湖北省武汉市青山区2016-2017学年七年级上学期期末数学试题

青山区2016~2017学年度上学期期末测试七年级数学试卷青山区教育局教研室命制2017、1本试卷满分120分考试用时120分钟一、你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上，将对应的答案标号涂黑．1．-1的绝对值是A．-1B．0C．1 D．±12．计算4a+a的结果是A．4a2B．2a C．5aD．5a23．如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是 4．若3是关于x的方程2x-a=1的解，则a的值为A．-5B．5C．7D．25．关于多项式，下列说法正确的是A．它的常数项是-3 B．它是二次三项式 C．它的二次项系数为 D．它的三次项系数为06．如图所示，下列表示角的方法错误的是A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠β表示的是∠BOCC．图中共有三个角，分别是∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O来表示第7题图7．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，每个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后，“？”所表示的单项式与对面正方形所表示的单项式是同类项，则“？”所表示的单项式可能是第7题图A．bB．cC．dD．e8．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α＝∠β的图形个数共有A．1个B．2个C．3个D．4个9．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第10个“H”需要火柴棍的根数是A．23B．32C．35D．41第第1个第2个第3个…第9题图参赛学生答对题数答错题数得分A200100B19194D14664第10题第10题10．学校组织全国文明城市知识问答，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．上表记录了A、B、D三名参赛学生的得分情况，则参赛学生E的得分可能是A．66B．93C．40D．87二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置．11．计算：（-3）-（-5）=．12．中国的陆地面积约为9600000km2，把9600000用科学记数法表示为．13．在墙上固定一根横放的木条至少需要两枚钉子，这是因为．第14题图14．如图，延长线段AB到点C，使，点D是线段第14题图AC的中点，若线段BD=2cm，则线段AC的长为cm．第16题图15．一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为第16题图16．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东60°，射线OC在∠NOE内，且∠NOC与∠BOS互余，射线OA平分∠BON，图中与∠COA互余的角是．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（本小题满分8分）计算：（1）-12+（-3）2÷9；（2）5a2-3(a2-2b)-3b．18．（本小题满分8分）解方程：（1）6x-7=4x-5；（2）．第19题图19．（本小题满分8分）如图，在平面内有四点A、B、C、D第19题图（1）连接AC（2）画射线BA（3）作直线BC（4）在直线BC上找一点E，使得AE+ED最小，理由为．答：∠AOB的度数为72°.…………(4分)（2）解：∵OD平分∠BOC∴设∠BOD=∠BOC=x°又∵∠AOC=2∠BOD∴∠AOC=∠BOC=2x°∴2x+2x+72=360…………(6分)解得：x=72…………(7分)∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=144°.…………(8分)答：∠AOD的度数为144°22、解:（1）当t=90时，按方式一计费为49元；按方式二计费为69元；…………(2分)(2)当100＜t≤150时，方式一收费为：49+0.2（t-100）…………(4分)方式二收费为：69元依题意有：49+0.2（t-100）=69…………(5分)解得：t=200…………(6分)∵200＞150∴不存在这样的时间t，使两种计费方式相等.…………(7分)(3)当150＜t＜350时，选择方式一；当t=350时，两种计费方式相等；当t＞350时，选择方式二.…………(10分)（注：一种情形1分，共3分）第23题图1第23题图123、（1）①如图1，依题意有：∠AOC+∠BOD=180°即：2t+3t=180…………(1分)解得：t=36∴当OA和OB重合时，t=36…………(2分)②分两种情况：第23题图3第23题图2（ⅰ）如图2，当OA和OB重合之前第23题图3第23题图2有：∠AOC+∠BOD=180°-90°即：2t+3t=180-90…………(3分)解得：t=18…………(4分)（ⅱ）如图3，当OA和OB重合之后有：∠AOC+∠BOD=180°+90°即：2t+3t=180+90…………(5分)O第23题图4解得：tO第23题图4综上所述：当t=18或t=54时，∠AOB=90°.…………(6分)（2）分两种情况：（ⅰ）如图4，当OA和OB重合之前∵OE平分∠BOC∴设∠BOE=∠COE=∠BOC=x∴∠AOC=∠BOC-∠AOB=2x-α∠AOD=∠DOC-∠AOC=180°-2x+α∵OF平分∠AOD∴∠FOD=∠AOD=(180°-2x+α)=90°-x+α∴∠EOF=180°-（∠COE+∠FOD）=180°-x-90°+x-α=90°-α…………(8分)（注意：射线OE，OA，OB，OF的顺序不影响题目的答案）O第23题图5（ⅱ）如图5，当OA和OBO第23题图5∵OE平分∠BOC∴设∠BOE=∠COE=∠BOC=x∴∠AOC=∠BOC+∠AOB=2x+α∠AOD=∠DOC-∠AOC=180°-2x-α∵OF平分∠AOD∴∠FOD=∠AOD=(180°-2x-α)=90°-x-α∴∠EOF=180°-（∠COE+∠FOD）=180°-x-90°+x+α=90°+α…………(9分)综上所述，当∠AOB=α时，∠EOF=90°±α…………(10分)24、（1）则a=2，b=-3，c=﹣5；…………(3分)（2）如图，当点D运动时，线段EF的长度不发生变化，理由如下：∵E，F分别为CD，AD的中点∴ED=CD，FD=AD…………(4分)∴EF=ED-FD…………(5分)=(CD-AD)=AB…………(6分)=×7=3.5…………(7分)∴当点D运动时，线段EF的长度不发生变化，其值为3.5…………(8分)（3）解：存在常数m使得m•AB﹣2BC的值不随运动时间t的改变而改变，理由如