湖北省鄂州市梁子湖区2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

2023年湖北省鄂州市梁子湖区小升初数学试卷一、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填入括号里。共6分。）1．（1分）下面选项中以虚线为轴旋转一周，（）能得到。A． B． C．2．（1分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。26厘米的鞋换算后是（）码。A．52 B．42 C．18 D．133．（1分）用5个大小相等的小正方体搭成下面两个立体图形，从（）看这两个立体图形所看到的图形是完全一样的。A．正面 B．左面 C．上面4．（1分）五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面表述中不正确的是（）​A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟 B．路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆 C．汽车加油前后的速度一样快 D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时5．（1分）湖面上有若干条船，总共坐了24人，而且每条船上不是坐4人就是坐3人，下面的几种情况中，不可能的是（）A．湖面上有6条船 B．湖面上有7条船 C．湖面上有8条船 D．湖面上有9条船6．（1分）甲、乙、丙、丁四位同学在校运动会百米赛跑中分别获得了第一、第二、第三、第四名。陈雪说：“甲是第二名，乙是第三名。”张枫说：“丙是第四名，乙是第二名。”李欢说：“丁是第二名，丙是第三名。”顾晶说：“丁是第一名，乙是第三名。”又知道陈雪、张枫、李欢、顾晶每人都只说对了一半，那么丙是第（）名。A．一 B．三 C．四二、仔细推敲，准确判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。共6分。）7．（1分）任意一个数，不是正数就是负数。8．（1分）希望小学春季植树，共植了102棵树苗，结果全部成活，这批树苗的成活率是102%。9．（1分）一幅图的比例尺是1：2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km。10．（1分）圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。11．（1分）用2cm、2cm、4cm长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。12．（1分）给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，一个面只涂一种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。三、用心分析，细心填写。（每空1分，共22分。）13．（4分）4吨200千克＝吨1.3平方千米＝公项790立方分米＝立方米15分＝时14．（4分）（1）已知y是x的倍，则y：x＝：，y是x的%。（2）写出两个比值是的比，并组成比例是。15．（1分）红星面粉厂生产的一种袋装面粉，注明“净含量10kg±0.5kg”，李叔叔买了一袋这样的面粉，质量最少是kg。16．（3分）一个数的亿位和千万位上的数字都是一位数中最大的质数，百万位上的数字是最小的质数，其余各位上的数字都是0，这个数写作，读作，省略亿位后面的尾数约是亿。17．（1分）李师傅和徒弟一起生产一种零件。李师傅每小时比徒弟多生产40个，已知两人每小时生产的零件个数的比是10：9，徒弟每小时生产个零件。18．（1分）轩轩的存钱罐里有5元和1元的纸币共9张，总共25元。他有张5元纸币。19．（2分）如表中，如果x和y成正比例，那么“？”处应填；如果x和y成反比例，“？”处应填。x8？y24620．（2分）一个圆锥的底面积是9dm2，高是6dm，它的体积是dm3，与它等底等高的圆柱的体积是dm3。21．（1分）如图，平行四边形与三角形面积的比是。22．（1分）如图，圆的面积与长方形的面积相等。已知长方形的长是15.7cm，圆的半径是cm。23．（2分）观察图，想一想，填一填。用棋子摆方阵，那么图6要摆枚棋子，图n要摆枚棋子。​四、开动脑筋，动手操作。（共8分）24．（4分）按要求画一画。（1）把图中的平行四边形绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后与点D相对应的点的位置用数对表示是。（2）把三角形向右平移5格，画出平移后的图形。