2023年新教材高中物理第1章动量和动量守恒定律达标检测卷粤教版选择性必修第一册

第一章达标检测卷(考试时间：60分钟满分：100分)班级：________座号：________姓名：________分数：________一、选择题(1～6为单选题，7～10为多选题，每小题4分，共40分)1．太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为490kg，离子以30km/s的速率(远大于探测器的飞行速率)向后喷出，流量为3.0×10－3g/s，则探测器获得的平均推力大小为()A．1．47N B．0.147N C．0.09N D．0.009N【答案】C【解析】对离子，根据动量定理有F·Δt＝Δmv，而Δm＝3.0×10－3×10－3Δt，解得F＝0.09N，故探测器获得的平均推力大小为0.09N，故选C.2．如图所示，光滑水平直轨道上有两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m.开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0.一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半．则物体B的质量为()A.eq\f(m,4) B.eq\f(m,2)C．m D．2m【答案】B【解析】以初速度v0的方向为正方向．设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v.由题意知：碰撞前瞬间A的速度为eq\f(v,2)，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得meq\f(v,2)＋2mBv＝(m＋mB)v，解得mB＝eq\f(m,2)，故B正确．3．如图所示，一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰，碰后B物块刚好能落入正前方的沙坑中．假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.2，与沙坑的距离x＝1m，g取10m/s2，物块可视为质点，则A碰撞前瞬间的速度大小为()A．0.5m/s B．1．0m/sC．3.0m/s D．2.0m/s【答案】C【解析】碰撞后B做匀减速运动，由动能定理得－μ·2mgx＝0－eq\f(1,2)·2mv2，代入数据得v＝2m/s，A与B碰撞的过程中，A与B组成的系统在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有mv0＝mv1＋2mv，由于没有机械能的损失，则有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)·2mv2，联立解得v0＝3.0m/s，故C正确．4．质量为M的木块，放在光滑水平桌面上处于静止状态，现有一质量为m、速度为v0的子弹沿水平方向击中木块并停留在其中与木块共同运动，在子弹击中木块过程中，木块受到的冲量大小为：①mv0②mv0－eq\f(mMv0,m＋M)③eq\f(mMv0,m＋M)④mv0－eq\f(m2v0,m＋M)以上结果正确的是()A．只有① B．只有③C．③④ D．只有④【答案】C【解析】子弹和木块组成的系统，在子弹击中木块的过程中动量守恒mv0＝(M＋m)v，所以v＝eq\f(m,M＋m)v0，木块动量的增量为Mv＝eq\f(Mm,M＋m)v0，由动量定理可知，木块受到的冲量等于木块动量的增量，即为eq\f(Mm,M＋m)v0，①错误，③正确；从另一个角度，由于系统动量守恒，木块动量的增加量等于子弹动量的减少量，为mv0－mv＝mv0－eq\f(m2,M＋m)v0，②错误，④正确，故C正确．5．在一对很大的平行正对金属板间可形成匀强电场，通过改变两金属板间的电压，可使其间的电场强度E随时间t按如图所示的规律变化．在这个电场中间，有一个带电粒子从t＝0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，且运动过程中不接触金属板，则下列说法中正确的是()A．带电粒子一定只向一个方向运动B．0～3.0s内，电场力的冲量等于0，电场力的功小于0C．4.0s末带电粒子回到原出发点D．2.5～4s内，电场力的冲量等于0【答案】D【解析】带电粒子在匀强电场中受到的电场力F＝Eq，其冲量I＝Ft＝Eqt，可见，电场力的冲量与E-t图像所围“面积”成正比(注意所围图形在横轴之上和横轴之下时的“面积”符号相反)．带电粒子在平行正对金属板间做往复运动，4.0s末带电粒子不能回到原出发点，A、C错误；由图像与横轴所围面积表示与冲量成正比的量可知，0～3.0s内，电场力的冲量不等于0,2.5s～4s内，电场力的冲量等于0，B错误，D正确．6．如图所示，在足够大的光滑水平面上放有两个质量相等的物块A和B，其中A物块连接一个轻质弹簧并处于静止状态，B物块以初速度v0向着A物块运动，当物块与弹簧作用时，两物块在同一条直线上运动，请识别关于B物块与弹簧作用过程中，两物块的v-t图像是下列选项中的()ABCD【答案】D【解析】B通过弹簧与A作用的过程中，B先与A压缩弹簧，所以A、B所受的弹簧弹力都先增大，A做初速度为零的加速运动，B做初速为v0的减速运动，且加速度都先增大，当弹簧压缩到最短时，由动量守恒定律可知A、B两物体速率均为eq\f(v0,2)，随后弹簧开始恢复原长，但A继续加速，B继续减速，且由动量守恒定律可求解最终vB＝0，vA＝v0，故D正确．