湘教版七年级上册数学期末考试试卷附答案1911

）B．2019）B．2℃）B．4.6×109）2332

Ax23x22x23x1B2x3B．1）B．20）B．﹣8）B．9）B．212024）C．C．-5℃C．4.6×1082ya233）B．A）B．2019）B．2℃）B．4.6×109）2332

Ax23x22x23x1B2x3B．1）B．20）B．﹣8）B．9）B．212024）C．C．-5℃C．4.6×1082ya233）B．AmC．-1C．26C．6C．12C．213412019D．9℃D．0.46×1092222B=1的解为2，则m的值是（D．3D．﹣26D．﹣6D．18D．21D．nC．A）12019BD．无法比较

一、选择题。（每小题只有一个答案正确）1．2019的倒数是（

A．2019

2．某地一天早晨的气温是-2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温

是（

A．-16℃

3．在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研

人员自主研制的强度为460000000帕的钢材．将460000000用科学记数法表示为（

A．46×107

4．下列各组单项式中，不是同类项的是（

A．4ay与B．13xy与13xyC．2abx与xbaD．7a与9an

5．设，B，若x取任意有理数，则A与B的大小关系为（

A．A

6．关于x的方程

A．2.5

7．已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（

A．18

8．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（

A．8

9．如图，点C在线段AB上，点E是AC中点，点D是BC中点．若ED＝6，则线段AB

的长为（

A．6

10．用度、分、秒表示21.24为（

A．211424

11．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD

的平分线，∠MON等于（

1

B．135°2kxa3)B．0.51|b2)20，则(ab5b3，则173a8cm，在直线AB上画线段108(2)3(4xB．135°2kxa3)B．0.51|b2)20，则(ab5b3，则173a8cm，在直线AB上画线段108(2)3(4xC．150°xbk6C．﹣1.5)2019的值是______．15b______．AC2)2(4)(3)．1)D．120°1(a、b是常数)的解总是x=1，则D．1.55cm5(1，则BC的长是______．x)cm；

12．若不论k取什么实数，关于x的方程

a+b的值是(

A．﹣0.5

二、填空题

13．数轴上表示1的点和表示﹣2的点的距离是_____．

14．如果|a

15．若a

16．多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3项和x2项，则ab＝_____．

17．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%，则该商品每件的进价

为______元．

18．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、

乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜______场.

19．已知线段AB

20．如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝_____°．

三、解答题

21．计算：

22．解方程：（1）2(x

2

2x110x1412不超过30张3元15cm，CBAOB被分成AOC:COD:DOBDOB，且2x30张以上不超过50张2.2x110x1412不超过30张3元15cm，CBAOB被分成AOC:COD:DOBDOB，且2x30张以上不超过50张2.5元232:3:4，OM平分90，求250张以上2元AC，若D、E分别为AC、AB的AOC，ON平AOB的度数．axty312bx23x5my2的值与字母x的取值无关．

23．列方程解应用题

（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，

为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？

（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：

购买贺卡数

每张价格

（i）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性

购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？

省多少元？

（ⅱ）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一

次、第二次分别购买贺卡多少张？

24．线段与角的计算

（1）如图，已知点C为AB上一点，AC

中点．求DE的长．

（2）已知：如图，

分MON

25．已知多项式

3

y1y1y1y1；（直接填空）

（2）当时，代数式的值为3，当时，求代数式的值．

26．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠D

＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OE在射线OA上，另一边OD与OC都在直线AB的

上方．

（1）将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒

后，OD恰好平分∠BOC．

①此时t的值为

②此时OE是否平分∠AOC？请说明理由；

（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒8°的速度沿

顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠DOE？请说明理由；

（3）在（2）问的基础上，经过多长时间OC平分∠DOB？请画图并说明理由．

参考答案

1．C

【分析】

根据倒数的相关概念即可求解.

4

120192ya32y，且两个单项式中ay的次数都为120192ya32y，且两个单项式中ay的次数都为

根据倒数的概念可知2019的倒数是，

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键.