（3）按1：2画出长方形缩小后的图形。（4）画出梯形关于直线l对称的图形。25．（4分）少年文化宫附近的建筑如图。（1）体育馆在少年文化宫的偏°方向m处。（2）学校在少年文化宫的北偏西60°方向1500m处，请在图上标出学校的位置。五、看清数据，巧思妙算。（共34分）26．（10分）直接写出得数。10﹣5.3＝10÷20%＝2.5×2＝32÷0.4＝1+÷1+＝2.2÷＝+＝7.3+2.7＝﹣＝（﹣0.375）×5＝27．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。5.58﹣+5.42﹣×2.5××0.4÷9+×5×28．（6分）解方程。（1）x﹣＝（2）x：＝14：（3）2x+30%x＝9.229．（3分）计算下图阴影部分的面积。​30．（3分）计算下面图形的体积。​六、灵活运用，解决问题。（每小题4分，共24分）31．（4分）因新冠肺炎疫情逐渐常态化，部分地区疫情形势十分严峻，其中上海情况比较特殊，生活物资、防疫物资十分紧缺。长海车队接到运送一批物资到上海的任务。去时每小时行80千米，6.3小时到达，回来时每小时行90千米，要多长时间才能够返回出发点？32．（4分）张老师把20000元存人银行，存期3年，年利率2.75%，到期时，张老师一共可以取回多少钱？33．（4分）一个圆柱形容器，底面直径为40厘米，高32厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径为10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在容器中，容器中的水面升高了2厘米，这个圆锥的高是多少？（容器壁的厚度忽略不计）34．（4分）水果店运来的西瓜和哈密瓜的个数比是7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后卖完哈密瓜时，西瓜还剩36个，水果店运来了多少个西瓜？35．（4分）实验小学要买60个足球，现有文新、利民、明乐3个商店可以选择，3个商店里足球的售价都是50元，但各个商店的优惠方法不同。文新商店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。利民商店：每个足球打八折出售。明乐商店：购物每满200元，返还现金30元。为了节省费用，实验小学应到哪个商店购买？请计算说明。36．（4分）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动1小时，开设排球、篮球、羽毛球和体操课。学生可根据自己的爱好任选一项参加。老师根据学生的报名情况进行统计，并绘制了如图所示不完整的统计图，请你结合图中的信息，完成以下问题。（1）该校学生报名的总人数是多少人？（2）从图中可知选羽毛球的学生有多少人？（3）选排球的人数比选篮球的人数多占报名总人数的百分之几？（4）将两个统计图补充完整。

2023年湖北省鄂州市梁子湖区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填入括号里。共6分。）1．（1分）下面选项中以虚线为轴旋转一周，（）能得到。A． B． C．【分析】根据面动成体判断出各选项中的图形旋转得到的立体图形即可得解。【解答】解：A．以虚线为轴旋转一周，则得到一个椭球，此选项不符合；B．以虚线为轴旋转一周，则得到一个圆锥和一个圆柱的组合体，此选项不符合；C．以虚线为轴旋转一周，则得到一个圆锥，此选项符合。故选：C。【点评】本题考查了点、线、面、体，熟悉并判断出旋转后的立体图形是解题的关键。2．（1分）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：y＝2x﹣10（y表示码数，x表示厘米数）。26厘米的鞋换算后是（）码。A．52 B．42 C．18 D．13【分析】用代入法将x＝26厘米代入y＝2x﹣10，求出y的值即可。【解答】解：将x＝26厘米代入y＝2x﹣10，得：y＝2×26﹣10＝52﹣10＝42答：26厘米的鞋换算后是42码。故选：B。【点评】本题考查了用代入法求代数式的值，需熟练掌握。3．（1分）用5个大小相等的小正方体搭成下面两个立体图形，从（）看这两个立体图形所看到的图形是完全一样的。A．正面 B．左面 C．上面【分析】分别画出这两个立体图形从正面、左面、上面看到的平面图形，找出看到的平面图形相同的选项即可。【解答】解：从正面看到的图形为；从左面看到的平面图形为；从上面看到的平面图形为；从正面看到的图形为；从左面看到的平面图形为；从上面看到的平面图形为；由上可知，从正面看这两个立体图形所看到的图形是完全一样的。故选：A。【点评】本题主要考查物体三视图的认识，分析出各立体图形从不同方向看到的平面图形是解答题目的关键。4．