7．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中()A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统水平方向动量守恒B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统水平方向动量守恒C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反【答案】BD【解析】以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒，所以小球向左摆动时，小车向右运动，由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，故A、C错误，B、D正确．8．质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和eq\f(1,4)圆弧的轨道均光滑，如图所示，一个质量为m的小球以速度v0水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法中正确的是()A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动C．小球可能沿水平方向向右做平抛运动D．小球可能做自由落体运动【答案】BCD【解析】小球水平冲上小车，又返回左端，到离开小车的整个过程中，系统动量守恒、机械能守恒，相当于小球与小车发生弹性碰撞的过程．如果m<M，小球离开小车向左做平抛运动；如果m＝M，小球离开小车做自由落体运动；如果m>M，小球离开小车向右做平抛运动，故B、C、D正确．9．如图所示，在质量为M的小车中挂着一单摆，摆球质量为m0，小车和单摆以恒定的速度v沿光滑水平地面运动，与位于正前方的质量为m的静止的木块发生碰撞，碰撞的时间极短．在此碰撞过程中，下列情况可能发生的是()A．小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为v1、v2、v3，满足(M＋m0)v＝Mv1＋mv1＋m0v3B．摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v2，满足Mv＝Mv1＋mv2C．摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u，满足Mv＝(M＋m)uD．小车和摆球的速度都变为v1，木块的速度变为v2，满足(M＋m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2【答案】BC【解析】小车与木块碰撞，且碰撞时间极短，因此相互作用只发生在木块和小车之间，悬挂的摆球在水平方向未受到力的作用，故摆球在水平方向的动量未发生变化，即摆球的速度在小车与木块碰撞过程中始终不变，由此可知A和D两种情况不可能发生；选项B的说法对应于小车和木块碰撞后又分开的情况，选项C的说法对应于小车和木块碰撞后粘在一起的情况，两种情况都有可能发生．故B、C正确．10．如图为两物体A、B在没有其他外力作用时相互作用前后的v-t图像，则由图像可知()A．A、B的质量之比为5∶3B．A、B作用前后总动量守恒C．A、B作用前后总动量不守恒D．A、B间相互作用力相同【答案】AB【解析】A、B两物体发生碰撞，没有其他外力，A、B组成的系统总动量守恒，故B正确，C错误．由动量守恒定律得mAΔvA＝－mBΔvB，eq\f(mA,mB)＝－eq\f(ΔvB,ΔvA)＝－eq\f(6－1,2－5)＝5∶3，故A正确．A、B之间相互作用力大小相等、方向相反，因而A、B间相互作用力不同，故D错误．二、非选择题(本题共4小题，共40分)11．(10分)利用如图甲所示装置验证动量守恒定律．实验过程如下：请将实验过程补充完整．(1)将打点计时器固定在长木板的一端；(2)小车上连好纸带，把长木板有打点计时器的一端垫高，微调木板的倾斜程度，直到__________________________________，这样做的目的是____________________________________________；(3)后面贴有双面胶的小车A静止在木板上，靠近打点计时器的小车B连着穿过限位孔的纸带；(4)接通打点计时器的电源，轻推一下小车B，使小车B运动一段距离后与小车A发生正碰，碰后粘在一起继续运动；(5)小车运动到木板下端后，关闭电源，取下纸带如图乙，图中已标出各计数点之间的距离，小车碰撞发生在________(填“ab段”“bc段”“cd段”或“de段”)；(6)若打点计时器电源频率为50Hz，小车A的质量为0.2kg，小车B的质量为0.6kg，则碰前两小车的总动量是________kg·m/s，碰后两小车的总动量是________kg·m/s.