+河南省漯河市临颍县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷+

2022-2023学年河南省漯河市临颍县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列二次根式是最简二次根式的是(

)A.43 B.1.5 C.2.一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是(

)A.2cm2 B.4cm23.在△ABC中，AB=AC=10，BD是A.210

B.4

C.6

4.小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是(

)A.①，② B.①，④ C.③，④ D.②，③5.下列命题中，假命题是(

)A.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形

B.有三个角是直角的四边形是矩形

C.四边都相等的四边形是菱形

D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形6.如图，图中有一长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细，变形忽略不计

A.41cm B.34cm7.如图，若EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于点E、F，则阴影部分的面积是矩形A.15

B.14

C.138.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交A.BC=AC

B.BD=9.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF.若AD=A.163 B.83 C.10.将一张矩形纸对折再对折(如图)，然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是(

)

A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.三角形二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如果一个四边形ABCD是平行四边形，那么再添加条件______，就可以变为矩形．(只需填一个条件12.若二次根式x−2+5−13.若6−13的整数部分为x，小数部分为y，则(2x14.如图，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO=8米.若梯子的顶端沿墙面向下滑动2米，这时梯子的底端在水平的地面也恰好向外移动2米，则梯子AB

15.如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=7，AE、DF16.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AF⊥BC，垂足为点F，∠A

17.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥18.如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与三、解答题（本大题共5小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题15.0分)

计算：

(1)32+50+120.(本小题12.0分)

如图，正方形网格中每个小正方形边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：

(1)请你在图1中画一个以格点为顶点直角三角形，满足它是轴对称图形；

(2)请你在图2中画一个以格点为顶点，5为直角边的直角三角形，且它不是轴对称图形；

(3)若点A的坐标为(0,1)，请你在图3中建立平面直角坐标系，找出格点D，使以A、B、C、21.(本小题12.0分)

已知：如图，E为▱ABCD中DC边的延长线上一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交22.(本小题12.0分)

如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD及等边△ABE，已知：∠BAC=30°，EF23.(本小题15.0分)

已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

(1)如图1，当点D在线段BC上时，求证：BD=CF．

(2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，探究CF、BC、C答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A．43=233，因此选项A不符合题意；

B.1.5=32=62，因此选项B不符合题意；

C.5符合最简二次根式的意义，因此选项C2.【答案】A

【解析】解：根据正方形的性质可得，正方形的边长为2cm，则其面积为2cm2故选A3.【答案】C

【解析】解：∵AB=AC=10，CD=2，

∴AD=10−2=8，

∵BD是AC边上的高，

4.【答案】D

【解析】解：∵只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，

∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．

故选：D．

确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．

本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型．5.【答案】D

【解析】解：A、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形，是真命题，不符合题意；

B、有三个角是直角的四边形是矩形，是真命题，不符合题意；

C、四边都相等的四边形是菱形，是真命题，不符合题意；

D、对角线互相垂直平分的平行四边形是正方形，故本选项说法是假命题，符合题意；

故选：D．

根据平行四边形的判定、矩形的判定、菱形的判定、正方形的判定定理判断即可．

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

6.【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了勾股定理的应用，正确构建直角三角形是解题关键．

直接利用勾股定理得出BC，DB的长，进而得出答案．

【解答】

解：如图所示：连接BC，BD，

由题意可得：在Rt△ABC中，

BC=AC2+AB7.【答案】B

【解析】解：∵四边形为矩形，

∴OB=OD=OA=OC，

在△EBO与△FDO中，

∠EOB=∠DOFOB=OD∠EBO=∠FDO，

∴△EBO≌△FDO(8.【答案】C

【解析】解：∵EF垂直平分BC，

∴BE=EC，BF=CF，

∵BF=BE，

∴BE=EC=CF=BF，

∴四边形BECF是菱形；

当BC=AC时，

∵∠ACB=90°，

则∠A=45°时，菱形BECF是正方形．

∵∠A=45°，∠A9.【答案】B

【解析】解：由翻折的性质得，∠DAF=∠OAF，OA=AD=23，

在菱形AECF中，∠OAF=∠OAE，

∴∠OAE=10.【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了矩形的性质、菱形的判定方法、剪纸问题；熟练掌握矩形的性质和菱形的判定方法是解决问题的关键．

由矩形的性质和菱形的判定方法即可得出结论．

【解答】

解：∵四边相等的四边形是菱形，

∴将①展开后得到的平面图形是菱形；

故选：B．

11.【答案】AC【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=BD，

∴平行四边形ABCD12.【答案】2≤【解析】解：根据题意得：x−2≥05−x≥0，

解得2≤x≤13.【答案】3

【解析】【分析】

此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出13的取值范围是解题关键．

估算13的取值范围从而得出x，y的值，进而得出答案．

【解答】

解：∵3<13<4，

∴2<6−13<3，

∴6−14.【答案】10米

【解析】解：由题意得：∠AOB=90°，AC=BD=2米，AB=CD，

∵AO=8米，

∴CO=AO−AC=8−2=6(米)，

设BO=x米，则DO=(x+2)米，

在R15.【答案】3

【解析】解：

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD/​/BC，AB=CD，AD=BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵AE平分∠BAD，

16.【答案】4【解析】解：在Rt△ABF中，∠AFB=90°，AD=DB，DF=3，

∴AB=2DF=8，

∵AD=DB，AE17.【答案】245【解析】【分析】

本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半．

先根据菱形的性质得OA=OC=4，OB=OD=3，AC⊥BD，再利用勾股定理计算出AB=5，然后根据菱形的面积公式得到12⋅AC⋅BD=DH⋅AB，再解关于DH的方程即可．

【解答】

解：∵18.【答案】36°【解析】【分析】

本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出∠AEF和∠AED′是解决问题的关键．由平行四边形的性质得出∠D=∠B=52°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性质求出∠A19.【答案】解：(1)32+50+1345−18

=42+52+5−32【解析】(1)先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行计算即可解答；

(2)先计算二次根式的乘除法，再算加减法，即可解答；

(20.【答案】(−2,4)【解析】解：(1)如图1中，△ABC即为所求作．

(2)如图2中，△DEF即为所求作．

(3)平面直角坐标系如图所示，满足条件的点D的坐标(−2,4)或(4,2)或(2,−2)．

21.【答案】解：AB=2OF，AB/​/OF．

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，OA=OC．

∴∠BAF=∠CEF，∠ABF=∠ECF．

∵CE=【解析】本题可先证明△ABF≌△ECF，从而得出BF=CF，这样就得出了OF是△A22.【答案】解：(1)∵在Rt△ABC中，∠BAC=30°，

∴AB=2BC，

又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，

∴AB=2AF

∴AF=BC，

在Rt△AFE和【解析】此题考查了平行四边形的判定、等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质．注意证得Rt△AFE≌Rt△BCA是关键．

(1)首先由Rt△ABC中，由∠BAC=30°可以得到AB=2BC，又由△A23.【答案】CD【解析】(1)证明：∵四边形ADEF是正方