第4章答案-水文统计

PAGEPAGE20第四章水文统计一、概念题（一）填空题1、事物在发展、变化中必然会出现的现象2、事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象3、某一事件在总体中的出现机会4、某一事件在样本中的出现机会5、P（A）+P（B）6、P（A）×P（B）7、正态分布，正偏态分布，负偏态分布8、大于等于9、大10、均值和均方差σ11、0，112、均值，离势系数Cv，偏态系数Cs13、14、1015、2016、事件的平均重现间隔时间，即平均间隔多少时间出现一次17、大于等于这样的洪水在很长时期内平均一百年出现一次18、小于等于这样的年径流量在很长时期内平均10年出现一次19、洪水或暴雨超过和等于其设计值的出现机会，供水或供电得到保证的程度20、21、误差，抽样误差22、频率分布来估计总体的概率分布23、从总体中随机抽取的样本与总体有差别所引起的误差24、样本系列越长，其平均抽样的误差就越小25、（1）在经验频率曲线上读取三点计算偏度系数S（2）由S查有关表格计算参数值26、偏态系数Cs27、皮尔逊Ⅲ型分布28、变缓29、中部上抬，两端下降30、下降31、认为样本的经验分布与其总体分布相一致32、完全相关，零相关，统计相关33、完全相关，零相关，统计相关34、插补延长系列35、残余误差平方和（即）最小36、将曲线回归转换成线性回归37、两变量在物理成因上确有联系38、倚变量与自变量之间的相关密切程度39、x,y（二）选择题1、[d]2、[c]3、[c]4、[a]5、[c]6、[a]7、[a]8、[c]9、[b]10、[c]11、[b]12、[d]13、[a]14、[a]15、[b]16、[c]17、[d]18、[b]19、[b]20、[b]21、[b]22、[a]23、[a]24、[d]25、[b]26、[d]27、[a]28、[a]29、[b]30、[c]31、[c]32、[a]33、[c]34、[d]35、[c]36、[c]37、[c]38、[d]39、[c]（三）判断题1、[F]2、[T]3、[F]4、[T]5、[T]6、[F]7、[F]8、[T]9、[F]10、[F]11、[T]12、[F]13、[T]14、[T]15、[F]16、[F]17、[F]18、[F]19、[T]20、[T]21、[T]22、[F]23、[F]24、[T]25、[T]26、[F]27、[F]28、[T]29、[F]30、[T]31、[F]32、[T]（四）问答题1、答：偶然现象是指事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象。偶然现象的出现也是有一定规律的。这种规律与其出现的机会联系着，我们常称这种规律为统计规律。正是因为偶然现象的规律是与其机会分不开的，因此在数学上就称这种偶然现象为随机现象。2、答：对水文学中常用的数理统计方法有时就叫水文统计法。水文统计的任务就是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程的规划、设计、施工以及运营期间的需要。3、答：概率是指随机变量某值在总体中的出现机会；频率是指随机变量某值在样本中的出现机会。当样本足够大时，频率具有一定的稳定性；当样本无限增大时，频率趋于概率。因此，频率可以作为概率的近似值。4、答：两个事件之间存在着互斥、依存、相互独立等关系。两个互斥事件A、B出现的概率等于这两个事件的概率的和：P（A+B）=P（A）+P（B）。在事件A发生的前提下，事件B发生的概率称为条件概率，记为P（B︱A），两事件积的概率等于事件A的概率乘以事件B的条件概率：P（AB）=P（A）×P（B︱A）；若A、B为两个相互独立的事件，则两事件积的概率等于事件A的概率乘以事件B的概率：P（AB）=P（A）×P（B）5、答：事件X≥x的概率P（X≥x）随随机变量取值x而变化，所以P（X≥x）是x的函数，这个函数称为随机变量X的分布函数，记为F（x），即F（x）=P（X≥x）。分布函数导数的负值，即f（x）=－，刻划了密度的性质，叫做概率密度函数，或简称密度函数。因此，分布函数F（x）与密度函数f（x），是微分与积分的关系。6、答：P（X≥x）表示X大于等于取值x的概率，称为超过制累积概率；而q（X≤x）表示X小于等于取值x的概率，称为不及制累积概率。两者有如下关系：q=1－P。7、答：数理统计中，把研究对象的个体的集合叫做总体。从总体中随机抽取一系列个体称为总体的一个随机样本，简称样本。样本既是总体的一部分，那么样本就在某种程度上反映和代表了总体的特征，这就是为什么能用样本的频率分布估算总体的概率分布的原因。8、答：统计参数为平均数，它为分布的中心，代表整个随机变量的水平；Cv称变差系数，为标准差之和与数学期望值之比，用于衡量分布的相对离散程度；Cs为偏差系数，用来反映分布是否对称的特征，它表征分布的不对称程度。