——菲力普斯39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。——朱尼厄斯40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。——爱献生D22函数的极限D22函数的极限36、如果我们国家的法律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。——马克·吐温37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。——威·皮物特38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。——菲力普斯39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。——朱尼厄斯40、人类法律，事物有规律，这是不容忽视的。——爱献生对于函数当考察它的变化总趋势时,因自变量的连续变化过程有许多情况,如:如图:oxy变化过程：特殊----一般第二章二、自变量趋于有限值时函数的极限第二节自变量变化过程的六种形式:一、自变量趋于无穷大时函数的极限本节内容:函数的极限一、研究低年级学生认知基础与审题中间的障碍在教学中，学生是学习认识活动的主人，同时也是活生生的有意识的人，是学习的主体。由于受到一些家庭培养不重视等客观原因影响，审题能力跟同龄的城里孩子存在着一定的距离。因此，在教学中根据学生自身学习的现状，结合生活实际创设教学情境，使学生感到学习材料与生活很贴近，使学生做到对所做之题心中有数，适时的审题能力培养，这样才能及时促进学生解题能力的发展。二、研究教材中不同教学内容的审题方法1.研究各类概念题的审题方法在题目上，让学生进行批注、分析的过程写出来等方式培养学生的审题能力，从而提高学生做题的准确率，增强学生的责任感和提高学生思维的严谨性。在平时的教学中，学生做错题目不可怕，可怕的是学生不理解，一知半解。在教学中，要求学生准备一本错题集，把错的题目抄在这里，以后复习的时候翻出来重新做一下，他会重新去审题，重新去理解题意，这对学生来说有一定的作用。2.在解决问题中通过提问来引导学生审题3.提高学生“计算题”的审题能力计算教学是数学教学中的难点内容，也是学生出错率最高的题型之一。因此，计算教学的审题教学，主要通过看、想、圈、查等等审题方法的培养，将原式结构进行分解、组合等变形。计算题的审题教学，特别要注重培养学生具体问题具体分析的习惯和灵活运用知识的能力，这样，才能使学生对计算题算得正确、迅速。此外，在教给审题方法的基础上，教师要对学生进行严格的审题训练及热情鼓励，以培养他们认真审题的习惯和提高审题的能力。三、研究教师采用不同的教学策略来训练学生的审题能力1.研究读题的基本方法读题是培养审题能力的第一步，通过读题，使学生明确题意，为进一步思考做准备。教师在教学中要根据学生的年级特点，对读题的形式和要求做出明确的规定，如可以大声读、轻声读、默读，要读通句子、不漏字、不添字等，由于低年级的学生识字量少，阅读速度慢，理解能力弱，这就需要教师有计划、有目的地进行读题方法的指导。2.指导学生动眼观察题目信息心理学认为，观察是人的一种有目的、有计划的知觉，它是知觉的高级形式。同时，观察与思维是紧密联系在一起的。在观察的过程中自始至终地伴随着思维活动。数学题目大多都是以图文结合的形式呈现在学生面前的，因而在数学教学中，要提高学生审题的能力，教师还必须有意识地引导学生学会观察，培养学生的观察能力，在观察中理解哪些信息是有用的，再把有用的信息进行有效整合，进而提高学生的审题能力。3.指导学生对题目的有关信息进行动手操作审题是一个对题目中的有用信息进行输入、处理，然后输出的复杂过程。数学语言的精练、抽象和理解能力的薄弱在客观上增加了低年级学生审题的难度。为了帮助学生更好地理解题意，有时我们还需为学生提供动手操作的机会，让学生感受到动手操作也是一种很好的审题方法和思考策略。比如折折、剪剪、画画、点点等，以帮助学生更好地进行审题。4.以身示范，促成良好的审题习惯。“近朱者则赤，近墨者则黑。”小学生的模仿性强，教师就是他们心目中的榜样，学生许多学习习惯正是受教师行为习惯的影响而形成的。如有的教师读题出错、板书出错、计算出错、批改出错等，次数多了，学生在不自觉中也就形成了不良习惯。因此，教师首先要严格要求自己，时时处处都要以自己良好的行为习惯感染学生。引言：近年来，随着国家对创新教育的高度重视，学生的创新精神、创造性思维、创新能力的培养，已经成为教育工作者面临的时代课题。