平行四边形典型证明题(已分类)

平行四边形典型证明题(已分类)

1.在平行四边形ABCD中，平分线AE交DC于点E，且∠DAE=25°，求平行四边形ABCD各角度数。2.如图，长方形ABCD沿EF折叠后，交点G在ED和BC上，点D、C分别移动到D′、C′的位置，且∠EFG=55°，求∠AEG的度数。3.在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BD上，且BE=DF，证明四边形AECF是平行四边形。4.在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且∠DAE=∠BCF。（1）证明AE=CF。（2）证明AE∥CF。5.在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，证明四边形AECF是平行四边形。6.如图，在△ABC中，D、E、F分别是各边中点。（1）证明四边形ADEF是平行四边形。（2）已知AB=AC=10，BC=12，求四边形ADEF的周长和面积。7.在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°得到△CFE，证明四边形DBCF是平行四边形。8.如图，矩形纸片ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，沿对角线BD对折，点C落在C′的位置，BC′交AD于点G。（1）证明AG=C′G。（2）求△BDG的面积。9.如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积。10.如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD，且∠1=15°。（1）求∠2的度数。（2）证明BO=BE。11.如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD，且∠1=15°，DE∥AC，CE∥BD。（1）判断四边形OCED的形状，并证明。（2）已知AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积。12.在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN交∠BCA的平分线于点E，交∠ACD的平分线于点F。证明：（1）EO=FO。（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形。13.如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在CD、DA上，且CE=AF。证明∠DBF=∠DBE。14.如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于点F。证明AB与EF互相平分。C15.在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，且过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于点E、F。需要证明四边形AFCE是菱形。C16.在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF。需要确定四边形AECF的形状，并证明其为什么形状。C18.已知△ABC中，点E、F、D分别位于AB、AC、BC上，且DE∥AC，DF∥AB。为了使四边形AEDF为菱形，需要添加什么条件？并证明该多边形为菱形。C18.在正方形ABCD中，点G是BC上任意一点。连接AG，过B、D两点分别作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分别为E、F。需要证明△ADF≌△BAE。C19.在正方形ABCD中，点E位于边BC上，连接AE，过点D作DG⊥AE，垂足为G，延长DG交AB于点F。需要证明：①BF=CE；②DF⊥AE。C20.在正方形ABCD中，M为AB的中点，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于点N。需要说明MD=MN。C21.在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD平分∠ACB，过点D分别作DE⊥BC、DF⊥AC，垂足分别为E、F。需要证明四边形DECF为正方形。C22.在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于点D。将△ABD沿AB所在的直线折叠，使点D落在点E处，将△ADC沿AC所在的直线折叠，使点D落在点F处。分别延长EB、FC使其交于点M。需要判断四边形AEMF的形状并证明。C23.在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE、BE。需要证明四边形AEBD为矩形，并确定△ABC满足什么条件时，矩形AEBD为正方形，并证明。C24.已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和