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巴第3章工业机器人运动学和动力学第彐章工业机器人运动学和动力学31工业机器人的运动学3.2工业机器人的动力学3.3工业机器人的运动轨迹规则2019-5-17巴第3章工业机器人运动学和动力学31工业机器人的运动学311工业机器人位姿描述1.点的位置描述如图3.1所示在直角坐标系{中,空间任一点f位置可用(3×1)的位置矢量P表示为P(3其中,p2、PP2是点P的三个位置坐标分量。015-5-17巴第3章工业机器人运动学和动力学1A}4z>P(pxPy,P2图3.1点的位置描述2019-5-17巴第3章工业机器人运动学和动力学2.点的齐次坐标如用四个数,组成的(4×1)列阵表示三维空间直角坐标系A中点P,则该列阵称为三维空间点P的齐次坐标,如下PPP(3.2)2019-5-17巴第3章工业机器人运动学和动力学齐次坐标并不是惟一的。当列阵的每一项分别乘以一个非零因子时,即(3.3其中a=Op,b=p,C=p。该列阵也表示P点,齐次坐标的表示不是惟一的。2019-5-17巴第3章工业机器人运动学和动力学3.坐标轴方向的描述用i、jk来表示直角坐标系中X、Y、Z坐标轴的单位向量用齐次巫标来描述X、Y、Z轴的方向,则有0100Z规定列阵[abc0]T中第四个元素为零,且a2+b2+c2=1,表示某轴(或某矢量)的方向列阵[abco]T中第四个元素不为零,则表示空间某点的位置。015-5-17巴第3章工业机器人运动学和动力学例如,在图32中,矢量v的方向用(4×1)列阵表示为abc0其中:a=cosa,b=cosB,c=cosy矢量ν的始点为坐标原点,表示为0002019-5-17巴第3章工业机器人运动学和动力学当a=60°,B=60°,=45°时,矢量为0.50.0.70702019-5-17巴第3章工业机器人运动学和动力学图3.2坐标轴方向的描述2019-5-17巴第3章工业机器人运动学和动力学4.动坐标系位姿的描述动坐标系位姿的描述,就是用位姿矩阵对动坐标系原点位置和坐标系各坐标轴方向的描述。该位姿矩阵为(4×4

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