九年级数学下册第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数第一课时建立反比例函数模型课件新版新人教版

26.2实际问题与反比例函数第1课时建立反比例函数模型第二十六章1.有体积为100cm3的长方体，其底面积S(cm2)与高h(cm)的函数解析式为

.2.甲、乙两地相距100(km)，某汽车从甲地行往乙地的平均速度为v(km/h),则所需的时间t(h)与v

的函数解析式为

.3.已知某矩形的面积为20cm2，写出其长y与宽x之间的函数解析式,并写出x的取值范围.当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?

回顾复习

市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3

的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系？

解：（1）根据圆柱体的体积公式,我们有S×d=变形得

即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.

探究活动:s把S=500代入

,得

(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深？解:

探究活动:

如果把储存室的底面积定为500m2

，施工时应向地下掘进20m深.解得d=20s根据题意,把d=15代入

,得解得

S

当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2

才能满足需要.

(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:

探究活动:s归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决

实际问题

（数学模型）

当S=500m2时求d

当d=15m时求S1.小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使用的天数y与平均每天用电度数x之间的函数关系式是________，如果平均每天用5度，这些电可以用______天；如果这些电想用250天，那么平均每天用电_______度.

当堂练习:

2.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?3.你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？做一做

已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）

上题中，当矩形的长为12cm时，宽为_______，当矩形的宽为4cm，其长为________.

如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要________.

某科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干木板，构筑了一条临时通道，从而顺利完成了任务．你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S（m2）的变化，人和木板对地面的压强P（Pa）将如何变化？生活中的数学如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么:（1）用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？解：，（2）当木板面积为2时，压强是多少？解：当S2时，P=600/0.2=3000（Pa）所以，P是S的反比例函数．（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？解：当P≤6000时，S（m2）所以木板面积至少要2．（4）在直角坐标系，作出相应函数的图象．S/m2p/Pa100040003000500060002000●●