平行线的判定课件浙教版数学七年级下册

1.3平行线的判定（2）引入新知问题：如图，直线AB,CD被直线EF所截.∵∠2=∠1∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)若∠2=∠___,则AB∥CD.1猜想1：∠2=∠3,则AB∥CD？∵∠1=∠3(对顶角相等)又∵∠2=∠3(已知)∴由此你又获得怎样的判定平行线的方法？探索新知平行线的判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.即内错角相等,两直线平行.几何语言：∵∠2=∠3∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)312探索新知

如图,已知写出其中的平行线,并说明理由.解：l3∥l4∵∠2=∠3=120°∴l3∥l4(内错角相等，两直线平行)（课本P12做一做）ABCD231例3：如图，AC⊥CD于点C,∠1与∠2互余.判断AB,CD是否平行，并说明理由.例题讲解解：AB∥CD∵AC⊥CD∴∠2+∠3=90°又∵∠1与∠2互余∴∠1+∠2=90°∴∠1=∠3∴AB∥CD(垂直的意义)(余角的意义)(同角的余角相等)(内错角相等，两直线平行)方法总结：目标角已知条件逐步推理阶段小结我们已经有哪几种判定两直线平行的方法？同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.猜想2：∠3+∠4=180°,则AB∥CD？∵∠3+∠4=180°又∵∠2+∠4=180°∴∠2=∠3∴AB∥CD(已知)(平角的意义)(同角的补角相等)(内错角相等，两直线平行)互补几何语言：(同旁内角互补，两直线平行)例题讲解例4：如图，AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,∠1+∠2=90°，判断AB,CD是否平行.解：AB∥CD∵AP平分∠BAC,CP平分∠ACD∴∠BAC=2∠1,∠ACD=2∠2∴∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=2×90°=180°∴AB∥CD(角平分线的意义)(同旁内角互补，两直线平行)方法总结：已知条件目标角逐步推理练习1：电子屏幕上显示的数字“9”的形状如图，根据图形填空:()()()()()FEDCBA32154已知已知ABEFBCEDABCD巩固练习同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行（课本P13作业题第2题）练习2

如图,已知直线l1，l2被直线l3所截，∠1+∠2=180°.请说明l1与l2平行的理由.

解∵∠1+∠2=180°

又∵∠2=∠3∴∠1+∠3=180°∴

l1∥l2（同旁内角互补，两直线平行）453巩固练习（课本P13课内练习第3题）练习3：

如图，∠DAC=2∠C，AE平分∠DAC，

判断AE，BC是否平行，并说明理由.巩固练习（课本P14作业题第3题）四.

∵∠C+∠2=90°∠1=∠C∴∠1+∠2=90°∴

DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行）∵DE⊥BE∴∠E=90°∴∠E+∠EBC=∠E+∠1+∠2=90°+90°=180°解DE∥BC，理由如下：巩固练习练习4：如图DE⊥EB于点E,∠1=∠C,∠2与∠C互为余角.判断DE与BC是否平行，并说明理由.（课本P14作业题第4题）五.拓展提高探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？请说出你的方法和依据。方法总结：圆规可以测量角是否相等；折叠可以得到直角.感悟提升六.两直线平行同位角相等性质内错角相等同旁内角互补对顶角角平分线垂直互余（补）

在同一平面内，垂