2．B

【分析】

根据题意可列出算式﹣2+12－8，再根据有理数的加减混合运算法则解答即可．

【详解】

解：半夜的气温是﹣2+12－8=2℃．

故选：B．

【点睛】

本题考查了有理数加减混合运算的应用，属于基础题目，正确列式、准确计算是解题的关键．

3．C

【分析】

直接根据科学记数法进行求解即可．

【详解】

460000000＝4.6×108．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查科学记数法，熟练掌握记数法是解题的关键．

4．D

【分析】

根据同类项的定义，先观察单项式是否都是相同的字母，再观察单项式中相同字母的次数是

否相同即得．

【详解】

4a2y与有相同的字母a，的次数都为2，1

A选项两个单项式是同类项，不选A．

5

xy3与13xy有相同的字母x，1，323222x2BA2x1110B3xbaxy3与13xy有相同的字母x，1，323222x2BA2x1110B3xba1，b的次数都为2，n的次数都为1，单项3x2，B2x23x0Ay，且两个单项式中x的次数都为y的次数都为22x21x23x23x213B选项两个单项式是同类项，不选B．

2abx2与有相同的字母a，x，b，且两个单项式中a的次数都为

1，x的次数都为2

C选项两个单项式是同类项，不选C．

7a2n与9an有相同的字母a，n，且单项式7an中a的次数为

式9an中a的次数为1，n的次数都为2．

D选项两个单项式不是同类项．

故选：D．

【点睛】

本题考查同类项的定义，确定“相同”字母及“相同”字母的次数“相同”，即“三相同”判断同类

项是解题关键．

5．A

【分析】

根据多项式的加减运算法则，用B减去A得到差，若差为正则B大于A；若差为0则B等

于A；若差为负则B小于A．

【详解】

A

3x

2x23x

x2

x2

BA

故选：A

【点睛】

本题考查多项式作差法比较大小，多项式作差运算是易错点，巧用任意数或式的平方非负是

解题关键．

6

4m3111，解4m3111，解得m=1；故选B.

【详解】

由已知得

7．C

【分析】

根据一元一次方程的同解问题直接求解即可．

【详解】

解：由7x+2＝3x﹣6，得

x＝﹣2，

由7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，得

﹣2﹣1＝k，

解得k＝﹣3．

则3k2﹣1＝3×（﹣3）2﹣1＝27﹣1＝26．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握解法是解题的关键．

8．D

【详解】

因为xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，

所以2m+2+m=-16，

解得m=-6，

故选D.

考点：1.新定义题2.一元一次方程.

9．C

【分析】

根据线段的和差关系直接进行求解即可．

【详解】

∵点E是AC中点，点D是BC中点，

∴AE＝CE＝，CD＝BD＝，

7

1121212

∴CE+CD＝AC+，1121212

即ED＝（AC+BC）＝1，

∴AB＝2ED＝12．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查线段中点及和差关系，关键是根据题意得到线段的和差关系，然后进行求解即

可．

10．A

【分析】

根据度、分、秒之间的进制，先将度中的小数部分转化为分，再将分钟的小数部分转化为秒

即得．

【详解】

21.24=21+0.2460

=21+14.4

=21+14+0.460″

=21+14+24″

=211424

故选：A．

【点睛】

本题考查度、分、秒运算，熟练掌握度、分、秒之间的六十进制是解题关键，六十进制与十

进制易混淆．

11．B

【分析】

根据角平分线的性质求解即可；

【详解】

∵∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，

∴∠COD＝90°（互为补角）

∵OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，

∴∠MOC+∠NOD＝（30°+60°）＝45°（角平分线定义）

8

2kxa32kxa34072xbk6xbk61，得：1的根总是x＝1，2ka32kxa32kxa34072xbk6xbk61，得：1的根总是x＝1，2ka31bk61，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了角度的求解，准确利用角平分线计算是关键．