9、答：正态分布密度曲线有下面几个特点：（1）单峰；（2）对于均值对称，即Cs=0，（3）曲线两端趋于无限，并以x轴为渐近线。10、答：频率格纸的横坐标的分划就是按把标准正态频率曲线拉成一条直线的原理计算出来的。这种频率格纸的纵坐标仍是普通分格，但横坐标的分划是不相等的，中间分格较密，越往两端分格越稀，其间距在P=50%的两端是对称的。11、答：皮尔逊Ⅲ型密度曲线的特点是：（１）一端有限，一端无限的不对称单峰型曲线；（２）该曲线有（它们与、Cv、Cs有关）三个参数；（3）Cs<2Cv时，最小值为负值；Cs=2Cv时，最小值为0；Cs=0时，为正态曲线。12、答：离均系数Φ是频率曲线上某点相对离均差与Cv的比值，即Φ=。在进行频率计算时，由已知的Cs值，查Φ值表得出不同P的ΦP值，然后利用已知的、Cv值，通过关系式即可求出各种P相应的xP值，从而可绘出x~P频率曲线。13、答：有一个n项水文系列X，按大小排序为：x1、x2、x3、……、xm、……、xn-1、xn。设m表示系列中等于及大于xm的项数，则即为系列X等于大于xm的频率，由于是用实测资料计算的，因之称为经验频率。将xm（m=1、2、……、n）及其相应的经验频率p点绘在频率格纸上，并通过点群中间目估绘出一条光滑曲线，即得该系列X的经验频率曲线。14、答：对暴雨和洪水（），；对枯水（），；对于P＝90%的枯水年，重现期为,它表示小于等于P＝90%的枯水流量在长时期内平均10年出现一次。15、答：无穷多个同容量样本，若同一参数的平均值可望等于总体的同一统计参数，则这一参数成为无偏估计值，可以证明均值是无偏估计值，Cv,Cs是有偏估计值，用样本无偏估计公式计算的参数Cv和Cs，严格说，仍是有偏的，只是近似无偏，因为我们掌握的仅仅是一个样本。16、答：为从随机变量X中抽取的容量为n的样本，其均值为；E(X)为原随机变量X总体的数学期望：17、答：权函数法使估计Cs只用到二阶矩，有降阶作用，有助于提高计算精度；采用了正态概率密度函数作为权函数，显然增加了靠近均值部位的权重，削弱了远离均值部位的权重，从而丢失端矩面积，提高Cs的计算精度。18、答：首先，由实测资料绘出经验频率曲线，在频率曲线上任取三个点，计算偏度系数S；其次，由S查S~Cs关系表，求得相应的Cs值；最后，再求其它参数和Cv。19、答：由有限的样本资料算出的统计参数，去估计总体的统计参数总会出现一定的误差，这种误差称为抽样误差。加长样本系列可以减小抽样误差。20、答：因为样本系列一般比较短，当设计标准很稀遇的情况下，在经验频率曲线上就查不到设计值，必须将经验频率曲线外延，为避免外延的任意性，给经验频率曲线选配一条理论频率曲线，将是一种比较好的方法。其次，一个国家用同一个线型，还便于地区之间的参数比较，也便于参数的归纳和分析。21、答：广泛采用配线法的理由是：（1）用经验频率公式（数学期望公式）估算实测值频率，它在数理统计理论上有一定的依据，故可将经验频率点作为配线的依据；（2）现行配线法有一套简便可行的计算方法。22、答：配线法的实质认为样本的经验分布反映了总体分布的一部分，因此可用配线法推求总体分布，其步骤如下：（1）经过审核的实测水文资料，按变量由大到小的次序排列，以各变量的序号m，代入式中，计算其经验频率值P，并将（x,p）点绘在频率格纸上；（2）以实测资料为样本，用无偏估计值公式计算统计参数、Cv、Cs，由于Cs抽样误差太大，一般当样本容量不够大时，常根据经验估计Cs值；（3）选定线型，一般采用皮尔逊Ⅲ型曲线，如配合不好，可改用其他线型，如克~闵型等；（4）按计算的、Cv及假定Cs的几个值，组成几组方案，分别查皮尔逊Ⅲ型曲线的Φ值或Kp值表，并计算出各种频率对应的xp，最后以xp为纵坐标，以P为横坐标，将几条理论频率曲线点绘在有经验点据的图上。（5）经分析比较，选一条与经验频率点配合较好的曲线作为计算成果。23、答：统计参数为平均数，它为分布的中心，代表整个随机变量的水平。当Cv和Cs值固定时，由于的不同，频率曲线的位置也就不同，大的频率曲线位于小的频率曲线之上。Cv称变差系数，为标准差之和与数学期望值之比，用于衡量分布的相对离散程度。当和Cs值固定时，Cv值越大，频率曲线越陡；反之，Cv值越小，频率曲线越平缓。Cs为偏差系数，用来反映分布是否对称的特征，它表征分布的不对称程度。当和Cv值固定时，Cs愈大，频率曲线的中部愈向左偏，且上段愈陡，下段愈平缓；反之，Cs愈小，频率曲线的中部愈向右偏，且上段愈平缓，下段愈陡。24、答：目估配线时，一般要求理论频率曲线要从经验频率点距中央通过，使经验频率点与理论频率配合最佳为标准。由于是目估定线，最后结果可能是因人而异。在计算机上配线时，现在有以纵标离差平方和为最小等定线准则。25、答：按数理统计方法建立依变量和自变量间近似关系或平均关系，称为相关分析。变量间是否存在相关关系，首先应从物理成因上分析，看变量之间是否确有成因关系，并把变量间的对应观测值点在坐标纸上，观察点群的密集程度进行判断，也可计算出相关系数，通过相关系数的大小和检验判断。