空间几何体的结构三视图和直观图

空间几何体的结构三视图和直观图第1页，课件共36页，创作于2023年2月六年新课标全国卷试题分析第2页，课件共36页，创作于2023年2月第1节空间几何体的结构、三视图和直观图第3页，课件共36页，创作于2023年2月第4页，课件共36页，创作于2023年2月知识链条完善考点专项突破易混易错辨析第5页，课件共36页，创作于2023年2月知识链条完善

把散落的知识连起来【教材导读】1.两面平行,其余各面都是平行四边形的几何体就是棱柱吗?第6页，课件共36页，创作于2023年2月2.用一个平面截锥体就会得到一个台体吗?提示:不一定.截面必须与锥体的底面平行.3.几何体三视图中的实线与虚线如何区分?提示:看得见的轮廓线和棱为实线,看不见的为虚线.第7页，课件共36页，创作于2023年2月知识梳理1.多面体的结构特征多面体结构特征棱柱有两个面互相

,其余各面都是四边形且每相邻两个四边形的公共边都互相

.棱锥有一个面是多边形,而其余各面都是有一个

的三角形棱台棱锥被平行于

的平面所截,

和底面之间的部分叫做棱台平行平行公共顶点底面截面第8页，课件共36页，创作于2023年2月2.旋转体的形成几何体旋转图形旋转轴圆柱矩形

所在的直线圆锥直角三角形

所在的直线圆台直角梯形

所在的直线球半圆

所在的直线矩形一边一直角边直角腰直径3.空间几何体的三视图空间几何体的三视图是用

得到的,它包括

、侧视图、俯视图,其画法规则是

、高平齐、宽相等.正投影正视图长对正第9页，课件共36页，创作于2023年2月4.空间几何体的直观图的画法空间几何体的直观图常用

画法来画,基本步骤是(1)画几何体的底面在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把它们画成对应的x′轴、y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′=

,已知图形中平行于x轴、y轴的线段,在直观图中分别平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度

,平行于y轴的线段,长度变为

.(2)画几何体的高在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面,在直观图中对应的z′轴,也垂直于x′O′y′平面,已知图形中平行于z轴的线段,在直观图中仍平行于z′轴且长度

.斜二测45°(或135°)保持不变原来的一半不变第10页，课件共36页，创作于2023年2月【拓展提升】1.正方体的内切球直径等于其棱长;长方体的外接球直径等于其体对角线长.2.三视图中,正、侧视图高相等,正、俯视图长相等,侧、俯视图宽相等.第11页，课件共36页，创作于2023年2月夯基自测D1.下列几何体是台体的是(

)解析:A中四条侧棱没有交于一点,不是台体;B中截面与圆锥底面不平行,不是台体;C是棱锥,结合棱台和圆台的定义可知D正确.根据定义排除第12页，课件共36页，创作于2023年2月2.(2015云南师大附中月考)已知一几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任意选择4个顶点,以这4个点为顶点的几何体(图形)可能是(

)①矩形;②有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;③每个面都是直角三角形的四面体.(A)①②③ (B)②③ (C)①③ (D)①②A还原为直观图再确定第13页，课件共36页，创作于2023年2月第14页，课件共36页，创作于2023年2月3.(2016深圳月考)用一个平行于水平面的平面去截球,得到如图所示的几何体,则它的俯视图是(

)B解析:因为截面被遮挡,所以截面在俯视图中应为虚线,故选B.第15页，课件共36页，创作于2023年2月解析:由斜二测画法规则可知,平行于y轴的线段长度减半,且与y轴仍平行,直角坐标系变成斜坐标系,而平行性没有改变,故只有选项D正确.4.关于斜二测画法所得直观图的说法正确的是(

)(A)直角三角形的直观图仍是直角三角形(B)梯形的直观图是平行四边形(C)正方形的直观图是菱形(D)平行四边形的直观图仍是平行四边形D第16页，课件共36页，创作于2023年2月考点专项突破在讲练中理解知识考点一空间几何体的结构特征【例1】