（1分）五月一日李阿姨开车从家到省博物馆玩，如图是汽车行驶的时间和路程的变化情况。她上午9时从家出发，汽车在途中停车加油一次。下面表述中不正确的是（）​A．汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟 B．路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆 C．汽车加油前后的速度一样快 D．加油后汽车行驶的速度是45千米/时【分析】由图可知，李阿姨开车从家到省博物馆共行驶了60千米；行驶到30千米时，加油用了（35﹣25）分钟（即10分钟）；路上一共用了75分钟，她上午9时从家出发，上午10时15分到达省博物馆；汽车加油前25分钟跑了30千米，加油后（75﹣35）分钟（即40分钟）跑了（60﹣30）千米（即30千米）；据此可知，加油前后的速度不一样；40分钟＝小时，用（60﹣30）除以，即可求出加油后汽车行驶的速度为45千米/时。【解答】解：根据分析可知：选项A，汽车行驶到一半路程时，停车加油10分钟。原题说法正确；选项B，路上一共用了75分，上午10时15分到达省博物馆。原题说法正确；选项C，汽车加油前速度比加油后的速度快，原题说法错误；选项D，加油后汽车行驶的速度是45千米/时。原题说法正确。故选：C。【点评】本题考查了从统计图中发现信息、读出数据、解决问题的能力。5．（1分）湖面上有若干条船，总共坐了24人，而且每条船上不是坐4人就是坐3人，下面的几种情况中，不可能的是（）A．湖面上有6条船 B．湖面上有7条船 C．湖面上有8条船 D．湖面上有9条船【分析】根据题干可知，湖面上有若干条船，总共坐了24人，而且每条船上不是坐4人就是坐3人；A.湖面上有6条船，全部为4人船时，乘坐人数为：6×4＝24（人）；B.湖面上有7条船，当4人船为3条时，3人船为4条时，乘坐人数为：4×3+3×4＝24（人）；C.湖面上有8条船，全部为3人船时，乘坐人数为：8×3＝24（人）；D.湖面上有9条船，全部为3人船时，乘坐人数为：9×3＝27（人）。据此求解即可。【解答】解：A.湖面上有6条船，全部为4人船时，乘坐人数为：6×4＝24（人）；B.湖面上有7条船，当4人船为3条时，3人船为4条时，乘坐人数为：4×3+3×4＝24（人）；C.湖面上有8条船，全部为3人船时，乘坐人数为：8×3＝24（人）；D.湖面上有9条船，全部为3人船时，乘坐人数为：9×3＝27（人）。故选：D。【点评】解决本题的关键在于明确每条船必须是坐满4人或者3人的。6．（1分）甲、乙、丙、丁四位同学在校运动会百米赛跑中分别获得了第一、第二、第三、第四名。陈雪说：“甲是第二名，乙是第三名。”张枫说：“丙是第四名，乙是第二名。”李欢说：“丁是第二名，丙是第三名。”顾晶说：“丁是第一名，乙是第三名。”又知道陈雪、张枫、李欢、顾晶每人都只说对了一半，那么丙是第（）名。A．一 B．三 C．四【分析】观察四人所说的话发现，陈雪和顾晶都说了“乙是第三名”，以此为突破口，逐步推理出甲、乙、丙、丁四位同学的名次。【解答】解：假设陈雪和顾晶所说“乙是第三名”是对的，那么陈雪说的“甲是第二名”是错的，顾晶说“丁是第一名”是错的；张枫说“乙是第二名”是错的，那她说的“丙是第四名”是对的；李欢说“丙是第三名”是错的，那她说的“丁是第二名”是对的；没有互相矛盾的，据此得出：甲是第一名，丁是第二名，乙是第三名，丙是第四名。故选：C。【点评】本题考查逻辑推理，运用“每人都只说对了一半”和寻找四人表达中的突破口是解题的关键。二、仔细推敲，准确判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”。共6分。）7．（1分）任意一个数，不是正数就是负数。×【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。【解答】解：0既不是正数也不是负数。故原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。8．（1分）希望小学春季植树，共植了102棵树苗，结果全部成活，这批树苗的成活率是102%。×【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：×100%，代入数据求解即可。【解答】解：如全部成活，则成活率是：×100%＝100%成活率是100%不是102%，故原题错误。故答案为：×。【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字迷惑。9．（1分）一幅图的比例尺是1：2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km。