要把握住创新能力这一民族进步的灵魂和国家兴旺发达的不竭动力，就必然要求从小学阶段开始培养学生的创新精神和实践能力，这也是当前我国基础教育的伟大使命。小学教育是学生学习知识、认识世界的最基础教育，是创新人才的成长摇篮，对学生的习惯养成、性格塑造、能力培养等具有不可替代的作用。广大小学教育工作者应该以对国家民族兴衰的高度事业心和责任感，认真学习和掌握科学理论，去发掘人的创造潜能，弘扬人的主体精神，为学生未来发展和国家的前途命运夯实基础，这具有特殊的现实意义。一、转变传统教学观念，培养学生创新能力在传统观念中，教学过程往往被理解成知识积累的过程。培养学生的标准是以知识掌握的数量和准确性为衡量，其学习模式也趋向于单一的“教师讲、学生听”和“操练和背诵”。而新的教学观念，如翻转课堂、视频公开课等等，是将教学过程当作发现知识的过程，以此来激发学生兴趣，促进学生探究式学习，从而培养创新意识和能力。当前，最紧迫的任务是要转变教师的教学观念，让教师与学生互动，学生参与教学过程，通过积极思考、相互交流提出问题，然后再教师指导下动手操作、合作探究，最终发现并掌握相应的原理和结论。这种教学观念的核心在于以学生为主体，充分发挥学生的学习积极性和主动性，实现培养目标，即学生在学习中学会思考、善于思考、勇于思考从而培养学生创新精神和创新能力。二、重视基础知识，打牢创新教育的根基创新的前提和必要条件是扎实的基础知识，只有掌握了掌握相关学科基本理论和知识内容，才能运用创造思维，举一反三，发现和创造新的知识。所以有的教育工作者经常讲“厚基础、宽口径”，基础不厚，涉猎知识面不宽，就难以培养创新型人才。相对于小?W阶段的任务，如何去让小学生发现各种知识之间的内在联系触发联想，产生迁移和联结，形成新的观点和新的认识，达到质的新的飞跃，才是小学教师应该重要研究的课题。另外，对于创新教育的定位，要有一个清醒的认识，在强调小学教育的基础性的同时，还要强调创新性的素质教育，主要包括创新意识、创新精神、创造思维等。只有在素质教育中不断体现创新性，才能够达到小学教育的真正目的。三、创建创新教育新模式，开发学生创新潜能信息时代的到来，教育面临着两大挑战，一方面知识的作用比以往认识时候都强大，另一方面，由于知识量猛增，但学生在校学习时间有限，学生学习的知识也有限。因此，如何培养适应千变万化的人，必须找出一种新教学模式，能够点石成金，将学生的潜力开发出来。比如，在数学、思想品德、科技等学科，我们可以采取“目标一激励一自主一创新”的教学模式，即目标是导向，激励是前提，自主是核心，创造是目的，并且制订相应的课堂评价体系。四、激发学习兴趣，营造良好创新氛围众所周知，兴趣是最好的老师。要很好地实现小学创新教育的目的，首要之处就是培养小学生学习的兴趣。小学教师要想方设法，充分利用现代教育教学手段，如多媒体等，利用小学生好奇、质疑的天性，为学生创设情境，从“学生自己喜欢的游戏活动”人手，调动学生的学习兴趣，从而使学生更容易掌握运用本节课的问题。同时，小学教师要认真研究小学生的思维规律，通过设置一些趣味问题，鼓励启发，充分发挥学生的主体能动性，提高学生的参与度，使学生全身心地投入到学习中去，使学生的身心愉悦，从而激发其学习兴趣，为培养学生的创新意识打下基础。五、强化课外实践，增强学生创新意识课外实践教学可以不受课程内容的制约，时空、条件的限制，能够引导学生联系社会和生活，进而自发自觉地提出问题，研究问题，直至解决问题，所以说，各种课外活动、第二课堂、小制作，科技竞赛、发明活动或社会调查等，都是培养学生创造能力的有效途径。开展适当的实践活动，是对第一课堂最有益的补充。另外，还要强调培养学生的动手操作能力，在这一过程中，教师要亲身参与，实时指导，对学生的疑惑要发挥好“传道授业解惑”的责任，要能够解决学生实践过程中存在的问题，从而不仅促使学生学会已有的知识，而且通过动脑动手，得到更多的知识，增强学生的创新精神。总而言之，小学阶段是一个人的人格和人生观逐渐建立并且丰富的关键时期，所受的教育将对人的一生产生重要的影响。在孩童和少年时期，培养其创新意识和能力，能够为创新型国家建设注入新的活力，能够为中华民族的发展奠定坚实的基础。因此，作为小学教育工作者，要充分认识创新教育是培养人才的重要手段，决不能把创新教育仅仅当作一句比较时髦的口号，要通过转变教师传统观念、掌握创新教育理念、打造创新校园文化等方式，贯彻落实国家的创新教育大政方针，履行好一个教育工作者的职责，为国家富强和人民幸福培养更多、更好的创新型人才。对于函数当考察它的变化总趋势时,因自变量的连续变化过程有许多情况,如:如图:oxy变化过程：特殊----一般