26、答：相关分析步骤：（１）从成因上分析影响倚变量的主要因素，并结合实际选择相关变量；（2）建立相关方程（或相关图）；（3）检验相关的密切程度和可靠性；（4）当相关密切及关系可靠时，其相关方程（或相关图）即可付诸使用。相关分析一般用于插补和延展水文系列及建立水文预报方案。27、答：在相关分析中，相关系数是根据样本资料计算的，必然会有抽样误差，因此，为了推断两变量之间是否真正存在相关关系，必须对相关系数做显著性检验，检验是采用数理统计中的假设检验的方法，实际操作时，先给定信度，用n-2（n为系列长度）和查出该信度下相关系数的最低值，当计算值时，则检验通过，否则认为总体不相关。28、答：相关系数是表示两变量相关密切程度的一个指标，因为：（1）当时，由知，回归线的均方误差为Sy=0，两变量之间为完全相关，即函数关系。（2）若=0，Sy=,回归线误差达到最大，说明两变量没有关系。（3）0<<1,越接近1，Sy越小，点据也越靠近回归线。29、答：有些曲线形式可通过变量代换转化为线性关系，仍用直线相关法进行计算。如幂函数形式，两边取对数令，，，则对新变量而言，便是直线关系了。当计算出和后，再求出，即，。30、答：回归直线只是一条平均关系线，相关点不会都落在回归线上，而是散布于回归线的两旁，这样对同一个，实际值与回归线上查到值不会相等，必然存在离差,用离差平方和的均值再开方作为衡量回归线误差的指标，称为均方误，即：均方误与系列的均方差不同，是变量对系列均值离差平方和的平均值再开方，即：31、答：由有限的样本资料算出的统计参数，去估计总体的统计参数总会出现一定的误差，这种误差称为抽样误差。而回归线的均方误是由观测点与相应回归线之间的离差计算出来的。两者从性质上讲是不同的。二、计算题1、解：已知m=50，n=1000，代入概率计算公式，得=5%已知失败次数m=1000-50=950，则q==95%或者q=1-p=1-5%=95%2、解：每点出现的概率为，则P（3或4或5）=P（3）+P（4）+P（5）=3、解：掷1次出现6点的概率P（6）=连掷2次均得6点的概率P（连得2次6点）=×=连掷3次均得5点的概率P（连得3次5点）=××=4、解：可能的取值总数n=7每一个值出现的概率P（X=xi）=大于等于5的值有10，9，7，5共4个数，则P（X≥5）=+++==0.575、解：可能的取值总数n=7每一个值出现的概率P（X=xi）=小于等于4的值有2，3，4共3个数，则P（X≤4）=++==0.436、解：P（X≤4）=+==0.25P（X≥5）=+++==0.757、解：为方便计，计算列于表2-4-1。表2-4-1统计参数计算表xikiki－1（ki－1）2（ki－1）3（1）（2）（3）（4）（5）10178491.04171.77080.83330.41670.93750.04170.7708-0.1667-0.5833-0.06250.00170.59410.02780.34020.00390.00010.4579-0.0046-0.1984-0.0002∑485.00.00.96770.2548则0.449.6×0.44=4.20.128、解：为方便计，计算列表于2-4-2。表2-4-2统计参数计算表xikiki－1（ki－1）2（ki－1）3（1）（2）（3）（4）（5）1001708040901.04171.77080.83330.41670.93750.04170.7708-0.1667-0.5833-0.06250.00170.59410.02780.34020.00390.00010.4579-0.0046-0.1984-0.0002∑4805.00.00.96770.2548则0.4496×0.44=420.129、解：已知T=100，由公式，计算出P=1%当CS=0。60、P=1%时，由表1-4-2查出ΦP=2。75则=900×（1+0.20×2.75）=1395mm10、解：设计洪水的频率P＜50%，年；设计年径流的频率P＞50%，年。11、解：12、解：已知n=5，计算列表在表2-4-3。先累加表2-4-3中的第（1）栏，∑xi=1000，则再计算xi－，进而计算（xi－）2和（xi－）3，累加得∑（xi－）2=13950；∑（xi－）3=828750则表2-4-3统计参数计算表xixi-（xi-）2（xi-）3（1）（2）（3）（4）3002001851651501000-15-35-501000002251225250010000000-3375-42875-125000∑100001395082875013、解：x系列：，y系列：，因σx＞σy，说明x系列比y系列的绝对离散程度大；因Cvy＞Cvx，说明y系列比x系列的相对离散程度大。14、解：①将原始资料按由大到小的次序排列，并将其列于表2-4-4的第（2）栏，总计∑Ri=17454.7，则均值。②计算各项的模比系数，列于表2-4-4的第（3）栏，应有∑Ki=n=18.0。③计算（Ki－1），列于表2-4-4的第（4）栏，应有∑（Ki－1）=0.00。