山西省吕梁市交城县2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

2023年山西省吕梁市交城县小升初数学试卷一．我会填空（共29分）1．（2分）在﹣2、+0.9、0、﹣12、﹣0.6、2.3中，正数有个，负数有个。2．（1分）一个圆柱的底面半径是3cm，高10cm，它的表面积是cm2。3．（1分）一根绳子，如果剪去它的，还剩6m。如果剪去m，还剩m。4．（2分）a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是。5．（2分）甲的和乙的相等，甲：乙＝，当甲数是0.8时，乙数是。6．（1分）一种精密零件实际长2mm，画在图纸上长4cm，这幅图纸的比例尺是。7．（3分）3时＝时分6000平方米＝公顷8．（1分）如图：已知平行四边形的高是5cm，它的面积是cm2。​9．（1分）x×＝3×，x和y成比例关系。10．（1分）8个小朋友，每两人握一次手，一共握次手。11．（2分）综合实践课上，乐乐量得一个圆形花坛的周长是12.56m，这个花坛的半径是m；学校要在花坛外围修一条宽1m的小路，小路的面积是m2。12．（1分）在比例35：10＝21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上才能使比例成立。13．（1分）把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了4平方分米，原来木棒的体积是立方分米．14．（2分）有两根长2米的绳子，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米。算式2﹣表示，算式1﹣表示。15．（1分）一个布袋中有2个黄球，3个白球，5个红球，至少摸出个球才能保证摸到2个同色球。16．（2分）如图，从A地到B地的3条路中，第条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释。​17．（1分）将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面变化情况如图所示。已知圆锥形铁块的底面积为15cm2，则圆锥形铁块的高是cm。​二．我会选（每题2分，共10分）18．（2分）下面的数一个0也不读的是（）A．90040000 B．90000400 C．9000400019．（2分）在长6cm，宽3cm的长方形内，剪一个最大的半圆，那么半圆的周长是（）cm．A．9.42 B．12.42 C．15.4220．（2分）①把4根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。②把圆锥的侧面展开，将得到三角形。③2100年是闰年。④圆锥的体积是圆柱体积的。⑤圆的面积和半径成正比例。正确的个数是（）A．0 B．1 C．221．（2分）在浓度为25%的盐水中，水比盐多（）%A．200% B．75% C．50%22．（2分）一个水池，注满水需要2小时，排完水需要4小时，同时注排水，注满需要（）小时。A．2 B．4 C．8三．我会计算（共23分）23．（8分）口算1.05﹣0.85＝1÷12.5%＝0.625×＝32×298≈51×＝24×（﹣）＝100÷25÷4＝×÷×＝24．（9分）怎样简便就怎样计算36÷[]13﹣（+3）48×+12.5%+3.1×1.2525．（6分）解方程x﹣＝7m﹣m＝30四．我会按要求动手操作（共8分）26．（8分）（1）量一量∠A＝°。（2）过点C画出AB边上的高。（3）将三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形，旋转后A点的位置用数对表示为。（4）将三角形按2：1放大。五．我会解决问题（共30分）27．（6分）医生建议：儿童每天喝水量应不少于1500mL。乐乐水杯是一个无盖的圆柱形玻璃杯，从里面量得直径是6cm，高是10cm。每次盛水量大约是杯子高度的，乐乐今天喝了6杯水，算一算，他达到要求了吗？28．（6分）一桶油，先用去了这桶油的，又用去剩下的25%，还剩下45千克，这桶油原有多少千克？29．（6分）用一根长48dm的铁丝做一个长方形的框架，使它的高为8dm，长、宽的比是1：1．再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？30．（6分）如图奇奇坐出租车从家经过学校去书店。请你按图表中提供的信息，算一算，奇奇一共要付车费多少元？（量得距离取整厘米数）某市出租车的收费标准如下表：路程收费3km以下（含3km）9.00元3km以上，每增加1km（不足1km按1km计算）2.40元31．（6分）习近平总书记要求大力推进生态文明建设，倡导绿色出行。奇思调查了我县教师的出行方式情况，并制成了两幅统计图如图：​（1）一共调查了名老师。（2）先计算，再将两幅统计图补充完整。（3）你认为这所学校的老师在“绿色出行”方面做得如何？为什么？

2023年山西省吕梁市交城县小升初数学试卷参考答案与试题解析一．我会填空（共29分）1．（2分）在﹣2、+0.9、0、﹣12、﹣0.6、2.3中，正数有2个，负数有3个。【分析】根据正数的意义，以前学过的数，前面可以加上“+”，也可以省去“+”，都是正数；为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，前面加“﹣”，这样的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数；据此解答。【解答】解：在﹣2、+0.9、0、﹣12、﹣0.6、2.3中，正数有：+0.9、2.3，共2个，负数有：﹣2、﹣12、﹣0.6，共3个。故答案为：2，3。【点评】本题是考查正、负数的意义．在数轴上，位于0左边的数都是负数，位于0右边的数都是正数．2．（1分）一个圆柱的底面半径是3cm，高10cm，它的表面积是244.92cm2。【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，把数据代入公式解答。【解答】解：2×3.14×3×10+3.14×32×2＝18.84×10+3.14×9×2＝188.4+56.52＝244.92（平方厘米）答：它的表面积是244.92平方厘米。故答案为：244.92。