2022年数学八年级上《第十四章小结与复习》课件(新人教版)

第十四章小结与复习八年级上册课件说明本章小结构建本章的知识结构，形成知识体系；围绕本节课的重点，通过典型例题，促使学生在理解乘法公式结构的根底上灵活运用乘法公式进行计算、因式分解和解决实际问题．学习目标：1．熟练掌握幂的运算性质、整式的运算，进行准确的计算．2．提高对公式、法那么的应用能力．体会整体带入和转化的思想方法，感受数学的应用价值．学习重点：复习整式乘法法那么和因式分解，建立本章知识结构．课件说明知识梳理问题1计算下列各题并思考：下列各题中都运用到我们学过的哪些运算法则？它们之间有怎样的关系？（1）（2）（3）（4）（5）（6）问题2因式分解：（1）（2）（3）（4）知识梳理知识梳理在上述因式分解的过程中，你能说说运用到哪几种分解因式的方法？在因式分解的过程中需要注意哪些事项？你能举例说明因式分解与整式乘法之间的关系吗？体系建构整式乘法乘法公式整式除法因式分解本章知识结构图：典型例题例1计算：（1）（2）（4）（3）典型例题例2因式分解：（1）（2）（3）典型例题例3化简求值．（1）,其中；（2）已知，求和的值．典型例题例4计算：〔1〕0.252021×〔-4〕2021×0.1252021×〔-8〕2021；〔2〕5022-4982．拓广探究练习1已知a、b、c为三角形的三边长，且满足，试判断三角形的形状，并说明理由．我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能答复我一些问题吗？一、复习：1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。〔可以简称：等边对等角〕2、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗？你能证明吗？导入新课如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点〔不考虑风浪因素〕？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明．

我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？

思考

现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？

为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明．

：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在△

BAD和△

CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△BAD≌△CAD〔AAS〕∴AB=AC〔全等三角形的对应边相等〕1ABCD2等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等〔简写成“等角对等边〞〕．注意：使用“等边对等角〞前提是－－－在同一个三角形中例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，

AD∥BC。求证：AB=AC分析：从求证看：要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为∠1=∠2，所以可以设法找出∠B，∠C与∠B，∠C的关系。课本P78证明：∵AD∥BC，ABCDE12∴∠1=∠B〔两直线平行，同位角相等〕，∠2=∠C〔两直线平行，内错角相等〕。又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC〔等边对等角〕。例3，〔课本P78)等腰三角形边长为a，底边上的高为h，求作这个等腰三角形。ahCMABDN作法：〔1〕作线段AB=a；〔2〕作线段AB的垂直平分线MN，于AB相交于点D；〔3〕在MN上取一点C，使DC=h〔4〕连接AC，BC，那么△ABC就是所求作的等腰三角形练习：课本P79练习1题2题3题4题谈谈你的收获！2、等腰三角形的判定方法有下列几种：。3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是

。4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意

。1、等腰三角形的判定定理的内容是什么？小结①定义，②判定定理条件和结论刚好相反。在同一个三角形中家庭作业：课本P82--83：5题，6题，10题，13题（选做）敬请各位老师指导再见练习1BADC已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD解答BADC证明：∵AD∥BC

∴∠ADB=∠DBC∵∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD[例2]如图〔1〕，标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？这是一个与实际生活相关的问题，解决这类型问题，需要将实际问题抽象为数学模型．此题是在等腰三角形中等腰三角形的底边和底边上的高，求腰长的问题．

解：选取比例尺为1：100〔即为1cm代表1m〕．

〔1〕作线段DE=4cm；

〔2〕作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；

〔3〕在MN上截取BC=2.5cm；

〔4〕连接CD、CE，△CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的长，就可以算出要求的绳长．练习2CBAD12已知：如图，∠A