机械设计基础课件16

第7章机械运转速度波动的调节

本章

目录§7.1机械运转速度波动调节的目的和方法

§7.2机械运转的三个阶段§7.3飞轮的近似设计方法概述：设计新的机械，或者分析现有机械的工作性能时，往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、Vmax

amax的大小，因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时，都假定原动件作匀速运动(ω＝const)。但在大多数情况下，ω≠const，而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数：ω＝F(P、M、φ、m、J)。只有确定了的原动件运动ω的变化规律之后，才能进行运动分析和力分析，从而为设计新机械提供依据。这就是研究机器运转的目的。7.1机械运转速度波动调节的目的和方法外力的分类：驱动力：驱使主动件运动的力。阻力：阻止构件运动的力。7.1机械运转速度波动调节的目的和方法力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量速度波动：驱动功大于阻力功时，出现盈功，机械的动能将增加；当驱动功小于阻力功时，出现亏功，则使机械的动能将减小。机械动能的变化使得机械主轴的角速度发生变化。速度波动产生的不良后果：①在运动副中引起附加动压力，加剧磨损，使工作可靠性降低。②引起弹性振动，消耗能量，使机械效率降低。③影响机械的工艺过程，使产品质量下降。④载荷突然减小或增大时，发生飞车或停车事故为了减小这些不良影响，就必须对速度波动范围进行调节。1.研究在外力作用下机械的真实运动规律，目的是为运动分析作准备。前述运动分析曾假定是常数，但实际上是变化的设计新的机械，或者分析现有机械的工作性能时，往往想知道机械运转的稳定性、构件的惯性力以及在运动副中产生的反力的大小、Vmax

amax的大小，因此要对机械进行运动分析。而前面所介绍的运动分析时，都假定运动件作匀速运动(ω＝const)。但在大多数情况下，ω≠const，而是力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量等参数的函数：ω＝F(P、M、φ、m、J)。只有确定了的原动件运动ω的变化规律之后，才能进行运动分析和力分析，从而为设计新机械提供依据。这就是研究机器运转的目的。2.研究机械运转速度的波动及其调节方法，目的是使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。研究的目的：机械运转速度波动分如下两类：速度波动的类型有：周期性速度波动和非周期性速度波动。周期性速度波动周期性速度波动调节方法：安装飞轮。

飞轮：转动惯量很大的回转件。机械动能的增量：当动能变化值ΔE一定时，飞轮的转动惯量J越大，主轴角速度ω的波动越小。

安装飞轮的实质就是增加机械系统的转动惯量。飞轮在系统中的作用相当于一个容量很大的储能器。当系统出现盈功，它将多余的能量以动能形式“储存”起来，并使系统运转速度的升高幅度减小；反之，当系统出现亏功时，它可将“储存”的动能释放出来以弥补能量的不足，并使系统运转速度下降的幅度减小。从而减小了系统运转速度波动的程度，获得了调速的效果。飞轮的作用：2、非周期性速度波动非周期性速度波动：如果机械在运转过程中，速度的变化是非周期性的，则机械出现的速度波动称为非周期性速度波动。

非周期性速度波动产生的原因：

由于工作阻力或驱动力在机械运转过程中发生突变，从而使输入能量与输出能量在一段较长时间内失衡所造成的。对于非周期性速度波动必须用调速器进行调节。离心式调速器的工作原理：节流阀工作机原动机工作介质工作机原动机工作介质节流阀潘存云教授研制工作机

原动机

工作介质节流阀当载荷突然转速n小球飞开

进油转速n阀口减小7.2机械运转的三个阶段稳定运转阶段的状况有：①匀速稳定运转：ω＝常数tω

稳定运转②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+Tp)启动三个阶段：启动、稳定运转、停车。③非周期变速稳定运转

停止ωm

tω

稳定运转启动停止ωm

tω

稳定运转启动

停止匀速稳定运转时，速度不需要调节。后两种情况由于速度的波动，会产生以下不良后果：功能二．机械运动的三个阶段关系根据动能定理

Wd－Wc=E－E0

1.起动阶段2.稳定运转阶段（周期性变化）

Wd=Wc+E

3.停车阶段（由m

减小到0）在一个周期内：Wd=WcE=E0E=－Wc

一、机械运转的平均速度ωm和不均匀系数δ平均角速度：T额定转速已知主轴角速度：ω=ω(t)不容易求得，工程上常采用算术平均值：ωm＝(ωmax+ωmin)/2对应的转速：n

＝60ωm/2πrpmωmax－ωmin

表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为绝对不均匀度。但在差值相同的情况下，对平均速度的影响是不一样的。ωφ对于周期性速度波动的机械，加装飞轮可以对速度波动的范围进行调节。下面介绍有关原理。7.3飞轮的近似设计方法ωmaxωmin如:ωmax－ωmin＝π，ωm1＝10π，ωm2＝100π则：δ1＝(ωmax－ωmin)/ωm1=0.1δ2＝(ωmax－ωmin)/ωm2=0.01定义：δ＝(ωmax－ωmin)/ωm

为机器运转速度不均匀系数，它表示了机器速度波动的程度。ωmax＝ωm(1+δ/2)可知，当ωm一定时，δ愈小，则差值ωmax－ωmin也愈小，说明机器的运转愈平稳。ωmin＝ωm(1-δ/2)ω2max－ω2min＝2δω2m