以下说法错误的个数是(

)①以直角三角形的一边所在的直线为旋转轴,旋转所得的几何体是圆锥;②圆台的任意两条母线的延长线可能相交,也可能不相交;③四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形;④三棱锥的四个面可能都是直角三角形;⑤有两个面互相平行,其余各面都是梯形的多面体是棱台.(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:①若旋转轴为斜边所在直线,则旋转体为两个同底的圆锥构成的组合体,故①不正确;②圆台的任意两条母线都相交,交点为截得该圆台的圆锥顶点,故②不正确;注意不是正确的个数！第17页，课件共36页，创作于2023年2月③如图①所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,则可以得到四个侧面都是直角三角形.故③正确;④如图②所示,在三棱锥中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,则可得该棱锥的四个面都为直角三角形,故④正确;⑤如图③几何体,上、下两面平行,其余四面都是梯形,但其侧棱的延长线不能交于一点,该几何体不是棱台.不正确.综上,①②⑤不正确.故选C.第18页，课件共36页，创作于2023年2月反思归纳(1)结合几何体图形对命题进行判断是很好的方法.(2)利用反例对结构特征进行辨析,要说明某个命题是错误的,只要举出一个反例即可.第19页，课件共36页，创作于2023年2月【即时训练】

给出以下命题,其中正确的是

.

①由五个平面围成的多面体只能是四棱锥;②多面体至少由四个面围成;③在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;④圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线.解析:三棱柱也是由五个平面围成的,因此①错误;三棱锥是最简单的多面体,由四个面围成,②正确;在圆柱的上下底面的圆周上所取两点连线与旋转轴不平行时,则不是圆柱的母线,③错误;由圆锥的定义知④正确.答案:②④第20页，课件共36页，创作于2023年2月空间几何体的三视图(高频考点)考查角度1:以网格形式给出三视图来判断其直观图.【例2】(2014高考新课标全国卷Ⅰ)如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个几何体的三视图,则这个几何体是(

)(A)三棱锥(B)三棱柱(C)四棱锥(D)四棱柱先确定几何体的形状，然后确定其度量？第21页，课件共36页，创作于2023年2月反思归纳

由网格形式给出的三视图,按照三视图对应网格确定长、宽、高的大小,以此画出其直观图.第22页，课件共36页，创作于2023年2月考查角度2:以空间直角坐标系形式给出几何体去判断三视图.高考扫描:2013高考全国卷Ⅱ【例3】(2014高考湖北卷)在如图所示的空间直角坐标系O-xyz中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出编号为①②③④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为(

)(A)①和② (B)③和①(C)④和③ (D)④和②注意实线与虚线的区别！第23页，课件共36页，创作于2023年2月第24页，课件共36页，创作于2023年2月反思归纳

以空间直角坐标系形式给出几何体各顶点的坐标,常构造正方体或长方体,找出各点,连接得直观图,进而,确定三视图.第25页，课件共36页，创作于2023年2月考查角度3:切割或组合后几何体的三视图.考点扫描:2014高考全国卷Ⅱ、2015高考全国卷Ⅰ【例4】(2015厦门模拟)如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱BB1的中点,若用过点A,E,C1的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的侧视图为(

)用平面基本性质找截面的第四个顶点AF∥EC1？AF=EC1？第26页，课件共36页，创作于2023年2月反思归纳

解决组合体问题关键是分清该几何体是由哪些简单几何体组成,或切割后剩余什么形状几何体,再画出其直观图求解.第27页，课件共36页，创作于2023年2月考点三

空间几何体的直观图【例5】(1)用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形,则原来的图形是(

)答案:(1)A还原原图形，逆用斜二测法则第28页，课件共36页，创作于2023年2月(2)已知正三角形ABC的边长为a,则△ABC的水平放置直观图△A′B′C′的面积为

.

斜二测法则画出直观图第29页，课件共36页，创作于2023年2月反思归纳第30页，课件共36页，创作于2023年2月答案:(1)B第31页，课件共36页，创作于2023年2月(2)如图所示为一个水平放置的正方形ABCO,在直角坐标系xOy中,点B的坐标为(2,2),则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点B′到x′轴的距离为

.

第32页，课件共36页，创作于2023年2月备选例题第33页，课件共36页，创作于2023年2月【例2】如图,在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器中灌进一些水,将容器底面一边BC置于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜程度的不同,水的形状形成如图(1)(2)(3)三种形状.(阴影部分)请你说出这三种形状分别是什么名称,并指出其底面.解:(1)是四棱柱,底面是四边形EFGH和四边形ABCD,也可以是四边形ABFE和四边形DCGH;或四边形ADHE和四边形BCGF;(2)是