平行线的判定北师大版八年级数学上册课件1

第5课平行线的判定（2）第七章平行线的证明平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2

1.（例1）在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）新课学习A.如图1，展开后测得∠1=∠2 B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图3，测得∠1=∠2 D.在图4中，展开后测得∠1+∠2=180°C

2.如图，∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，那么（）A.l1∥l2

B.l1⊥l5

C.l3∥l4

D.l3∥l5D

3.（例2）如图，已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，则AB与CD平行吗？为什么？解：平行.理由如下：∵CF⊥DF，∴∠C+∠D=90°.又∠1和∠D互余，即∠1+∠D=90°，∴∠1=∠C.∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.

4.如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，求证：AB∥CD.证明：∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD.∵∠1+∠2=90°，∴∠ABC+∠BCD=90°，即∠ABC+∠BCD=180°.∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.重难易错5.如图，下列条件：①∠1=∠2，②∠3+∠4=180°，③∠5+∠6=180°，④∠2=∠3，⑤∠7=∠2+∠3，⑥∠7+∠4-∠1=180°.能判断直线a∥b的有（）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个C平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2

6.如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C.（1）AE与FC平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2解：（1）平行.理由如下.∵∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°（邻补角的定义），∴∠1=∠CDB（同角的补角相等）.∴AE∥FC（同位角相等，两直线平行）.平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2（2）平行.理由如下.∵AE∥CF（由（1）知），∴∠C=∠CBE（两直线平行，内错角相等）.∵∠A=∠C（已知），∴∠A=∠CBE（等量代换）.∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）.平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2三级检测练一级基础巩固练

7.如图，能判断直线AB∥CD的条件是（）A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠3+∠4=180° D.∠1+∠3=180°C平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件28.如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：（1）∠1=∠2；（2）∠3=∠6；（3）∠4+∠7=180°；（4）∠5+∠8=180°，其中能判断a∥b的是（）A.（1）、（3） B.（2）、（4） C.（1）、（3）、（4） D.（1）、（2）、（3）、（4）D平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2二级能力提升练9.如图，∠ABC=∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∠1=∠2，求证：DC∥AB.平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2证明：∵BF、DE分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠3=∠ADC，∠2=∠ABC.∵∠ABC=∠ADC，∴∠3=∠2.∵∠1=∠2，∴∠1=∠3.∴DC∥AB.平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件210.已知：如图所示，BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=65°，∠EDF=50°.求证：BC∥AE.平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2证明：∵∠CBF=∠CFB=65°，∴∠C=180°-∠CBF-∠CFB=180°-65°-65°=50°.∵∠EDF=50°，∴∠EDF=∠C.∴BC∥AE.平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2三级拓展延伸练11.已知：如图，在六边形ABCDEF中，∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，猜想可得六边形ABCDEF中必有两条边是平行的.平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2（1）根据图形写出你的猜想：

∥

；（2）请证明你在（1）中写出的猜想.AFCD平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2证明：如图，连接AC，平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2平行线的判定北师大版八年级数学上册精品课件2∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F，∴∠A+∠B+∠C=（6-2）·180°÷2=360°.∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，∴∠FAC