12．A

【分析】

把x＝1代入原方程并整理得出（b+4）k＝7﹣2a，然后根据方程总有根推出b+4＝0，7﹣2a

＝0，进一步即可求出结果．

【详解】

解：把x＝1代入

去分母，得：4k+2a﹣1+kb＝6，即（b+4）k＝7﹣2a，

∵不论k取什么实数，关于x的方程

∴b，72a0，

解得：a＝，b＝﹣4，∴a+b＝﹣0.5．

故选：A．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的相关知识，正确理解题意、得出b+4＝0，7﹣2a＝0是解本题的

关键．

13．3

【分析】

直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．

【详解】

∵|1-（-2）|=3，

∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．

故答案为3．

【点睛】

本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

14．－1

【分析】

9

1|b2)22a1)2019=(1-2)315b15b1|b2)22a1)2019=(1-2)315b15b0020199179=(-1)820191

进而列方程即得．

【详解】

|a

a10，b

，b=2

(ab

故答案为：－1．

【点睛】

本题考查绝对值的非负性，数或式的平方的非负性以及实数乘方运算，“非负数之和为零则

每个数都为零”是解题关键．

15．8

【分析】

根据多项式求值法：整体法，先将已知条件整体乘以3得到相应值，再代入未知相应部分

即得．

【详解】

a5b

3a

173a

故答案为：8．

【点睛】

本题考查多项式求值，应用了整体思想和转化思想，观察已知条件和未知条件之间的关系，

并将已知条件整体转化为未知中含有的部分是解题关键．

16．﹣2

【分析】

根据题意只要使含x3项和x2项的系数为0即可求解．

【详解】

解：∵多项式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x2、x3项，

∴a+1＝0，b﹣2＝0，

10

进价100%，先利用售价标价折数10120x元100%10020%x

解得进价100%，先利用售价标价折数10120x元100%10020%x

∴ab＝﹣2．

故答案为：﹣2．

【点睛】

本题主要考查多项式的系数，关键是根据题意列出式子计算求解即可．

17．100

【分析】

根据利润率(售价进价)求出售价，进而代

入利润率公式列出关于进价的方程即得．

【详解】

商品每件标价为150元

按标价打8折后售价为：1500.8(元/件)

设该商品每件的进价为

由题意得：120x

解得：x

答：该商品每件的进价为100元．

故答案为：100

【点睛】

本题考查一元一次方程应用中的销售问题，通常利润率计算公式为销售问题等量关系是解题

关键点．

18．4

【分析】

根据题意，甲队获胜场的分数+甲队平的场数的分数=14，解方程即可．

【详解】

∵甲队保持不败

∴设甲胜x场，平（6-x）场

由题可知，3x+(6-x)=14

解得，x=4

∴甲队胜4场．

【点睛】

11

AC即得；若点C在AB之AC即得．8cm，C8cm，=13cmAC即得；若点C在AB之AC即得．8cm，C8cm，=13cm或BCACAC=8+5=13cmACAC=853cm=3cm5cm5cm

19．13或3

【分析】

根据线段的和与差运算法则，若点C在BA延长线上时，BCAB

间，BCAB

【详解】

当点C在BA延长线上

线段AB

BC=AB

当点在AB之间

线段AB

BC=AB

综上所述：BC

故答案为：13或3

【点睛】

本题考查线段的和与差，分类讨论确定点C的位置是易错点，正确理解线段的无方向的性质

是正确进行分类讨论的关键．

20．40．

【分析】

利用平角的定义先求解DO,再利用角平分线的定义求解BOD，从而利用对顶角的性质

可得答案．

【详解】

解：∵∠COE＝100°，

∴∠DOE＝80°，

∵OB平分∠EOD，

∴∠BOD＝40°，

∴∠AOC＝40°，

故答案为：40．

【点睛】

本题考查的是平角的定义，角平分线的性质，对顶角的性质，掌握以上知识是解题的关键．

12

652)3(4x12x5x6652x110x14652)3(4x12x5x6652x110x1412

11212x10x821)5+4310x15(11x)

