河北省滦县二中高二下学期期中考试数学（文）试题（普通班）含答案

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精滦县二中2013-2014学年度第二学期期中考试高二数学（普班）试卷一、选择题：1、已知集合,，则（） （A）｛1} （B){1，4｝ （C）{1,2,4｝ （D）{1，4，6,9}2、设复数,则为（） A．1 B． C． D．3、在直角坐标系中，直线的倾斜角是( ）A． B． C． D．输出s否是输出s否是a=5,s========1a=a-1A。5B.10C。20D.155、下列结论中正确的是（)（A）导数为零的点一定是极值点（B）如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值(C)如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值（D)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值6．以点为圆心，且与轴相切的圆的方程是（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．7、从中任取个不同的数，则取出的个数之差的绝对值为的概率是（）（A）QUOTE12（B)QUOTE13（C）QUOTE14（D)8、在下列关于直线、与平面和的命题中，真命题的是(）Ａ．若且,，则;Ｂ．若且∥,则；Ｃ．若且，则∥;Ｄ．若且∥,则∥9、对于相关系数r，下列说法正确的是（)(A）｜r｜越大，线性相关程度越强(B)|r|越小，线性相关程度越强（C）|r｜越大，线性相关程度越弱，｜r|越小，线性相关程度越强（D）|r｜≤1且|r|越接近1，线性相关程度越强，｜r｜越接近0，线性相关程度越弱10、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）俯视图俯视图正(主)视图侧(左)视图2322A． B．C． D．11、设，，，则（）（A）（B）(C)（D)12、若存在正数使成立，则的取值范围是（）（A）(B）（C）（D）二、填空13.已知函数f（x）＝若f（f（0））＝4a，则实数a＝。14.一个频率分布表（样本容量为50）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[20，60)上的频率为0。6，则估计样本在「40，50),［50,60）内的数据个数之和是＿＿＿．15。曲线在点(0,1）处的切线方程为16、设，且，则三、解答题17、(本小题满分10分)已知函数.（1)求函数的极值；（2)若，求函数的最大值与最小值。18、（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，，分别是,的中点，。（Ⅰ）证明：平面;（Ⅱ）设，，求三棱锥的体积。19、（本小题共12分） 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示。 （1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差;（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率. （注：方差其中为的平均数）20、（本小题满分12分）如果实数满足,求①最大值;②的最小值；③的最大值．21、（本小题满分12分）已知:直线l的参数方程为（t为参数）,曲线C的参数方程为（为参数)。(1)若在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为(4，)，判断点P与直线l的位置关系；（2)设点Q是曲线C上的一个动点,求点Q到直线l的距离的最大值。22、（本小题满分12分）在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人．（1）根据以上数据建立一个列联表;(2)试判断是否晕机与性别有关？（参考数据：时,有90％的把握判定变量A，B有关联；时，有95%的把握判定变量A，B有关联；时，有99％的把握判定变量A，B有关联。参考公式：）

滦县二中2013-2014学年度第二学期期中考试高二数学（普班）试卷答案BDCABBBBDDDD13、214、2115、3x–y+1=016、17、略18、(1)略（2）119、（共12分)解（1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是:8,8，9，10，所以平均数为方差为(Ⅱ）记甲组四名同学为A1，A2，A3,A4，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是： （A1，B1），(A1，B2），（A1，B3），（A1，B4)， (A2，B1），（A2，B2）,（A2，B3），（A2，B4）， （A3，B1)，（A2，B2），(A3，B3),（A1，B4）, （A4，B1),(A4,B2），（A4,B3)，(A4，B4）， 用C表示:“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：（A1,B4)，（A2，B4）,(A3,B2），（A4，B2）,故所求概率为20.分析:表示以点为圆心,半径为的圆，①为圆上的点与原点连线的斜率最大值为；②设，则，可知是斜率为1的直线在轴上的截距，实质上是求斜率为1的直线与已知圆有公共点时直线的纵截距的最小值为—2;③实质上是求圆上一点到原点距离平方的最大值7+4。21、