④计算（Ki－1）2，列于表2-4-4的第（5）栏，总计∑（Ki－1）2=0.8752，则∵∴σ=Cv=0.23×969.7=223.0mm⑤计算（Ki－1）3，列于表2-4-4的第（6）栏，∑（Ki－1）3=0.0428，则=0.23表2-4-4某站年径流系列统计参数计算表序号m按大小排列Ri（mm）Ki－1（Ki－1）2（Ki－1）3（1）（2）（3）（4）（5）（6）1234567891011121314151617181500.01165.31158.91133.51112.31112.31019.41005.6959.8957.6901.4898.3897.2847.9835.8780.0641.9527.51.551.201.191.171.151.151.051.040.990.990.930.930.930.870.860.800.660.540.550.200.190.170.150.150.050.04-0.01-0.01-0.07-0.07-0.07-0.13-0.14-0.20-0.34-0.460.30250.04000.03610.02890.02250.02250.00250.00160.00010.00010.00490.00490.00490.01690.01960.04000.11560.21160.16640.00800.00690.00490.00340.00340.00010.00010.00000.0000-0.0003-0.0003-0.0003-0.0022-0.0027-0.0080-0.0393-0.0973∑17454.718.00.00.87520.042815、解：由已知的=969.7mm，σ=223.0mm，Cv==0.23，Cs=0.23，代入计算均方误的公式，得均值的均方误=52.6均方差的均方误变差系数Cv的均方误偏态系数Cs的均方误16、解：先将年径流量Ri按大小排列，如表2-4-5中第（4）栏，第（3）栏是相应的序号m；再根据公式×100%计算经验频率，结果列于表2-4-5中第（5）栏。表2-4-5经验频率计算表年份年径流量Ri（mm）序号m按大小排列Ri（mm）×100%（1）（2）（3）（4）（5）1967196819691970197119721973197419751976197719781979198019811982198319841500.0959.81112.31005.6780.0901.41019.4817.9897.21158.91165.3835.8641.91112.3527.51133.5898.3957.61234567891011121314151617181500.01165.31158.91133.51112.31112.31019.41005.6959.8957.6901.4898.3897.2847.9835.8780.0641.9527.55.310.515.821.126.331.636.842.147.452.657.963.268.473.778.984.289.594.7∑17454.717454.717、解：①按矩法先估算参数、σ、Cv，计算成果知：=969.7mm，σ=223.0mm，Cv==0.23②由公式计算权函数φ（Ri）值，并列于表2-4-6中第（3）栏。③由表2-4-4中的第（4）、（5）两栏的（Ki-1）、（Ki-1）2值，计算（Ki-1）φ（Ri）、(Ki-1）2φ（Ri）值，并分别列于表2-4-6中第（4）、（5）栏。得∑（Ki－1）×φ（Ri）×10－5=－1.75×10－5∑（Ki－1）2×φ（Ri）×10－5=50.15×10－5④计算Cs：则表2-4-6权函数计算表序号i由大到小排列Ri（mm）×10－5（Ki－1）×φ（Qi）×10－5（Ki－1）2×φ（Qi）×10－5（1）（2）（3）（4）（5）1234567891011121314151617181500.01165.31158.91133.51112.31112.31019.41005.6959.8957.6901.4898.3897.2847.9835.8780.0641.9527.512.8120.4123.1133.7142.0142.0167.4169.2171.1171.0164.0163.4163.1149.4145.2122.963.628.37.0424.0823.3922.7321.3021.308.376.77-1.71-1.71-11.48-11.44-11.42-19.42-20.33-24.58-21.62-13.023.874.824.443.863.203.200.420.270.020.020.800.800.802.522.854.927.355.99∑-1.7550.1518、解：=853.1=0.66=0.66×853.1=563.1=1.1119、解：将表1-4-4的年径流量资料按从大到小排序，再应用计算经验频率的公式，计算其经验频率。