应用经济统计学数据的集中趋势

第四章集中趋势

和

离中趋势数据分布的特征和测度峰度偏态数据的特征和测度分布的形状集中趋势离散程度众数中位数变异系数方差和标准差四分位差异众比率位置平均数数值平均数算术平均数调和平均数几何平均数数据集中趋势

算术平均数几何平均数调和平均数中位数及四分位数众数算税术摔平床均津数(皆概脏念伪要爽点侍)集碑中撤趋芽势厕的描测蔽度朽值伸之也一最肯常沸用非的翠测骄度就值一旷组趴数闲据抚的乳均例衡膏点勺所猎在易充受慎极伞端急值求的追影造响算阔术笨平暴均灿数(坝计鹊算雪公胜式扣)设却一俯组像数出据姐为服：简飘单马算镰术坛平恭均蜻值的饮计扣算摊公温式咽为设区分完组犹后哨的意数滥据隔为耍：相到应恢的丸频取数脆为际：加织权湾算视术著平葬均仪值的垦计凯算滋公死式喊为简之单海算隶术密平心均糊数(翅算疤例饿)原宿始骡数兽据:1炊0寺5鸟9孤1夸3厨6透8加废权扔算仿术滚平盐均叛数（苗算厨例订）【时例扮4总.漠1迟】设延某宅企蛇业王经扔理冷付议给定他掀的灶雇道员协的剪每伟小蛛时离工冠资故分杠为郑三变个占等姑级抄：孔6毫.号5喊元邮、到7隶.椒5狐元气、遮8绢.源5稳元炭。踢拿匠这蛛三裤种债工战资葬的摆人院数枯分哨别颤为乖：繁1稻4谣人兄、续1俩0稿人枝、如2驳人创，松则禁该氏公着司眯雇护员扬的盖平值均懂工岛资妥为原：加恭权观算别术启平机均韵数（芒分妹组格数搏据如算召例延）表4-1某车间50名工人日加工零件均值计算表按零件数分组组中值（Xi）频数（fi）Xifi105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5358141064322.5562.5940.01715.01275.0795.0550.0合计—506160.0【慎例败4疯.殖2躁】根魄据森表余4-仔1中程的描数牲据理，拘计仰算5沙0膛名模工幸人侨日慌加跳工绳零铜件悬数末的夹均印值算删术偏平娇均遥数峡的铅数温学项性窝质1累.斯各植变蛛量满值但与疫均暂值宗的举离稀差撇之报和树等类于吐零2稀.各竿变穴量愤值雹与笋均萌值弊的帜离颠差抄平只方糕和悉最贝小几秃何练平婆均窃数(坟概砍念乔要阁点苹)1棵.夺集遣中介趋圆势沿的充测涝度错值裂之讲一2茶.健主殿要鼓用询于乱计足算没平棕均刺比建率既及台平则均冬发豪展只速软度3后.钻计慢算童公办式倚为简尖单降几判何薯平阅均添数加植权氏几别何孤平流均迫数4掌.轰数昏据窗都姿为榆正续数欺时嘴才款可劣计雨算吧几献何紫平梦均蓝数5.邻可叛看州作负是籍均舒值广的涉一江种建变他形几遵何网平泰均萌数(说算从例瘦)【型例痰4介.鬼3倍】设结某粥建贤筑禽公巧司殃承爹建预的筑四阴项洲工逝程冲的辞利短润镰分鼻别药为3%杯、倒2勿%暮、严4童%淋、巨6蛇%。区问馅这市四撕项绢工虫程晃的僚平苦均柴利行润睁率蜻是巨多姑少喜？几锦何功平愁均永数(耗算树例尘)【吴例旁4嘱.晌4抗】一印位泉投欣资摘者浇持绞有从一贤种建股宾票才，1舰9暂9陈6存年吓、盖1吊9柏9夹7东年惨、君1拼9阴9究8举年漂和孝1谈9炼9顷9叶年犯收须益闪率芦分纸别熟为4产.付5竿%筒、滤2遍.家0散%猎、屈3沸.呼5刃%移、战5葬.间4鸭%。萄计命算维该狮投宪资依者湖在僵这趁四怜年如内铺的谎平栗均拉收粱益揪率相。平狗均训收故益托率萄＝1亭0悦3监.共8晋4寇%沈-喷1厌=哭3秤.亏8挠4嫂%几咏何蝴平骑均债数(滩算纤例材)【俗例幕4狗.栽5饶】设仙某殃银贞行斤有膝一纸笔乳2栏0滑年尊的碌长省期物投填资禾，步其晶利只率或是罢按带复疑利鞋计匪算寒的台，起有掠1浑年踏为转2掠.侧5食%卫，技有来3摸年枯为恳3幼%炒，怒有章5阅年跳为铜6毛%皱，堂有刚8搅年形为远9毛%优，哀有捆2观年编为盖1梯2颗%遣,贴有关1犯年蒙为溉5跪%工，嫩求爱平课均卸年勿利欣率走。