【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。3．（1分）一根绳子，如果剪去它的，还剩6m。如果剪去m，还剩m。【分析】先将绳子原长看作单位“1”，用6除以（1﹣），求出绳子原长；再用绳子原长减去米，即可求出剩下的长度。【解答】解：6÷（1﹣）﹣＝6÷﹣＝8﹣＝（米）答：还剩米。故答案为：。【点评】解答本题需明确：表示的是分率，米表示具体的量。4．（2分）a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。【解答】解：因为a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数），所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。故答案为：b，a。【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。5．（2分）甲的和乙的相等，甲：乙＝8：15，当甲数是0.8时，乙数是1.5。【分析】先根据比例的基本性质求出甲和乙的比，再化成最简整数比；然后根据比例的基本性质，利用方程计算出当甲数等于0.8时乙数的值即可。【解答】解：由题意可知：甲×＝乙×甲：乙＝：＝（×20）：（×20）＝8：15当甲数等于0.8时，设乙数为x。0.8：x＝8：158x＝0.8×158x÷8＝12÷8x＝1.5故答案为：8：15，1.5。【点评】解答本题需熟练掌握比例的基本性质，明确化简比的方法。6．（1分）一种精密零件实际长2mm，画在图纸上长4cm，这幅图纸的比例尺是20：1。【分析】比例尺＝图上零件长：实际零件长，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺。【解答】解：4cm＝40mm40：2＝20：1答：这幅图纸的比例尺为20：1。故答案为：20：1。【点评】本题考查了比例尺的意义，注意单位要统一。7．（3分）3时＝3时10分6000平方米＝0.6公顷【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进率，小单位换大单位除以它们之间的进率。【解答】解：3时＝3时10分6000平方米＝0.6公顷故答案为：3，10，0.6。【点评】此题主要考查时间单位间、面积单位间的换算方法。8．（1分）如图：已知平行四边形的高是5cm，它的面积是20cm2。​【分析】根据三角形斜边大于高，所以高5厘米是底边4厘米上的高，根据平行四边形面积＝底×高即可解答。【解答】解：5×4＝20（平方厘米）答：它的面积是20cm2。故答案为：​20。【点评】本题考查了平行四边形的面积公式的灵活运用。9．（1分）x×＝3×，x和y成反比例关系。【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：因为x×＝3×，所以x×y＝18，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例关系。故答案为：反。【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。10．（1分）8个小朋友，每两人握一次手，一共握28次手。【分析】每两人握一次手，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。【解答】解：8×（8﹣1）÷2＝56÷2＝28（次）答：一共握28次手。故答案为：28。【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。11．（2分）综合实践课上，乐乐量得一个圆形花坛的周长是12.56m，这个花坛的半径是2m；学校要在花坛外围修一条宽1m的小路，小路的面积是15.7m2。【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径，再根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。【解答】解：12.56÷3.14÷2＝2（米）2+1＝3（米）3.14×（32﹣22）＝3.14×（9﹣4）＝3.14×5＝15.7（平方米）答：这个花坛的半径是2米，小路的面积是15.7平方米。故答案为：2，15.7。【点评】此题主要考查圆的周长公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。12．（1分）在比例35：10＝21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上18才能使比例成立。【分析】在比例35：10＝21：6中，若第一个比的后项增加30，由10变成40，这样两内项的积就成了40×21＝840，根据比例的性质，两外项的积也得是840，再用840除以前一个比的前项35即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．【解答】解：比例35：10＝21：6中，若第一个比的后项增加30，由10变成40，这样两内项的积就成了40×21＝840，第二个比的后项应是：840÷35＝24，第二个比的后项应加上：24﹣6＝18；故答案为：18．【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．13．（1分）把2米长的圆柱形木棒锯成三段，表面积增加了4平方分米，原来木棒的体积是20立方分米．【分析】由题意可知：把圆柱形木棒锯成3段，要锯3﹣1＝2次，共增加（2×2）个底面；也就是说，增加的4平方分米是4个底面的面积，由此可求出一个底面的面积，进而可求出原来木料的体积．【解答】解：2×（3﹣1）＝4（个）；2米＝20分米；4÷4×20＝20（立方分米）；故答案为：20．【点评】此题是求体积的复杂应用题，要注意分析题中增加的表面积是哪些面的面积．14．（2分）有两根长2米的绳子，第一根剪去了全长的，第二根剪去了米。算式2﹣表示第二根还剩多少米，算式1﹣表示第一根还剩几分之几。【分析】2﹣中2是第二根钢条的长度2米，是第二根剪去的长度米，所以2﹣表示第二根还剩多少米；1﹣表示把第一根钢条的全长看作单位“1”，用去了，所以1﹣表示第一根绳子剩下全长的几分之几。【解答】解：算式2﹣表示第二根还剩多少米。算式1﹣表示第一根还剩几分之几。