二次根式的混合运算（导学案）【高效课堂精讲精研】 人教版八年级数学下册

人教版初中数学八年级下册16.3.2二次根式的混合运算导学案一、学习目标：1.掌握二次根式的混合运算的运算法则.2.会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算.重点：会熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算，进一步提高运算能力.难点：正确地运用二次根式加减乘除法则及运算律进行运算，并把结果化简.二、学习过程：课前自测忆一忆1.二次根式的乘法法则•＝________(a≥0，b≥0)，积的算术平方根＝__________(a≥0，b≥0).2.二次根式的除法法则＝____(a≥0，b＞0)，商的算术平方根＝____(a≥0，b＞0).3.二次根式的加减时，可以先将二次根式化为_____________，再将被开方数相同的二次根式进行________.做一做1.下列二次根式中，最简二次根式是()A.B.C.D.2.计算：(1)×=____；(2)÷=____；(3)+-=____.3.填空：(1)(a+b)(a-b)=_______；(2)(a+b)2=_________；(3)(a-b)2=_________.典例解析例1.计算：(1)(2)【针对练习】计算：(1)(2)例2.计算：例3.计算：(1)(2)【针对练习】计算：(1)(32-2)(1+2自主学习在前面我们学习了二次根式的除法法则时，学会了怎样去掉分母的二次根式的方法，比如:思考：如果分母不是单个的二次根式，而是含二次根式的式子，如：等，该怎样去掉分母中的二次根式呢？典例解析例4.已知m=15+2，n=【针对练习】化简并求值：已知x=23-1例5.计算：例6.某居民小区有块形状为矩形ABCD的绿地，长BC为128米，宽AB为50米，现在要矩形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为13+1米，宽为13(1)求矩形ABCD的周长．（结果化为最简二次根式）(2)除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？【针对练习】为了表示对老师的敬意，张昊同学特地做了两张大小不同的正方形的画送给老师，其中一张面积为800cm2，另一张面积为450cm2.他想：如果再用金色细彩带把画的边镶上会更漂亮．他手上现有1.2m长的金色细彩带．请你帮他算一算，他的金色细彩带够用吗？如果不够用，还需买多少厘米的金色细彩带？(2≈1.414，结果保留整数)达标检测1.下列各式计算正确的是（

）A．6B．4-2C．2D．32.设实数3的整数部分为m，小数部分为n，则(2m+n)(2m﹣n)的值是()A．23 B．-23 C．23-23.化简(3A．－1 B．3+2 C．3-2 D4．如果a+1a＝3，那么a+1a的值为()A．3 B．7 C．9 D5.已知a=2-1,b=3A．a<b<c B．b<c<a C．c<b<a D．a<c<b6．计算：(37．已知x=3+1，y=38．对于任意的正数a、b定义运算“★”为：a★b=9.计算：(1)5-32+(3)3-2+12-110.化简求值：(x11.已知m=15+2，n=1512.观察下列一组等式，解答后面的问题：(2＋1)(2－1)＝1，(3＋2)(3－