√【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺是1：2000000表示图上1cm相当于实际2000000cm，根据进率“1km＝100000cm”换算单位即可。【解答】解：2000000cm＝20km一幅图的比例尺是1：2000000，也就是图上1cm表示实际距离20km。原题说法正确。故答案为：√。【点评】掌握比例尺的意义以及长度单位的换算是解题的关键。10．（1分）圆柱的体积一定是圆锥体积的3倍。×【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小。据此判断。【解答】解：在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积的大小。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。11．（1分）用2cm、2cm、4cm长的三根小棒可以围成一个等腰三角形。×【分析】三角形的任意两边之和大于第三条边，三角形的任意两边之差小于第三条边，据此解答。【解答】解：2+2＝4（cm）因为4cm＝4cm，所以用2cm、2cm、4cm长的三根小棒不能围成三角形。故答案为：×。【点评】掌握三角形的三边关系是解答题目的关键。12．（1分）给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄两种颜色，一个面只涂一种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。√【分析】把红、黄两种颜色看作是两个抽屉，根据抽屉原理可得，要使颜色相同的面数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，6个面无论怎么放都至少有6÷2＝3（个）面颜色相同，由此即可解决问题。【解答】解：6÷2＝3（个）即不论如何涂都有至少3个面的颜色相同，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。三、用心分析，细心填写。（每空1分，共22分。）13．（4分）4吨200千克＝4.2吨1.3平方千米＝130公项790立方分米＝0.79立方米15分＝0.25时【分析】根据进率：1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷，1立方米＝1000立方分米，1时＝6（0分）；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。【解答】解：（1）200÷1000＝0.2（吨）4+0.2＝4.2（吨）4吨200千克＝4.2吨（2）1.3×100＝130（公顷）1.3平方千米＝130公顷（3）790÷1000＝0.79（立方米）790立方分米＝0.79立方米（4）15÷60＝0.25（时）15分＝0.25时故答案为：4.2，130，0.79，0.25。【点评】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。14．（4分）（1）已知y是x的倍，则y：x＝5：4，y是x的125%。（2）写出两个比值是的比，并组成比例是2：9＝4：18。【分析】（1）已知y是x的倍，设x是1，则y是，y：x＝：1，化简比即可；由上一问可知，y：x＝5：4，即y是5份，x是4份，用y的份数除以x的份数，即可求出y是x的百分之几。（2）求比值，用比的前项除以比的后项即可；两个比值相等的比可以组成比例。【解答】解：（1）y＝x设x是1，则y是；y：x＝：1＝（×4）：（1×4）＝5：45÷4×100%＝1.25×100%＝125%已知y是x的倍，则y：x＝5：4；y是x的125%。（2）2：9＝4：18＝组成的比例是：2：9＝4：18（答案不唯一）故答案为：（1）5，4，125；（2）2：9＝4：18（答案不唯一）。【点评】本题考查比例的意义、化简比、求比值、百分数的应用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。15．（1分）红星面粉厂生产的一种袋装面粉，注明“净含量10kg±0.5kg”，李叔叔买了一袋这样的面粉，质量最少是9.5kg。【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“净含量10kg±0.5kg”的含义，即10kg是这种面粉的标准净重，实际每袋最多不超过（10+0.5）kg，最少不低于（10﹣0.5）kg，据此解答。【解答】解：10﹣0.5＝9.5（kg）李叔叔买了一袋这样的面粉，质量最少是9.5kg。故答案为：9.5。【点评】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。16．