【分析】

根据实数的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减即得．

【详解】

原式10212

4

【点睛】

本题考查实数运算，按照实数运算顺序计算是解题关键，按照乘法与除法运算法则确定符号

是易错点．

22．（1）x；（2）x2．

【分析】

根据一元一次方程求解步骤，（1）先去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1；（2）先

去分母，再去括号，再次移项合并同类项，最后系数化为1．

【详解】

（1）2(x

去括号：2x412x+355x

移项：2x

合并同类项：5x

系数化为1：x

（2）1x

去分母：32x

去括号：6x31212x

移项合并同类项：4x

系数化为1：x

【点睛】

本题考查一元一次方程求解，去括号后括号外是负号各项要变号以及去分母后分子是多项式

要先添括号是易错点，按照解方程顺序计算是关键点．

23．（1）应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套；

13

218(2412，12（人）．47元．2.5(7050（不合题意，舍去）；2(7010；2(7020（不合题意，舍去）．10，70xx)x)，x)张，x)x)218(2412，12（人）．47元．2.5(7050（不合题意，舍去）；2(7010；2(7020（不合题意，舍去）．10，70xx)x)，x)张，x)x)x)60．名工人生产螺母．150，150150，，

省，省下了47元；（ⅱ）第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张．

【分析】

（1）根据一元一次方程解决配套问题的步骤，设出未知数，并选择“两个螺栓配三个螺母，

为了使每天的产品刚好配套”为等量关系，最后根据等量关系列出方程．

（2）（i）根据表格信息，在对应段计算所用费用，然后分别计算出第一次和第二次的费用，

最后作差比较哪个更加省钱．

（ⅱ）根据一元一次方程解决分段计费问题的方法，先设未知，分情况讨论．

【详解】

（1）设可设分配x名工人生产螺栓，(24

由题意得：312x

解得：x

24x

答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套．

（2）（i）七（01）班所付费用为：243462.5187（元），

七（02）班所付费用为：702140（元）；

七（02）班更节省，省下了187140

（ⅱ）设第一次购买x张，第二张购买(70

则当第一次购买不超过30张，第二次购买30张以上不超过50张时，

列方程为：3x

解得：x

当第一次购买不超过30张，第二次购买超过50张时，

列方程为：3x

解得：x

当第一次购买30张以上不超过50张，第二次购买超过50张时，

列方程为：2.5x

解得：x

则x

答：第一次、第二次分别购买贺卡10张、60张．

【点睛】

14

90作为等量关系列出方程，解方程即可将有关15cm，CB10cm，AB1212AEAOCAOC，ON平分2x，MON90，∴6xx2315190作为等量关系列出方程，解方程即可将有关15cm，CB10cm，AB1212AEAOCAOC，ON平分2x，MON90，∴6xx231510AD12.57.52x，CODDOB，x3x90，15，∴AC．25cm．5cm．3x，DOB2xAOB4x，则6x，135．AOB9x，

中分类讨论是难点也是易错点．

24．（1）5cm；（2）135°．

【分析】

（1）根据中点所在线段的位置关系，先求中点所在线段的长度，再利用线段差的一半即得；

（2）根据三角成比例设未知，将MON

角求出，最后利用角的和即可求出结果．

【详解】

（1）∵AC

∴CB

又∵E是AB的中点，D是AC的中点．

∴AEAB12.5cm．

ADAC7.5cm．

∴DE

（2）设

则∵OM平分

∴MOCx，NOD

∴

又∵MON

∴

故答案为：135．

【点睛】

本题考查线段中点问题、角平分线问题，根据中点所在线段位置关系确定线段和与差的运算

是关键点也是难点，确定角平分线的位置关系为等量关系是解决角的和与差问题的关键点也

是难点．

25．（1）b1，a3；（2）-9．

【分析】

（1）根据多项式系数与项之间的关系，先将多项式去括号合并同类项，再找出所有含有x项

的系数，并根据多项式的值与该项无关，令对应系数为零，进而列出方程求解即得．

15

ax(a0303y15m6，21011axty33)x5m3ax(a0303y15m6，21011axty33)x5m33，ty312bxty312bx25my3，23x3x5my5my22的值与字母x的取值无关，

值列出方程，最后整体转化求解即得．

【详解】

（1）∵多项式2x2

∴2x2

(2b)x2

则22b，a