初中数学-利用三角形全等测距离教学课件设计

七年级上1.5利用三角形全等测距离笛卡尔：任何问题都可以转化为数学问题。利用三角形全等测距离看图思考看图思考看图思考看图思考看图思考看图思考涨知识啦（1）体现军人的身份：实现着装的统一，是纪律严明的象征；（2）起防护的作用：御寒，防晒，抵御空气污染物和风沙的侵袭。（3）能够在作战中发挥特殊作用。军人为什么戴军帽？军帽的作用---老兵讲故事

在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何估测这个距离呢？

一位战士想出来这样一个办法：他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他转过一个角度，保持刚才的姿态，这时视线落在了自己所在岸的某一点上.接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离.你能解释其中的道理吗？你能从战士所讲述的方法中，画出相应的图形吗？并与同学进行交流。ABDC12解：在△ADB与△ADC中，有

∠1=∠2，

AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°.∴△ADB≌△ADC(ASA).∴DB=DC(全等三角形对应边相等).视频目标导向一.教学目标1.知识目标：利用三角形全等测距离2.能力目标：利用全等三角形解决实际问题，体现数学与生活的密切联系；3.情感态度与价值观：通过生动有趣的例子激发学习兴趣。二.教学重难点教学重点：能用所学的知识设计可行的方案测距离，能用有关知识进行说理；教学难点：用所学的知识设计可行的测量方案。探究交流如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮他想个办法吗？ABABCED

ABC≌

DEC（SAS）AB

=

DE证明:在ABC与DEC中，AC

=

DC∠ACB=∠DCEBC

=

EC先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。方案一ACD≌CAB(SAS)AB＝CD方案二BCAD12∠1=∠2AD=CBAC=CA解:连结AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2在ACD与CAB中如图，先作三角形ABC,再找一点D，使AD∥BC，并使AD=BC，连结CD，量CD的长即得AB的长返回方案三如图，找一点D，使AD⊥BD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。BADC解:在Rt

ADB与Rt

CDB中

ADB≌

CDB(SAS)∴BA=BCBD=BD∠ADB=∠CDBCD=AD总结提升1.利用三角形全等测量距离的目的：变不可测距离为可测距离。2.依据：全等三角形的性质3.关键：构造全等三角形一.知识二.方法：（1）延长法构造全等（2）平行法构造全等（3）垂直法构造全等1、把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）。只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准。你能明白其中的道理吗？CABDO（SAS）课堂检测课堂检测2COD课堂检测3.如图，要测量河两岸两点A、B间的距离，可用什么方法？并说明这样做的合理性．课堂检测理由：∵AB⊥BE，DG⊥BE∴∠B＝∠BDF＝90°

在△ABC和△FDC中∠B＝∠BDF（已证）

BC

=CD（已知）∠ACB=∠DCF（对顶角相等）∴△ABC≌△FDC（ASA）∴AB＝DF（全等三角形对应边相等）．解：方法：在AB的垂线BE上取两点C、D，使CD＝BC。