湖南省益阳市桃江县高一下学期7月期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末考试高一数学试题卷(时量:120分钟,满分:150分)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|-5<x<5},B={-1,3,4,5},则A∩B的子集的个数为z=iC.第三象限3.如图，A，B两点在河流的两岸，在B同侧的河岸边选取点C，测得B,C两点间的距离为10米,∠ABC=75°,∠ACB=60°,则|AB|=A.52米3.如图，A，B两点在河流的两岸，在B同侧的河岸边选取点C，测得B,C两点间的距离为10米,∠ABC=75°,∠ACB=60°,则|AB|=A.52米C.55米D.56米则m=1是的D.既不充分又不必要条件5.已知α∈(0,π),且tanα=22,A.2A.24B.2C.6.分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A表示“第一枚正面朝上”，事件B表示“两枚硬币朝上的面相同”，则A与BC.是对立事件D.既不互斥也不相互独立7.已知一个球与某圆台的上下底面和侧面均相切，若圆台的侧面积为16π，上下底面面积之比为1：9，则该球的表面积为A.12πB.14πC.10πD.18π8.已知f(x)是定义在R上的偶函数,对任意实数x满足f(x)=f(2-x),且f(x)在[-2023,-2022]上单调递增,设a=f20212,b=fA.c<b<aB.b<c<aC.c<a<bD.b<a<c二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.函数f(x)=sin(2x+φ)的图像向左平移π/8个单位后得到一个偶函数的图像，则φ的值可以为A.0A.0B.π4C.-3π下列说法正确的是A.f(x)为偶函数B.f(x)在其定义域上单调递增C.f(x)有且仅有一个零点D.f(x)在区间(1,2)上存在唯一的零点11.如图是某汽车销售公司的100家销售商2022年新能源汽车销售数据的频率分布直方图(单位：辆)，则下列结论正确的是B.估计这100家销售商新能源汽车销量的平均数为135D.若按分层抽样从这100家销售商中抽取20家则销量在[200，300]内的销售商应抽取5家11.如图是某汽车销售公司的100家销售商2022年新能源汽车销售数据的频率分布直方图(单位：辆)，则下列结论正确的是B.估计这100家销售商新能源汽车销量的平均数为135D.若按分层抽样从这100家销售商中抽取20家则销量在[200，300]内的销售商应抽取5家12.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E,F,M分别为BC,CC₁,BB₁的中点,P为线段A₁M上的动点，则下列说法正确是A.异面直线A₁C₁与EF所成的角为60°B.平面A₁MC₁与平面AEF相交C.BD₁⊥平面AEF三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。a>0,b>0,1a+415.如图,在△ABC中,AD是角A的平分线,15.如图,在△ABC中,AD是角A的平分线,AB=2,AC=4,∠BAC=2π3,a,a,b满足：|b|=2,a在b上的投影向量为-2b16.中和殿是故宫外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶，体现天圆地的侧棱长为421米，且这个四棱锥的体积为7683立方米，则该四棱锥的侧面与底面所成锐二面角的大小为

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)(1)化简:tan(2)计算:218.(12分)在某次数学考试中，对多项选择题的要求是：在四个选项中，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.已知多项选择第12题的正确答案是ABC，且小王不会做该题，只能随机的选择.(1)若小王仅选一个选项，求他能得分的概率；(2)若小王随机选择若干个选项，且最少选一个选项，最多选三个选项，求他能得分的概率.19.(12分)已知向量a=3sinx(1)求f(x)的单调递增区间;(2)求函数f(x)在区间[-π4，π20.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且3(1)求△ABC外接圆的半径;(2)求a+c的取值范围.21.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,AB=2,BC=4,E,F分别为BC,PD的中点.(1)证明:EF∥平面PAB;(2)证明:平面PAE⊥平面PDE;(3)若PA与平面PED所成角的正切值为2(1)证明:E