《函数》课件-(公开课获奖)2022年苏科版-3

函数（2）八年级(上册)汽车以100km/h的速度匀速行驶，在这一变化过程中，

（1）有哪些变量？哪些常量？（2）变量之间是函数关系吗？为什么？（3）若汽车行驶的时间为t(h)，汽车行驶的路程为y(km)．怎样表示函数y与自变量t的关系？t/h1234…y/km100200300400…（1）列表．（2）画图．（3）列式．

像y＝100t、S＝8＋6(n－1)表示两个变量之间关系的式子称为函数表达式．y＝100t．

汽车油箱内存油40L，每行驶100km耗油10L．（1）求行驶过程中油箱内剩余油量Q(L)与行驶路程s(km)的函数表达式．（2）汽车行驶250km时，油箱里还有多少油？（3）你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远？（4）s的值最小取多少？s的取值范围是什么？注意：在实际问题中，自变量的取值通常有一定的范围．1．商店有100支铅笔．（1）如果卖出x支，还剩y支，那么y＝

；（2）当x越来越大时，y会发生什么变化？（3）请写出自变量取值范围________________________

y随x增大而减小．

0≤x≤100，且x为整数．100－x2.

求下列函数中自变量x的取值范围：

（1）

y＝3x－1；

（2）

y＝2x2＋7；

（3）

y=；

（4）

y＝．（5）y=（6）y=（1）（2）中x取任意实数，有意义（3）中，x≠－2时，原式有意义．

（4）中x≥2时，原式有意义．解：3.试写出等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围．yx4.如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．（1）试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式．（2）当MA＝1cm时，重叠部分的面积是多少?

（3）当重叠部分面积8cm2时，MA长度是多少?

在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐，涨落的水位称为潮位．如图是我国某港某天的实时潮位图．在图中你读到了什么信息？

在图中，潮位仪绘制的平滑曲线，揭示了潮位y(m)与时间t(h)之间的函数关系．

图像能体现两个变量之间的变化关系，那么反之，函数关系就可以用图像表达.在汽车以100km/h的速度匀速行驶，这一变化过程中:t/h1234…y/km100200300400…

在直角坐标系中，以函数的自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点所组成的图形叫做这个函数的图像．

例2画出函数的图象．

要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．解：

列表

x……y……(x,y)……-3(-3,4.5)-22(-2,2)-1(-1,0.5)00(0,0)1(1,0.5)22(2,2)3(3,4.5)描点

连线

光滑的曲线依次连接由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行：(1)列表：首先要考虑自变量的取值范围，再选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格。(2)描点：要把自变量的值作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点。(3)连线：要按自变量由小到大的顺序依次连接各点，时刻注意函数图象的发展趋势。描出的点越多，图象越精确。有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象。函数图像直观的呈现出函数y随自变量t变化的趋势．函数（2）

小明骑自行车从甲地到乙地，图中的折线表示小明的行程s(km)与途中所花时间t(h)之间的函数关系．（1）小明从甲地到乙地用了多少时间？（2）小明出发5h时，距离甲地有多远？（3）折线中有一条平行于t轴的线段，它的意义是什么？（4）你还能从图中获得哪些信息？请与同伴交流．(1)stO5040302010900100(2)stO5040302010900100(3)stO5040302010900100(4)stO5040302010900100甲乙练习（题P140、2）小结：函数关系的三种表达方法：t/h1234…y/km100200300400…从表格中可以直接读取数据；

表达式用简洁的数学符号表现了两变量间的数量关系；从图像可以直观地看出函数的变化情况．

列表、表达式、图像．

y＝100t代数式的值（2）复习：当x=-1时，求代数式

的值。解：当x=-1时，求代数式值的方法是:先代入后计算.注意？（1）要指明字母的取值；（2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（3）代入数值后，“×”要添上；（4）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。问题：小明的爸爸存入3年期的教育储蓄8500元（3年期教育储蓄的年利率为3.96%，免缴利息税），到期后本息和（本金和利息的和）自动转存3年期的教育储蓄，像这样至少要储蓄几次才能使本息和超过10000元？能否简明的表示计算过程呢？输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否输入8500×（1+3.96%×3）＞10000是输出否计算程序框图输入或输出的数值计算程序（步骤）对结果做出是否符合要求的判断输入x×3-5输出

例1：按下图的计算程序计算并填写下表：输入-3-101.55输出-14-8-5103x-5当x=-3时，3x-5=3×(-3)-5=-9-5=-14例2：请你先设计出求代数式3x2-5的值的计算程序，再填写下表：输入x()2-5输出3x2-5-5-5-5-5-5-5×3-2-5-2如果输出的数字是22，则输入的数是

。3或-3计算程序代数式（的值）x-2-10123x2-577练习：1、按照下列程序计算当x分别为-3、0、2时的输出值。输入x输出×5+(-2)×2当x=-3时，[-3×5+(-2)]×2=-34当x=0时，[0×5+(-2)]×2=-4当x=2时，[2×5+(-2)]×2=16代数式？2[5x+(-2)]求当x分别为-3、0、2时代数式2[5x+(-2)]的值。2、在下列计算程序中填写适当的数或转换步骤:54或