（3分）一个数的亿位和千万位上的数字都是一位数中最大的质数，百万位上的数字是最小的质数，其余各位上的数字都是0，这个数写作772000000，读作七亿七千二百万，省略亿位后面的尾数约是8亿。【分析】如果一个数除了1和它本身，没有别的因数，这个数叫做质数；一位数中，最大的质数是7，最小的质数是2。根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，据此可读出此数；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。【解答】解：这个数写作772000000，读作七亿七千二百万，省略亿位后面的尾数约是8亿。故答案为：772000000，七亿七千二百万，8。【点评】本题主要考查质数的定义，大数的读法和写法，以及整数的近似数。17．（1分）李师傅和徒弟一起生产一种零件。李师傅每小时比徒弟多生产40个，已知两人每小时生产的零件个数的比是10：9，徒弟每小时生产360个零件。【分析】假设徒弟每小时生产x个零件，则李师傅每小时生产（x+40）个，根据两人每小时生产的零件个数的比是10：9，可知两人每小时生产的零件个数成正比例，据此代入数据列出比例，解比例即可得解。【解答】解：设徒弟每小时生产x个零件，则李师傅每小时生产（x+40）个，（x+40）：x＝10：99×（x+40）＝10x9x+9×40＝10x10x﹣9x＝360x＝360答：徒弟每小时生产360个零件。故答案为：360。【点评】本题考查了比的应用，解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。18．（1分）轩轩的存钱罐里有5元和1元的纸币共9张，总共25元。他有4张5元纸币。【分析】把5元纸币的数量设为未知数，1元纸币的数量＝总数量﹣5元纸币的数量，等量关系式：5元纸币的数量×5+1元纸币的数量×1＝总钱数，据此解答。【解答】解：设5元纸币有x张，则1元纸币有（9﹣x）张。5x+（9﹣x）×1＝255x+9﹣x＝259+4x＝254x＝25﹣94x＝16x＝16÷4x＝4答：他有4张5元纸币。故答案为：4。【点评】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。19．（2分）如表中，如果x和y成正比例，那么“？”处应填2；如果x和y成反比例，“？”处应填32。x8？y246【分析】如果x和y成正比例，那么x和y的比值一定，据此列出正比例方程，并求解；如果x和y成反比例，那么x和y的乘积一定，据此列出反比例方程，并求解。【解答】解：＝24x＝8×624x＝4824x÷24＝48÷24x＝2如果x和y成正比例，那么“？”处应填2；6x＝24×86x＝1926x÷6＝192÷6x＝32如果x和y成反比例，“？”处应填32。故答案为：2，32。【点评】本题考查了正反比例的定义，根据正、反比例的意义列出相应的比例方程，并解比例。20．（2分）一个圆锥的底面积是9dm2，高是6dm，它的体积是18dm3，与它等底等高的圆柱的体积是54dm3。【分析】根据V锥＝Sh，求出圆锥的体积；圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此求出圆柱的体积。【解答】解：圆锥的体积：×9×6＝3×6＝18（dm3）与它等底等高的圆柱的体积是：18×3＝54（dm3）答：它的体积是18dm3，与它等底等高的圆柱的体积是54dm3。故答案为：18，54。【点评】本题考查圆锥体积公式的运用，以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。21．（1分）如图，平行四边形与三角形面积的比是8：3。【分析】高不确定，此类题目，我们可以假定高是多少，就可以计算了。【解答】解：假定高是4cm，则平行四边形的面积是：8×4＝32（cm2），三角形的面积是：6×4÷2＝12（cm2），32：12＝8：3，故答案为：8：3。【点评】本题的难点是高不知道。高不知道，就说明高的大小无关紧要，我们就可以假定一个简单的数据进行计算。22．（1分）如图，圆的面积与长方形的面积相等。已知长方形的长是15.7cm，圆的半径是5cm。【分析】把圆的半径设为未知数，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的面积S＝πr2和长方形的面积S＝ab相等列方程解答。【解答】解：设圆的半径为rcm。3.14×r2＝15.7×r3.14×r2÷r＝15.7×r÷r3.14r＝15.73.14r÷3.14＝15.7÷3.14r＝5答：圆的半径是5cm。故答案为：5。【点评】掌握圆和长方形的面积计算公式是解答题目的关键。23．（2分）观察图，想一想，填一填。用棋子摆方阵，那么图6要摆25枚棋子，图n要摆（4n+1）枚棋子。