第二节向心力

第二节向心力第1页，课件共33页，创作于2023年2月复习提问

什么是匀速圆周运动?“匀速”的含义是什么？那么做匀速圆周运动物体所受的外力有何特点？加速度又怎样呢？匀速圆周运动是变速曲线运动变速曲线运动运动状态改变合外力一定不为零一定存在加速度第2页，课件共33页，创作于2023年2月观察：做圆周运动的物体有什么特点飞机拐弯花样溜冰链球运动第3页，课件共33页，创作于2023年2月小球受哪些力？合外力有何特点？想一想轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。

看一看一、认识向心力第4页，课件共33页，创作于2023年2月GFNF小球受力分析：

OFN与G相抵消，所以合力为F分析：绳子对球有指向圆心的力合力第5页，课件共33页，创作于2023年2月OFFFVVVO

小球受力分析：

结论：做匀速圆运动的小球，合外力指向圆心，与速度v垂直第6页，课件共33页，创作于2023年2月2、向心力的方向：3、向心力的来源：向心力不是一种特殊的力，它可能是重力或弹力或摩擦力，或者是某个力的分力，还可能是它们的合力。沿半径指向圆心，即垂直于质点的运动方向1、向心力定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力，叫向心力。方向时刻发生变化，是变力。第7页，课件共33页，创作于2023年2月向心力是根据力的作用效果来命名的，受力分析时不要把向心力当作一个独立的力。注意：4、向心力的作用效果:只改变v的方向,不改变v的大小OFFFVVVO为什么？因为在运动方向上所受的合外力为0，这个方向上的加速度也为0，所以速度大小不变，只改变速度方向。第8页，课件共33页，创作于2023年2月5、向心力大小：（1）体验向心力的大小猜想：向心力大小可能与_______________________________________________有关物体质量、轨道半径、运动快慢（2）演示实验：用向心力演示器演示（点击按钮演示）方法:控制变量法第9页，课件共33页，创作于2023年2月1.F与m的关系保持r、ω一定保持r、m一定2.F与r的关系保持m、ω一定3.F与ω的关系1、r、ω一定，F与m成正比2、m、ω一定，F与r成正比3、r、m一定，F与ω2成正比结论：向心力F的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系第10页，课件共33页，创作于2023年2月说明：质量为m的质点，在半径为r的圆周上做匀速圆周运动，线速度为v，角速度为ω，所需向心力的大小为F根据推导向心力的另一表达式第11页，课件共33页，创作于2023年2月（2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量。（3）怎样推导向心加速度的公式？二、向心加速度（1）向心加速度由谁产生？方向如何？向心加速度是由向心力产生的，根据牛顿运动定律得到，这个加速度的方向与向心力的方向相同。第12页，课件共33页，创作于2023年2月向心力公式:

F向

=F合=mrω2推导:根据牛顿第二定律:

F合=ma

或a与r究竟是成正比呢，还是成反比？想一想若ω一定,a与r就成正比;若v一定,a与r就成反比。1、向心加速度的大小第13页，课件共33页，创作于2023年2月v1v2△v△vv1v2△vv1v2特点：物体的速度变化量是从初速度的末端指向末速度末端的矢量。复习回顾△v的方向与加速度的方向相同2、向心加速度和速度变化量方向：第14页，课件共33页，创作于2023年2月△v△vvBvAABoA△tBvBvAo如果△t非常小。。。△vo△v沿半径方向，指向圆心。a沿半径方向，指向圆心。第15页，课件共33页，创作于2023年2月※注意：匀速圆周运动不仅是变速曲线运动，

而且是非匀变速曲线运动。向心加速度方向：沿半径指向圆心第16页，课件共33页，创作于2023年2月课堂小结一、向心力：⑴大小：⑵方向：沿半径指向圆心，是变力。⑶特点：F⊥v，方向不断变化。⑷来源：重力、弹力、摩擦力或几个力的合力，或某一个力的分力或：F=m

v2rF=mrω2二、向心加速度：⑴大小：a=rω2

或

a=

⑵方向：沿半径指向圆心，方向不断变化，是变加速曲线运动。⑶物理意义：表示速度变化快慢的物理量。v2r第17页，课件共33页，创作于2023年2月练一练1:

画出下列物体所受的向心力F拉GF拉GNfGNNGGNF向=

F拉F向F向=

fGNF向F向F向第18页，课件共33页，创作于2023年2月质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成θ角，则以下正确的是()A.摆球受重力、拉力和向心力的作用B.摆球只受重力、拉力的作用C.摆球做匀速圆周运动的向心力为mg•tgθ

D.摆球做匀速圆周运动的周期为2πLcosθ√gBCD练一练2GF第19页，课件共33页，创作于2023年2月例题1：小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ

角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。O’OmgTF小球受力：竖直向下的重力G沿绳方向的拉力T小球的向心力：由T和G的合力提供解：θL小球做圆周运动的半径由牛顿第二定律：即：R受力分析时,不能多出一个向心力。第20页，课件共33页，创作于2023年2月一个圆盘边缘系一根细绳，绳的下端拴着一个质量为m的小球，圆盘的半径是r，绳子长为L，圆盘匀速转动时小球随着一起转动，并且细绳与竖直方向成θ角，如图所示，则圆盘转动的角速度是多大。练一练3第21页，课件共33页，创作于2023年2月例题2：上海在北纬31°，求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球半径R=6400km，cos31°=0.86）AORr分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确定圆周轨迹、圆心及半径。解：物体随地球自转的角速度

ω=2π/TO’圆周半径r=R•cos31°∴a=rω2

=R•cos31°•(2π/T)2代入数据可得a=2.9×10-2m/s2第22页，课件共33页，创作于2023年2月例题3：如图所示，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，A、B、C三点位置如图，r1=2r2，O1C=r2，则三点的向心加速度之比aA:aB:aC

=

_____

。BACr1r2O1O22:4:1第23页，课件共33页，创作于2023年2月如图所示，两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为ω，已知A、B轮的半径分别是R1和R2，C点离圆心的距离为R2／2，求C点处的角速度和线速度。

ωC=ωR1/R2vC=ωR1/2练一练4第24页，课件共33页，创作于2023年2月例题4：飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看作一段圆弧，如下图所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点P附近作半径r=180m的圆周运动，如果飞行员的体重m=70kg，飞机经过最低点P时的速度v=360km/h，则这时飞行员对座位的压力为多大？(g=10m/s2)Prv4588.9N第25页，课件共33页，创作于2023年2月如图所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大？vR练一练5第26页，课件共33页，创作于2023年2月谢谢！第27页，课件共33页，创作于2023年2月θO圆锥摆GFF合r小球受到哪些力的作用？向心力由拉力F和重力G的合力提供。向心力由什么力提供？想一想或向心力由拉力F的分力提供。第28页，课件共33页，创作于2023年2月

物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动F向=F合=Ff木块做圆周运动所需向心力：由圆盘对木块的静摩擦力f提供ωOGFNFf小球受到哪些力的作用？向心力