计算结果列于表2-4-7。表2-4-7经验频率计算表年份流量Qi（m3/s）序号mQi按大小排序（1）（2）（3）（4）（5）1965196619671968196919701971197219731974197519761977197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995167660156269740722594027776144909905972141969291828343413493372214111776198010291463540107757119951840123456789101112131415161718192021222324252627282930312259199518401828167614631117107710299909809297777616976146015975715625404934904134074023723432142141963.136.259.3812.5015.6318.7521.8825.0028.1331.2534.3837.5040.6343.7546.8850.0053.1356.2559.3862.565.6368.7571.8875.0078.1381.2584.3887.5090.6393.7596.8820、解：①将原始资料按由大到小的次序排列，并将其列于表2-4-8的第（2）栏，总计∑Qi=26170，则均值②计算各项的模比系数，列于表2-4-8的第（3）栏，应有∑Ki=n=21.0③计算（Ki－1），列于表2-4-8的第（4）栏，应有∑（Ki－1）=0.00④计算（Ki－1）2，列于表2-4-8的第（5）栏，总计∑（Ki－1）2=4.2426，则∵∴σ=Cv=0.46×1246=573m3/s⑤计算（Ki－1）3，列于表2-4-8的第（6）栏，∑（Ki－1）3=1.9774，则=1.13表2-4-8某站年径流系列统计参数和经验频率计算表年份年径流Ri（mm）序号m按大小排列Ri（mm）Ki－1（Ki－1）2（Ki－1）3（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）19451946194719481949195019511952195319541955195619571958195919601961196219631964196515409801090105018601140790275076223901210127012001740883126040810501520483794123456789101112131415161718192021275023901860174015401520127012601210120011401090105010509808837947907624834082.201.921.491.401.241.221.021.010.9710.9630.9150.8740.8430.8430.7860.7080.6370.6340.6110.3880.3271.200.920.490.400.240.220.020.01-0.029-0.037-0.085-0.126-0.157-0.157-0.214-0.292-0.363-0.366-0.389-0.612-0.6731.440.8460.2400.1600.05760.04840.00040.00010.00080.00140.00720.01590.02460.02460.04580.08530.13180.13400.15130.37450.45291.7280.77830.11760.06400.01380.01060.00000.00000.0000-0.0001-0.0006-0.0020-0.0039-0.0039-0.0098-0.0249-0.0478-0.0490-0.0589-0.2292-0.3048∑261702617021.00.0004.24261.977421、解：将表1-4-5的年最大洪峰流量资料按从大到小排序，再应用计算经验频率的公式，计算其经验频率。计算结果列于表2-4-9。表2-4-9某站年径流系列经验频率计算表年份年径流Ri（mm）序号mRi按大小排序（mm）（1）（2）（3）（4）（5）19451946194719481949195019511952195319541955195619571958195919601961196219631964196515409801090105018601140790275076223901210127012001740883126040810501520483794123456789101112131415161718192021275023901860174015401520127012601210120011401090105010509808837947907624834084.69.013.618.222.727.331.836.440.945.450.554.659.163.668.272.777.381.886.490.995.4∑261702617022、解：①按矩法先估算参数、σ、Cv，计算成果知：=1246m3/s，σ=573m3/s，Cv=0.46②由公式计算权函数φ（Qi）值，并列于表2-4-10中第（3）栏。