​【分析】根据图意可得，4条线上每次增加1枚棋子，第n个图形中，有（4n+1）枚棋子组成；据此解答即可。【解答】解：4×6+1＝24+1＝25（枚）图n要摆（4n+1）枚棋子。答：图6要摆25枚棋子，图n要摆（4n+1）枚棋子。故答案为：25；（4n+1）。【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。四、开动脑筋，动手操作。（共8分）24．（4分）按要求画一画。（1）把图中的平行四边形绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后与点D相对应的点的位置用数对表示是（5，4）。（2）把三角形向右平移5格，画出平移后的图形。（3）按1：2画出长方形缩小后的图形。（4）画出梯形关于直线l对称的图形。【分析】（1）根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后点D的对应点D′所在的列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出它的位置。（2）根据旋转的特征，把三角形的各顶点分别向右平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。（3）根据图形缩小的意义，把长方形的长、宽均缩小到原来的所得到的长方形就是原长方形按1：2缩小后的图形。（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线l）的右边画出左图的关键对称点，依次连接即可。【解答】解：（1）把图中的平行四边形绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形（下图）。旋转后与点D相对应的点的位置用数对表示是（5，4）。（2）把三角形向右平移5格，画出平移后的图形（下图）。（3）按1：2画出长方形缩小后的图形（下图）。（4）画出梯形关于直线l对称的图形（下图）。故答案为：（5，4）。【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小、数对与位置。25．（4分）少年文化宫附近的建筑如图。（1）体育馆在少年文化宫的南偏西45°方向1000m处。（2）学校在少年文化宫的北偏西60°方向1500m处，请在图上标出学校的位置。【分析】（1）以少年文化宫为观测点，图上的“上北下南，左西右东”为准，确定体育馆在少年文化宫的方向和角度；然后根据比例尺可知，图上1cm相当于实际的50000cm；从图中可知，体育馆与少年文化宫的图上距离是2cm，则实际距离是（50000×2）cm，再根据进率“1m＝100cm”换算单位；最后根据方向、角度和距离确定体育馆的位置。（2）学校与少年文化宫相距1500m，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出学校与少年文化宫的图上距离；以少年文化宫为观测点，根据方向、角度和距离在图上标出学校的位置。【解答】解：（1）50000×2＝100000（cm）100000cm＝1000m答：体育馆在少年文化宫的南偏西45°方向1000m。（2）1500m＝150000cm150000×＝3（cm）如图：故答案为：南；西45；1000。【点评】本题考查根据方向、角度和距离确定物体的位置以及应用比例尺画图；掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。五、看清数据，巧思妙算。（共34分）26．（10分）直接写出得数。10﹣5.3＝10÷20%＝2.5×2＝32÷0.4＝1+÷1+＝2.2÷＝+＝7.3+2.7＝﹣＝（﹣0.375）×5＝【分析】根据分数和小数计算方法解答。【解答】解：10﹣5.3＝4.710÷20%＝502.5×2＝532÷0.4＝801+÷1+＝22.2÷＝6.6+＝7.3+2.7＝10﹣＝（﹣0.375）×5＝0故答案为：4.7，50，5，80，2，6.6，，10，，0。【点评】掌握分数和小数的计算方法。27．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。5.58﹣+5.42﹣×2.5××0.4÷9+×5×【分析】（1）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算；（2）按照乘法交换律和结合律计算；（3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；（4）按照乘法分配律计算；（5）按照乘法分配律计算；（6）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后按照从左到右的顺序计算。