调扬和喝平浙均肃数(滔概暂念拖要跳点碎)集量中予趋嚼势勾的痛测帖度但值编之艰一均霜值悠的峡另您一铺种隆表徒现导形森式易蛇受德极神端最值寨的第影烧响计尚算袍公例式域为简区单撞调揉和谜平佣均篇数加优权左调孔和狠平钳均它数调鞠和肤平赶均稠数(阀说桨明波）加显权沿调框和植平拣均调寨和瘦平惨均鱼数(宣算百例怕)【悄例差4称.待6杠】某征人铺开购车码，峡前挣1恐0闭公庙里较以驳时充速殖5掏0猪公呆里旷驾浮驶慕，街后胁1盈0亏公圣里染以迎时疑速紫3捎0释公舒里暗驾理驶墨。冰则拣此索人岛跑朽这兔2由0厕公抗里嫁的愿平编均虹时将速愈为劈燕：【庙例峡4甜.尺7扬】某溪种拖蔬叙菜租价烛格挡：武早著上题0野.杯4肉元怖/限斤沙（渣x1）蛋，些中殖午皂0掀.相2悉5店（兴x2）童，滚晚躬上是0爪.业2什0膀（院x3）弊，言若挥某老人贿早毒、珠中汪、卸晚劝分团别技购扒买讯的造金雾额煮是功1殊元围（科m1）塑、冶2浆元宵（风m2）圈、止3森元离（桂m3）塌，朽求柳平锤均蒜价戒格列。解文：出平畏均我价臭格番=巷总牢金耕额漫/昏总跟数惧量调谨和所平睬均渴数(桌算址例匙)【铜例盖4寒.侧8栏】某亦种术蔬顽菜繁价忆格搬：奔早翠上令0愉.堤4筑元抽/萝斤欺（姿x1）婆，活中著午贵0是.霉2哲5坏（阳x2）圆，算晚欧上鲁0巴.谋2川0劲（贺x3）瞧，叉若谜某链人雀早招、圆中肚、峡晚萝分充别寻买怜2蜡.款5袖斤郑（为f1）峰、凭8装斤汗（崭f2）茫、德1罢5克斤魔（笔f3）委，怪求钻平揉均熄价寇格辟。解佩：梯平长均铸价麻格眯=炕总慨金量额注/局总够数亦量调态和趟平土均吉数孝与创算分术耽平衡均箱数详的塔区小别中劣位全数(蜜概杜念铃要淹点巾)1誓.迈集棒中爆趋杜势短的库测晕度液值换之刻一2航.讨排达序碑后科处恳于希中患间占位华置豆上往的瘦值Md50%50%3样.姜不楚受涉极贷端秤值跃的塞影剂响4糖.慕各飘变堤量绘值糟与犹中诱位弃数可的贺离烘差摸绝布对帅值累之砌和笔最植小唱，巡寿即中窗位秋数(郑位政置该的伯确睡定挠)未淡分丧组邮数东据寸：中奥位臂数厦位宿置组袄距呢分倒组画数墨据罢：2∑f=中位数位置未吃分异组洁数柏据柿的诱中印位江数(尊计那算跑公租式语)数毙值栏型亏未镰分跨组呼数迹据梁的瞎中矩位担数(余5尊个戏数蜻据我的犬算愚例罗)原希始渠数启据:2贝4值2舰2获2菜1长2抵6轮2认0排堵序:2烦0考2铜1碌2岁2苹2吗4膝2钱6位鬼置:1伙234萄5中寇位孝数2蹦2数维值圆型脑未恩分饲组栗数笛据男的东中扩位霜数(始6感个和数损据服的漆算膛例租)原忙始急数誉据:1央0善5蹄9挖1馅2荐6伙8排妹序:5赠6辅8海9藏1占0丢1匪2位甩置:1多2345长6位梅置朋=中位数8+928.5根造据讽位听置坏公运式楚确差定哪中付位洪数逼所敢在病的阳组乏，渔设殖落威入栏第轰组采屈用封下饱列违近撤似赵公雁式催计撤算数间值络型煮分宾组米数货据妙的托中蝇位办数(丈要耍点饰及最计成算胞公择式亦)数钥值蔬型帅分斤组绘数隔据劝的遭中扯位磁数(探算周例陵)表4-2某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组频数（人）累积频数105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064381630404650合计50—【婶例灾4团.偏9防】根雹据棍第荣三漠章送表3匙-愧3中令的株数碑据术，跃计榆算5来0探名储工足人竟日老加原工疮零秘件写数序的夺中捡位倾数四浊分痛位蒜数(遵概睡念嫂要保点碰)1介.雁集战中弊趋跳势茶的虽测兔度张值帐之湿一2歇.者排喂序良后讲处亏于授2接5斤%泉和横7薄5公%鱼位宗置培上资的作值3战.悦不兆受骡极翼端鞭值雾的袋影勤响QLQMQU25%25%25%25%四遇分观位樱数(强位觉置木的垄确资定怠)未片分酱组叨数侧据展：组鸭距配分浓组飘数危据纳：下四分位数(QL)位置=n+14上四分位数(QU)位置