第二章

二、自变量趋于有限值时函数的极限第二节自变量变化过程的六种形式:一、自变量趋于无穷大时函数的极限本节内容:函数的极限一、自变量趋向无穷大时函数的极限通过上面演示实验的观察:问题:如何用数学语言刻划函数“无限接近”.定义1

.设函数大于某一正数时有定义,若则称常数时的极限,2、几何解释:记作直线y=A为曲线的水平渐近线.A为函数1、定义例1.

证明证:取因此注:就有故欲使只要直线y=A仍是曲线y=f(x)

的渐近线.3、两种特殊情况(单侧极限)当时,有当时,有几何意义:例如，都有水平渐近线（显然成立）请记住这些结论!二、自变量趋于有限值时函数的极限先观察一个简单的例子。考察函数：y=x2

当x无限接近于1时的变化趋势。从图形中，我们看到当x趋向于1时，y就趋向于1，且x越接近1，y就越接近1，记作x→1时，y=x2→1。

再考察函数

当x无限趋近于1时（不等于1）的变化趋势。从函数图形中看出，当x趋向于1时，y就趋向于2。虽然函数在点x=

1处没有定义，

但只要x→1时，y

→2。

柯西最早由柯西给出1、精确定义(“ε—δ”)定义2.设函数在点的某去心邻域内有定义,当时,有则称常数A为函数当时的极限,或即当时,有若记作2.几何解释:注意：例4.证明证:故对任意的当时,因此总有例5.证明证:欲使取则当时,必有因此只要例6.

证明证:故取当时,必有因此3.左极限与右极限左极限:当时,有右极限:当时,有定理2.（极限的存在定理）例7.

给定函数讨论时的极限是否存在.解:

利用定理2.因为显然所以不存在.定理3.(唯一性)若存在,则极限值A

唯一.其证明同上节.定理4.(局部有界性)若存在,则一定存在常数,其理论证明(略).直观地可几何意义说明.三、函数极限的几个重要性质（下列性质对自变量的不同变化过程均成立）保号性定理定理5.若且A>0,证:已知即当时,有当A>0时,取正数则在对应的邻域上(<0)则存在(A<0)逆命题不成立若取则在对应的邻域上若则存在使当时,有推论:分析:定理6.

若在的某去心邻域内,且则证:用反证法.则由定理5,的某去心邻域,使在该邻域内与已知所以假设不真,(同样可证的情形)思考:

若定理6中的条件改为是否必有不能!存在如假设A<0,条件矛盾,故子列收敛性(函数极限与数列极限的关系)定义3定理7.有定义,有定理7.有定义,且设即当有有定义,且对上述,时,有于是当时故可用反证法证明.(略)有证：当“”“”定理7.有定义且有说明:1、此定理常用于判断函数极限不存在.法1找一个数列不存在.法2找两个趋于的不同数列及使例8.

证明不存在.证:取两个趋于0的数列及有由定理6知不存在.例如,2、此定理也可用于求数列极限.内容小结1、函数极限的或定义及应用2、函数极限的性质:3、极限的重要性（1）极限是一种思想方法，揭示了常量与变量，有限与无限的对立统