【解答】解：（1）5.58﹣+5.42﹣＝5.58+5.42﹣﹣＝（5.58+5.42）﹣（+）＝11﹣1＝10（2）×2.5××0.4＝（×）×（0.4×2.5）＝×1＝（3）＝＝＝3（4）÷9+×＝（+）×＝1×＝（5）5×＝5×+5×＝34+15＝49（6）＝＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。28．（6分）解方程。（1）x﹣＝（2）x：＝14：（3）2x+30%x＝9.2【分析】（1）方程的两边同时加上即可；（2）将比例式化成方程后两边同时除以即可；（3）先化简2x+30%x，然后方程的两边同时除以（2+30%）的和。【解答】解方程。（每小题（2分），共（6分）。）（1）x﹣＝x﹣+＝+x＝（2）x＝10（3）2x+30%x＝9.22.3x＝9.22.3x÷2.3＝9.2÷2.3x＝4【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。29．（3分）计算下图阴影部分的面积。​【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：（10+15）×5÷2﹣3.14×（10÷2）2÷2＝25×5÷2﹣3.14×25÷2＝62.5﹣39.25＝23.25（平方厘米）答：阴影部分的面积是23.25平方厘米。【点评】此题主要考查梯形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。30．（3分）计算下面图形的体积。​【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出它们的体积和即可。【解答】解：×3.14×（6÷2）2×6+12×8×2＝×3.14×9×6+96×2＝56.52+192＝248.52（立方米）答：这个组合图形的体积是248.52立方米。【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。六、灵活运用，解决问题。（每小题4分，共24分）31．（4分）因新冠肺炎疫情逐渐常态化，部分地区疫情形势十分严峻，其中上海情况比较特殊，生活物资、防疫物资十分紧缺。长海车队接到运送一批物资到上海的任务。去时每小时行80千米，6.3小时到达，回来时每小时行90千米，要多长时间才能够返回出发点？【分析】根据“路程＝速度×时间”，用去时的速度乘到达的时间，求出全程；再根据“时间＝路程÷速度”，用全程除以回来时的速度，即可求出返回时间。【解答】解：80×6.3÷90＝504÷90＝5.6（小时）答：要5.6小时才能够返回出发点。【点评】本题考查行程问题，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。32．（4分）张老师把20000元存人银行，存期3年，年利率2.75%，到期时，张老师一共可以取回多少钱？【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”，求出利息，再加上本金，就是到期时，张老师一共可以取回的钱数。【解答】解：20000×2.75%×3+20000＝1650+20000＝21650（元）答：到期时，张老师一共可以取回21650元。【点评】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。33．（4分）一个圆柱形容器，底面直径为40厘米，高32厘米，里面盛有一些水，把一个底面半径为10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在容器中，容器中的水面升高了2厘米，这个圆锥的高是多少？（容器壁的厚度忽略不计）【分析】根据题意，把一个圆锥形铅锤完全浸没在圆柱形容器中，容器中的水面升高了2厘米，那么水上升部分的体积等于圆锥形铅锤的体积；水上升部分是一个底面直径为40厘米，高为2厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水上升部分的体积，也是圆锥的体积；然后根据圆锥的底面积S＝πr2，求出圆锥的底面积；由圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，求出这个圆锥的高。【解答】解：水上升部分的体积（圆锥的体积）：3.14×（40÷2）2×2＝3.14×400×2＝3.14×800＝2512（立方厘米）圆锥的底面积：3.14×102＝3.14×100＝314（平方厘米）圆锥的高：2512×3÷314＝7536÷314＝24（厘米）答：这个圆锥的高是24厘米。【点评】本题考查圆柱、圆锥的体积公式的灵活应用