(结果保留三位有效数字)【答案】(2)轻推小车，使小车能够沿木板匀速下滑平衡摩擦力，使系统的合外力为零，满足动量守恒的条件(5)cd段(6)1.131．08【解析】(2)把长木板有打点计时器的一端垫高，轻推小车，使小车能够沿木板匀速下滑，这样做的目的是平衡摩擦力，使系统合外力为零，满足动量守恒的条件．(5)小车发生碰撞速度要减小，则由纸带可知小车碰撞发生在cd段．(6)bc段小车的速度v1＝eq\f(xbc,t)＝eq\f(18.83×10－2,5×0.02)m/s＝1．883m/s，de段小车的速度v2＝eq\f(xde,t)＝eq\f(13.52×10－2,5×0.02)m/s＝1．352m/s，碰前两小车的总动量是p＝mBv1＝0.6×1．883kg·m/s≈1．13kg·m/s.碰后两小车的总动量是p′＝(mA＋mB)v2＝(0.2＋0.6)×1．352kg·m/s≈1．08kg·m/s，故p≈p′，因此，在实验差误允许的范围，碰撞前后两小车的总动量守恒．12．(6分)某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量”．将一段不可伸长的轻质绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在O点，另一端连接小钢球A，把小钢球拉至M处可使绳水平拉紧．在小钢球最低点N右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块B(B上安装宽度较小且质量不计的遮光板)、光电门(已连接数字毫秒计)．当地的重力加速度为g.某同学按如图所示安装气垫导轨、滑块B(调整滑块B的位置使小钢球自由下垂静止在N点时与滑块B接触而无压力)和光电门，调整好气垫导轨高度，确保小钢球A通过最低点时恰好与滑块B发生一维碰撞．让小钢球A从某位置释放，摆到最低点N与滑块B碰撞，碰撞后小钢球A并没有立即反向，碰撞时间极短．(1)(多选)为完成实验，除了毫秒计读数Δt、碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞结束瞬间绳的拉力F2、滑块B质量mB和遮光板宽度d外，还需要测量的物理量有________．A．小钢球A的质量mAB．绳长LC．小钢球从M到N运动的时间(2)滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝________.(用题中已给的物理量符号来表示)(3)实验中的不变量的表达式是：____________________________.(用题中已给的物理量符号来表示)【答案】(1)AB(2)eq\f(d,Δt)(3)eq\r(F1mAL－m\o\al(2,A)gL)＝eq\r(F2mAL－m\o\al(2,A)gL)＋mBeq\f(d,Δt)【解析】滑块B通过光电门时的瞬时速度vB＝eq\f(d,Δt)，根据牛顿第二定律得F1－mAg＝mAeq\f(v\o\al(2,1),L)，F2－mAg＝mAeq\f(v\o\al(2,2),L)，碰撞中系统动量守恒，则mAv1＝mAv2＋mBvB，整理得eq\r(F1mAL－m\o\al(2,A)gL)＝eq\r(F2mAL－m\o\al(2,A)gL)＋mBeq\f(d,Δt)，故还需要测量小钢球A的质量mA，绳长L，故A、B正确．13．(12分)如图所示，小球A从半径R＝0.8m的eq\f(1,4)光滑圆弧轨道的上端P点以v0＝3m/s的初速度滑下，水平面光滑且与圆弧轨道末端相切，小球A到达水平面上以后，与静止于该水平面上的钢块B发生弹性碰撞，碰撞后小球A被反向弹回，沿原路返回恰能到达P点，钢块B的质量mB＝18kg，g取10m/s2，求：(1)小球A刚滑上水平面时的速度大小vA；(2)小球A的质量．【答案】(1)5m/s(2)2kg【解析】(1)设小球A的质量为mA，A在光滑圆弧轨道上下滑过程中，只有重力做功，其机械能守恒，由机械能守恒定律得eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,0)＋mAgR＝eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)，代入数据得vA＝5m/s.(2)碰后，A返回的过程，机械能守恒，设碰后A的速度大小为vA′，得eq\f(1,2)mAvA′2＝mAgR，解得vA′＝4m/s.A、B碰撞过程动量守恒，以碰前A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得mAvA＝－mAvA′＋mBvB′，碰撞过程为弹性碰撞，由机械能守恒定律，得eq\f(1,2)mAveq\o\al(2,A)＝eq\f(1,2)mAvA′2＋eq\f(1,2)mBvB′2，代入数据解得mA＝2kg.14．(12分)一个航天员连同装备的总质量为100kg，在空间跟飞船相距45m处相对飞船处于静止状态．他带有一个装有0.5kg氧气的贮氧筒，贮氧筒上有一个可以使氧气以50m/s的相对速度喷出的喷嘴．航天员必须向着跟返回飞船方向相反的方向释放氧气，才能回到飞船上去，同时又必须保留一部分氧气供他在返回飞船的途中呼吸．已知航天员呼吸的耗氧率为2.5×10－4kg/s.试问：(1)如果他在准备返回飞船的瞬时，释放0.15