=3(n+1)4下四分位数(QL)位置=∑f4上四分位数(Qu)位置

=3∑f4数劲值那型萄未都分缘瑞组耳数盆据塑的零四朴分昨位减数(径7拖个州数有据应的敢算采例涨)原鸟始净数壁据:2睛3俩2塔1扛3净0站3忙2告2发8渠2孟5冒2块6排贺序:2聚12厌32舰5探2使6钻2遍83银03纷2位志置:1柜2免3注4折5料6单7n感+1QL=2病37+1QL位置=4=4=2QU位置=3(n+1)43(7+1)4

==6QU=3侨0数屠值这型僻未服分含组棉数姥据陈的则四失分净位叠数(握6偿个捏数子据再的必算锹例柜)原千始嫁数主据:2府3匆2差1枯3岁0恳2喉8庆2开5某2史6排撕序:2进1贿2嫌3驼2袖5羞2稍6带2征8雾3贱0位染置:1残2筛3熄4持5旧6QL=悔（展2殿1孩+祥2替3烫）俗/话2=2锐2QL位置=n+14=6+14=1.75QU位置=3(n+1)43(6+1)4==5.25QU=松（芒2浊8付+佣3菠0珍）阔/宫2=2组9数喇值坡型此分叶组贿数出据役的炸四轰分蚂位盒数(夫计扯算抹公无式歼)上众四床分够位弊数:下召四唱分川位剖数:上奸式室仍灶是蒜利鼠用颜线闸性毫插伍值屠得俭到数慨值拢型猫分喂组斤数惰据蚀的贸四背分咐位直数(计姑算题示查例)QL位足置晋＝5琴0僚/耍4拾＝倘1末2吉.蝴5QU位登置骂＝3口×露5顽0惨/慈4森＝析3杀7放.际5表4-3某车间50名工人日加工零件数分组表按零件数分组频数（人）累积频数105~110110~115115~120120~125125~130130~135135~140358141064381630404650合计50—【穷例千4好.升1结0逃】根晨据佛表呈4-辅3中联的死数臣据惰，喷计奇算5西0熔名蚊工行人债日册加不工露零健件烤数涌的袄四凡分禾位按数虏。众惰数(鲜概蛾念甚要容点仍)1衣.帐集顶中则趋犬势证的羽测党度献值抢之帜一2粮.言出踏现深次孝数失最拥多环的俯变造量象值居：一注组宇数翅据浅分颜布妖的抱最塞高省峰团点3资.届不侮受戴极皱端批值承的此影刃响4夫.故可住能袖没晒有朵众凉数技或杏有筝几付个痛众衔数众批数(脾众潮数迫的那不妨唯兽一仗性喘)无般众扰数原俯始妹数怕据:腹1灿0肉5工9痛1绪2缸6浅8一际个盘众渴数原劝始盟数家据:跃659适85哄5多圣于胸一渗个岩众寄数原悔始膊数原据:略2恭52培8战2季83衔64立2琴4木2计杯算办该讽企骆业凶该称日遥全诱部侧工样人忠日可产拥量网的缘瑞众鼻数倘。日产量（件）工人数（人）1011121314合计70100380150100800单根值蹈型区数暗列旺的兽众梢数(沉算暂例觉)【评例榜4灵.拘1夜1舰】已典知窄某约企蹄业趴某诱日率工另人筐的涨日拖产母量艰资罩料察如湖下膀:数使值绑型来分恶组糊数唇据匙的做众食数(蔑要栗点认及伙计荷算辱公区式疲)1务.众皂数置的逼值协与茧相插邻跪两辛组位频刑数裕的梳分穴布杜有桶关4蛇.该爪公馒式肢假加定陆众志数艺组廊的永频朝数稳在府众蛋数突组明内档均搁匀言分你布2蓝.所相项邻冬两山组然的闲频猛数韵相叫等串时鹿，接众真数溜组堂的踪蝶组变中朵值现即切为概众逆数Mo3蜻.租相相邻跌两蹲组肆的猛频达数但不武相敏等曲时屠，除众腥数西采溪用蛙下价列司近谨似丸公呈式将计水算MoMo数截值版型慢分琴组璃数厉据涉的听众齿数(码算寨例额)【照例焦4扰.谅1搅2涛】某太市梁公脉寓恶房缘瑞租哪金纸的驱统舍计擦资胁料羊如脚下吵表期4喜-梅4迈，茫试见求拐房皮租融金伏的容众晨数表4-4某市公寓房屋租金资料表每周租金（元）房屋套数（套）累计房屋套数（套）7.5～12.512.5～17.517.5～22.522.5～27.527.5～32.532.5～37.537.5～42.542.5～47.