由ωm＝(ωmax+ωmin)/2

以及上式可得：

机器1速度波动对平均速度的影响程度为1%，而机器2的影响程度达到10%对于不同的机器，因工作性质不同而取不同的值[δ]。设计时要求：δ≤[δ]造纸织布1/40～1/50纺纱机1/60`～1/100发电机1/100～1/300机械名称

[δ]机械名称

[δ]机械名称

[δ]碎石机1/5～1/20汽车拖拉机1/20～1/60冲床、剪床1/7～1/10切削机床1/30～1/40轧压机1/10～1/20水泵、风机1/30～1/50表7.1机械运转速度不均匀系数δ的取值范围驱动发电机的活塞式内燃机，主轴速度波动范围太大，势必影响输出电压的稳定性，故这类机械的δ应取小些；反之，如冲床、破碎机等机械，速度波动大也不影响其工作性能，故可取大些二、飞轮设计的基本原理飞轮设计的基本问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，在[δ]的范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量

JF。1.飞轮调速原理J≈JF在位置b处，动能和角速度为：

Emin

、ωmin在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量可近似认为：加装飞轮的目的就是为了增加机器的转动惯量进而起到调节速度波动的目的。为什么加装飞轮之后就能减小速度的波动呢？机器总的动能近似为：E=Jω2/2而在位置c处为：

Emax

、ωmax在b-c区间处盈亏功和动能增量达到最大值：∆Wmax＝∆E

＝Emax-Emin＝J(ω2max-ω2min)/2＝Jω2mδ

得：

J=∆Wmax/ω2mδ

称∆Wmax为最大盈亏功φMdMrabcdea'(a)φE(b)ωφ(c)ωaωa’或δ=△Wmax/JF

ω2mMdMrabcdea'φφEωφωminEminωmaxEmax飞轮调速原理：对于一台具体的机械而言，△Wmax、ωm都是定值，当JF运转平稳。

δ

代入：ωm=nm30/π得：JF=△Wmax/ω2mδ

=900△Wmax/[δ]n2mπ2▲当△Wmax与ω2m一定时，J-δ是一条等边双曲线。δJF当δ很小时，δ

JF

∆δ∆J▲当JF与ωm一定时，△Wmax-δ成正比。即△Wmax越大

机械运转速度越不均匀。▲JF与ωm的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮的转动惯量越小。一般应将飞轮安装在高速轴上。过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。▲由于JF≠∞，而△Wmax和ωm又为有限值，故δ不可能为“0”，即使安装飞轮，机械总是有波动。分析：JF=△Wmax/[δ]ω2mφEφMdMrabcdea'Emax、Emin出现的位置：在曲线Md与Mr的交点处。盈亏功=由于循环始末的动能相等，故能量指示图为一个封闭的台阶形折线。作图法求△Wmax：E(φ)曲线上从一个极值点跃变到另一个极值点的高度，正好等于两点之间的阴影面积在交点位置的动能增量△E正好是从起始点a到该交点区间内各代表盈亏功的阴影面积代数和△Wmax的确定方法动能增量△E=阴影面积代数和△Wmax＝

△Emax＝Emax－Emin

EmaxEmin可用折线代替曲线求得△E△Wmax2）从左至右依次向下画箭头表示亏功，向上画箭头表示盈功，箭头长度与阴影面积相等3）△Wmax=最低点到最高点之间的高度。不一定是相邻点━能量指示图跃变高度=阴影面积1）任意绘制一水平线，并分割成对应的区间；轮形飞轮：由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。轮毂轮幅轮缘JA2.飞轮的结构尺寸设计转动惯量近似为：其轮毂和轮缘的转动惯量较小，可忽略不计主要参数：质量m1、宽度b、轮缘厚度h、平均值径DhbD1DD2因为h<<D，故忽略h2，于是上式可简化为：hBJAD1DD2式中m1D2称为飞轮矩或飞轮特性，当选定飞轮的平均直径D之后，就可求得飞轮的质量m1。m1D2＝4JF实心圆盘式飞轮：BD选定圆盘直径D之后，可得飞轮的质量：选定飞轮的材料之后，可得飞轮的宽度B：为保证安全，飞轮的外圆线速度不能超过许用值：铸铁飞轮vmax≤36m/s铸钢飞轮vmax≤50m/s应当说明，飞轮不一定是外加的专门附件。实际机械中，往往用增大带轮或齿轮的尺寸和质量的方法，使它们兼起飞轮的作用，还应指出，本章介绍的飞轮设计方法，没有考虑除飞轮之外其它构件的动能变化，因而是近似设计。由于机械运转速度不均匀系数δ容许有一个变化范围，所以这种近似设计可以满足一般的使用要求。飞轮矩：

mD2＝8JFm＝Vρ=πD2Bρ/4

举例：已知等效驱动力矩为常数，等效阻力矩如图所示，等效构件的平均角速度为：ωm=251/s,不均匀系数δ＝0.05，求飞轮的转动惯量JF。解：1)求Md,

。在一个循环内，Md和Mr所作的功相等，于是：作代表Md的直线如图。2)求△Wmax各阴影三角形的面积分别为：三个三角形面积之和\0～π/4π/4～3π/4 3π/4～9π/8 9π/8～11π/811π/8～13π/813π/8～15π/815π/8