高中数学-椭圆几何性质之离心率教学设计学情分析教材分析课后反思

一复习回顾，导入。这节课我们继续研究有关椭圆的相关知识。在进入本节课知识之前，我们先复习了一下上节课的内容。求标准方程然后研究离心率的影响，最后求离心率。二设计意图。引导学生用所学研究知识重视基础。提出问题，椭圆的图像怎么画？引导学生重视数形结合。学生活动，学生自主完成图像找学生板演，并让学生们解释如何作图，从学生的答案中寻找椭圆的范围，对线性等直观性质。在椭圆的简单几何性质当中，比较抽象的，难以理解的就是椭圆的离心率。为了能将抽象的问题形象化，利于学生的理解与接受，设计如下的各种活动。让全体学生参与到课堂中来，在自己的探究中获得学习的乐趣，学习的快乐，并可以使不同程度的学生都有所收获。同时画出几个椭圆的图像，观察他们的扁圆的程度。设计图在同学们参与到课堂活动中的时候，在自己作图作图中就会发现椭圆形状的变化，引起思考，第一个投缘比较远，第二个椭圆不圆不扁，第三个椭圆扁。本过程当中有具体的同学们手中的椭圆形状的变化，到抽象的平面直角坐标系当中做圆形的变化。几何画板的强大功能会发挥巨大的作用。发现音律越大，椭圆越扁。离心率越小，椭圆越圆。为了让学生真正理解离心率的意义，利用数形结合的思想，通过观察方程的验证，从竖的方面，发现了形状和离心率的本质联系。然后通过例题归纳总结方法。三总结方法研究离心率的求法。第一种，求法。就是在焦点三角形当中。根据比例求得离心率的大小。第二种方法。根据条件。得到关于ABC的方程。然后同时处于a的最高次幂。解方程就可以求出离心率。最后通过达标反馈加深认识形成能力。学情分析。事实上。学生已经学习了椭圆的定义方程几何性质。对椭圆离心率的意义也有了一定的理解。为进一步学习椭圆离心率问题奠定了基础。经过一段椭圆的学习。学生的计算能力分析问题解决问题的能力归纳概括能力都已经有了一定程度的提高。学生的学习热情很高。但是，学生发现问题和提出问题的能力还有所欠缺，要通过老师的指导让学生达到高考要求的水平，建立自己的学习兴趣。或者让学生在数学几何方面建树自己的知识体系良好开端。学生通过课件图文学习，老师讲解，同学讨论，学会了离心率的两种求法。参与了，思考了进步了，收获了，为下一阶段学习打下良好开端。知识技能。理解圆锥曲线，离心率的概念。掌握椭圆离心率的常用方法。能够对含有ABC的二次方程,变形整理出关于离心率e的方程,从而解出e的值。过程与方法。通过自主探求体会数形结合的思想方法。通过培养活动，培养学生观察分析计算和工作能力。情感，态度与价值观。通过复杂计算过程的化简求值。体验科学探索和研究，培养吃苦耐劳，细心钻研的习惯。3.1.2椭圆的几何性质（3）主备人学习目标1.掌握椭圆的几何性质,掌握a,b,c,e的几何意义及a,b,c,e之间的相互关系.2.尝试利用椭圆的方程研究椭圆的几何性质.3.尝试利用椭圆的知识解决简单的实际问题.重点难点重点：椭圆的几何性质难点：利用椭圆的方程研究椭圆的几何性质知识梳理焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上范围-a≤x≤a且-b≤y≤b-b≤x≤b且-a≤y≤a顶点A1(-a,0),A2(a,0),B1(0,-b),B2(0,b)A1(0,-a),A2(0,a),B1(-b,0),B2(b,0)轴长长轴长为2a,短轴长为2b焦点F1(-c,0),F2(c,0)F1(0,-c),F2(0,c)焦距2c对称性对称轴:x轴、y轴,对称中心:坐标原点离心率复习练习：1.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为()2.已知点P是椭圆 ＝1上y轴右侧的一点，且以点P及焦点F1，F2为顶点的三角形的面积等于1，则点P的坐标为5如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹方程。例3(1)已知椭圆的焦距不小于短轴长,求椭圆的离心率的取值范围.巩固练习1.（1）椭圆的左焦点是两个顶点，如果F1到直线AB的距离为，则椭圆的离心率e=.2设M为椭圆上一点，为椭圆的焦点，如果求椭圆的离心率。3.如图，已知F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，现以F2为圆心作一个圆恰好经过椭圆的中心并且交椭圆于点M,N.若过点F1的直线MF1是圆F2的切线，则椭圆的离心率为().小结：反思：通过学习，学生基本掌握了离心率的求法，一种是在焦点三角形中通过2a和2c的比例关系来求，第二种构建abc的方程或不等式，除以a的最高次幂，来解方程或不等式来求离心率e的。但是有很多焦点三角形不好直接看出边长的比例关系，需要平常的时候多积累多练，增加各种三角形的认识。第二种方程前提是必须得到条件，所以得到条件方程是关键。所以要练审题的能力。提高审题知识素养。课标分析。离心率是圆锥曲线的重要性质。而椭圆的