八年级数学上册-第五章-二元一次方程组-1-认识二元一次方程组课件-新版北师大版

1认识二元一次方程组第五章二元一次方程组情景导入它们各驮了多少包裹呢？设老牛驮了x个包裹,小马驮了y个包裹。老牛驮的包裹数比小马驮的多2个,由此你能得到怎样的方程？假设老牛从小马背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹？思考昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元,每张成人票5元,每张儿童票3元,他们到底去了几个成人,几个儿童呢？设他们中有x个成人,y个儿童,由此你能得到怎样的方程？思考探究,获取新知上面两个问题中,我们分别得到x-y=2,x+1=2〔y-1〕和x+y=8,5x+3y=34.这些方程各含有几个未知数?含未知数项的次数是多少?含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.在上面的方程x+y=8和5x+3y=34中,x所代表的対象相同吗？y呢？议一议像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组.方程x+y=8和5x+3y=34中,x,y所代表的対象分别相同.因而x、y必须同时满足x+y=8和5x+3y=34.那么x+y=85x+3y=34.〔1〕x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？x=4,y=4呢？你还能找到其他x、y值适合方程x+y＝8吗？〔2〕x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？〔3〕你能找到一组x、y的值,同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？做一做适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.如x=6,y=2是方程x+y＝8的一个解,记作x=6,同样x=5,y=2y=3也是方程x+y=8的一个解.二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.注意:1.二元一次方程的解是成対出现的;2.二元一次方程的解有无数多个,与一元一次方程有显著区别.而二元一次方程组的解一般只有一个.随堂练习根据题意列方程组:小明从邮局买了面值50分和80分的有票共9枚,花了6.3元.小明买了两种邮票各多少枚？解:设面值50分的邮票x枚,面值80分的邮票y枚,由题意得:x+y=950x+80y=6302.二元一次方程组的解是

.x=3,y=6;x=2,y=4;x=4,y=2.〔1〕〔2〕〔4〕x+2y=10y=2xx=4,y=3;〔3〕巩固练习CB3.根据题意列方程组:有父子两人,已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍,现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍,10年以后父亲的年龄是儿子年龄的几倍?解:设现在父亲的年龄为x岁,儿子的年龄为y岁由题意得