③由表2-4-8中的第（6）、（7）两栏的（Ki-1）、（Ki-1）2值，计算（Ki-1）φ（Qi）、（Ki-1）2φ（Qi）值，并分别列于表2-4-10中第（4）、（5）栏。得∑（Ki－1）×φ（Qi）×10－5=－59.13×10－5∑（Ki－1）2×φ（Qi）×10－5=98.78×10－5④计算Cs：则1.10表2-4-10权函数计算表序号由大到小排列Qi（m3/s）×10－5（Ki－1）×φ（Qi）×10－5（Ki－1）2×φ（Qi）×10－5（1）（2）（3）（4）（5）123456789101112131415161718192021275023901860174015401520127012601210120011401090105010509808837947907624834087.0516.5538.1042.9149.1149.9153.3553.3753.3253.2852.8552.2351.5851.5850.1147.4444.4644.3243.2931.7128.488.4615.2318.6717.1611.8610.981.070.53-1.55-1.97-4.49-6.53-8.10-8.10-10.72-13.85-16.14-16.22-16.84-19.41-19.1710.1514.009.146.872.852.420.020.010.040.070.380.811.271.272.304.055.865.946.5511.8812.90∑26170-59.1398.7823、解：计算列表进行。表2-4-11R~H相关计算表R（mm）H（m）KRKHKR－1KH－1（KR-1）2（KH-1）2（KR-1）×（KH-1）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）40551060061071093011201501602202904004905900.58040.73080.85980.87411.01741.33261.60490.45650.48700.66960.88261.21741.49131.7956-0.4196-0.2692-0.1402-0.12590.01740.33260.6049-0.5435-0.5130-0.3304-0.11740.21740.49130.79560.17610.07250.01970.01590.00030.11060.36590.29540.26320.10920.01380.04730.24140.63300.22810.13810.04630.01480.00380.16340.4813∑488523000.00.00.00.00.76101.60331.0758则均值=697.9mm，=328.6m均方差=251.2=169.9相关系数==0.9724、解：已知=251.2，=169.9，r=0.97，计算回归系数=1.4342又知697.9mm，328.6m，则R倚H的回归方程=697.9+1.4342×（H－328.6）=226.6+1.4342H由此得年平均径流深R=226.6+1.4342H=226.6+1.4342×360=742.9（mm）25、解：已知=251.2，=169.9，r=0.97，计算回归系数=0.6561又知697.9mm，328.6m，则H倚R的回归方程=328.6+0.6561×（R－697.9）=－129.3+0.6561R由此得平均径高程H=－129.3+0.6561R=－129.3+0.6561×850=428.4（m）26、解：已知=251.2，=169.9，r=0.97，则R倚H回归方程的均方误=611H倚R回归方程的均方误=41327、解：将有关数据代入R倚P的相关方程=1.152×1800－622.4=1451.2mm28、解：R倚P的相关方程：=0.85（P－950）+460=0.85P－347.5年雨量P=1500mm时，年径流深为R=0.85×1500–345.7=927.5mm29、解：先确定直线方程y=a+bx中的参数a、b，=3.48－0.793×5.19=－0.64则y倚x的回归方程为y=－0.64+0.793x当x=5.60时，代入回归方程，得y=－0.64+0.793x=－0.64+0.793×5.60=4.44（L/s.km2）30、解：由=5.19，=3.48，=57.09，=38.26，=213.9182，=303.0413，=137.5301，先确定直线方程x=a+by中的参数a、b，=5.19－1.2007×3.