休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语第十三章轴対称等腰三角形〔1〕【学习目标]1、了解等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的性质;2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题。【学习重、难点]重难点:等腰三角形的性质及其应用。（一）自学指导1、自学1:自学课本P2页,〞探究、思考与例1”,掌握等腰三角形的性质并学会运用,完成以下填空。7分钟①如下图,在△ABC中,AB=AC,标出各部分名称:②如下图,把一张长方形纸片按图中的虚线対折,剪下阴影部分,再把它展开,得到△ABC,那么ABAC。点拨精讲:根据轴対称的性质可得以上结论。总结归纳:①等腰三角形的两个相等〔简写成〞”〕②等腰三角形的顶角的平分线,底边上的、底边上的互相重合;③等腰三角形是轴対称图形,是底边上的中线〔顶角平分线、底边上的高〕所在的直线。【预习导学]（顶角）（腰）（底边）（底角）ABCD＝底角等边対等角中线高対称轴（二）自学检测:学生自主完成,小组内展示、点评,教师巡视。8分钟1、教材P77练习题第1、2、3题;2、如下图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上.①∵AD⊥BC,∴∠1=∠,BD＝.②∵AD是中线,∴⊥,∠=∠;③∵AD是角平分线,∴⊥,＝。3、等腰三角形有两条边长为4cm和9cm,那么该三角形的周长是。点拨精讲:此题要用到分类思想,但根据三角形三边关系排除一种情况。4、等腰三角形的一个外角是80°,那么其底角是。5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,那么其顶角为。点拨精讲:此题分高在三角形的内部和外部两种情况。【预习导学]2DCADBCBADCADADBDBDCD22cm40°60°或120°【合作探究]小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟探究1已知△ABC是等腰三角形,且∠A+∠B=130°,求∠A的度数。点拨精讲:解题时应认真审题,分析已知条件,分清是顶角还是底角.【合作探究]小组讨论交流解题思路,小组活动后,小组代表展示活动成果。10分钟探究2如下图,已知AB=AC,BD⊥AC于点D求证:∠BAD=2∠DBC证明:过点A作AE⊥BC于点E∵AB=AC∴∠BAD=2∠2∵BD⊥AC于点D∴∠BDC=90°∴∠2+∠C=∠C+∠DBC=90°∴∠DBC=∠2∴∠BAD=2∠DBC精讲点拨:利用等腰三角形三线合一的性质求证。【跟踪练习]学生独立确定解题思路,小组内交流,上台展示并讲解思路。5分钟1、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm,并且它的周长为16cm,那么它的底边长为.2、已知:如下图,在△ABC中,D为BC的中点,AB=AC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E、F,求证:DE＝DF4cm证明:∵AB=AC,D为BC的中点∴AD平分∠BAC∵DE⊥AB,DF⊥AC∴DE＝DF【点拨精讲]〔3分钟〕在等腰三角形中,常常需要作底边上的高,运用等腰三角形〞三线合一”的性质,対于解决所有的问题能起到事半功倍的效果。休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，考试加油!奥利给~结束语第14章勾股定理14．1勾股定理14．1.1直角三角形三边的关系第1课时直角三角形三边的关系1．直角三角形两直角边的___________等于_____________,这就是著名的____________．练习1.(1)在Rt△ABC中,∠C＝90°,∠A,∠B,∠C所対的边分别为a,b,c,那么有_________________．(2)在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝6,BC＝8,那么AB＝____．平方和斜边的平方勾股定理a2＋b2＝c210知识点一:探索直角三角形三边关系1．(1)在单位长度为1的方格中,观察图中三个图形,完成下表:Ⅰ的面积(单位面积)Ⅱ的面积(单位面积)Ⅲ的面积(单位面积)图①图②图③49139253491625(2)你发现上图每个图形中三个正方形面积之间的关系是_______________________________;(3)由此,你得出直角三角形三边的长度之间存在的关系是____________________________________．Ⅰ的面积＋Ⅱ的面积＝Ⅲ的面积两直角边的平方和等于斜边的平方2．以下说法准确的选项是哪一项：()A．假设a,b,c是△ABC的三边,那么有a2＋b2＝c2B．假设a,b,c是Rt△ABC的三边,那么有a2＋b2＝c2C．假设a,b,c是Rt△ABC的三边,∠A＝90°,那么有a2＋b2＝c2D．假设a,b,c是Rt△ABC的三边,∠C＝90°,那么有a2＋b2＝c2D3．(黔东南州中考)在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图,它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形,如下图,如果大正方形的面积是13,小正方形的面积为1,直角三角形的较短直角边长为a,较长直角边长为b,那么(a＋b)2的值为()A．13B．19C．25D．169C知识点二:利用勾股定理求直角三角形的边长4．在Rt△ABC中,∠C＝90°,a＝12,b＝16,那么c的长为()A．26B．18C．20D．215．如下图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB＝90°,AE＝6,BE＝8,那么阴影部分的面积是()A．48B．60C．76D．80CC6．(柳州中考)如下图,在△ABC中,∠C＝90°,那么图①中BC＝____,图②中AB＝____．7．(2017春·广安月考)在Rt△ABC中,∠C＝90°,AB＝1,那么AB2＋BC2＋AC2＝____．428．(株洲中考)如下图,以直角三角形的三边a,b,c为边,向外作半圆,等腰直角三角形和正方形,上述三种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个DA

10．(1)在Rt△ABC中,∠C＝90°,AC＝5,BC＝12,那么AB＝_______;(2)已知直角三角形的两边长分别是3和4,那么第三边长为_________．13休息时间到啦同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼睛，看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好哦~11．(株洲中考)如下图是〞赵爽弦图”,△ABH,△BCG,△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10,EF＝2,那么AH＝____．612．在△ABC中,∠C＝90°,∠A,∠B,∠C的対边分别是a,b,c.(1)假设b＝2,c＝3,求a的值;(2)假设a＝9,b＝12,求c的值．13．(2017春·广安月考)如下图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB＝13,AC＝8,求BD2－DC2的值．解:在Rt△ADB中,由勾股定理得BD2＝AB2－AD2,在Rt△ADC中,由勾股定理得DC2＝AC2－AD2,∴BD2－DC2＝(AB2－AD2)－(AC2－AD2)＝AB2－AC2＝132－