故答案为：第二根还剩多少米；第一根还剩几分之几。【点评】正确区分具体量和分率是解答本题的关键。15．（1分）一个布袋中有2个黄球，3个白球，5个红球，至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。【分析】最坏情况是各种颜色的球各摸出一个，此时再摸出1个，一定能摸到2个同色球。一共需要摸出4个球。【解答】解：3+1＝4（个）答：至少摸出4个球才能保证摸到2个同色球。故答案为：4。【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。16．（2分）如图，从A地到B地的3条路中，第②条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释两点之间线段最短（或三角形任意两边之和大于第三边）。​【分析】结合题意，根据“点到直线的距离，垂线段最短”进行解答即可。【解答】解：从A地到B地的3条路中，第②条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释：两点之间线段最短。（或三角形任意两边之和大于第三边。）故答案为：②，两点之间线段最短。（或三角形任意两边之和大于第三边。）【点评】本题考查了点到直线的距离，垂线段最短，结合题意分析解答即可。17．（1分）将等底等高的圆柱和圆锥形铁块同时放入盛有水的容器中，水面变化情况如图所示。已知圆锥形铁块的底面积为15cm2，则圆锥形铁块的高是6cm。​【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。【解答】解：920﹣800＝120（毫升）120毫升＝120立方厘米120÷（3+1）÷÷15＝120÷4×3÷15＝30×3÷15＝90÷15＝6（厘米）答：圆锥形铁块的高是6厘米。故答案为：6。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，圆锥的体积公式及应用。二．我会选（每题2分，共10分）18．（2分）下面的数一个0也不读的是（）A．90040000 B．90000400 C．90004000【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照万以内的数的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。【解答】解：90040000读作：九千零四万90000400读作：九千万零四百90004000读作：九千万四千故选：C。【点评】此题考查了数的读法，要求学生掌握。19．（2分）在长6cm，宽3cm的长方形内，剪一个最大的半圆，那么半圆的周长是（）cm．A．9.42 B．12.42 C．15.42【分析】根据长方形内最大的半圆的特点可知，这个半圆的直径就是长方形的长6cm，由此利用半圆的周长＝圆的周长÷2+直径即可解答．【解答】解：3.14×6÷2+6＝9.42+6＝15.42（cm），答：这个半圆的周长是15.42cm．故选：C．【点评】此题考查了半圆的周长的计算方法，解决的关键是根据长方形内最大半圆的特点，先确定出这个半圆的直径．20．（2分）①把4根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。②把圆锥的侧面展开，将得到三角形。③2100年是闰年。④圆锥的体积是圆柱体积的。⑤圆的面积和半径成正比例。正确的个数是（）A．0 B．1 C．2【分析】①把4根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，它的周长不变，面积变小。据此判断；②把圆锥的侧面展开，将得到一个扇形。据此判断；③公历年份是整百、整千数时，必须是400的倍数才是闰年，所以2100年是平年。据此判断；④等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，再没有确定圆锥与圆柱是否等底等高的前提条件下，无法确定圆锥与圆柱体积的大小关系。据此判断；⑤圆的面积和半径不成比例。据此判断。【解答】解：由分析得：①把4根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。说法错误；②把圆锥的侧面展开，将得到三角形。说法错误；③2100年是闰年。说法错误；④圆锥的体积是圆柱体积的。说法错误；⑤圆的面积和半径成正比例。说法错误。所以没有说法正确的。故选：A。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的周长、面积的意义及应用，圆锥侧面展开图的特征及应用，闰年的判断方法及应用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，圆的面积公式及应用，正比例的意义及应用。21．（2分）在浓度为25%的盐水中，水比盐多（）%A．200% B．75% C．50%【分析】将盐水看作单位“1”，先用“1”减去25%，求出盐水中水占的百分率；再用水占的百分率与盐占的百分率的差除以盐占的百分率，即可求出水比盐多百分之几。【解答】解：（1﹣25%﹣25%）÷25%＝50%÷25%＝2＝200%答：水比盐多200%。故选：A。【点评】解答本题需熟练掌握求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，准确确定单位“1”是关键。22．（2分）一个水池，注满水需要2小时，排完水需要4小时，同时注排水，注满需要（）小时。A．2 B．4 C．8【分析】把注满或排空这池水的工作量看作“1”，根据“工作效率＝”分别求出注水的工作效率、排水的工作效率，再根据“工作时间＝工作量÷工作效率”，用工作量除以进、排水的工作效率之差就是注满水需要的时间。【解答】解：1÷（﹣）＝1÷＝4（小时）答：注满需要4小时。故选：B。【点评】此题考查了简单的工程问题。关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。三．我会计算（共23分）23．（8分）口算1.05﹣0.85＝1÷12.5%＝0.625×＝32×298≈51×＝24×（﹣）＝100÷25÷4＝×÷×＝【分析】根据小数加减法、百分数除法、分数乘除法、两位数乘三位数的估算方法进行计算即可。【解答】解：1.05﹣0.85＝0.21÷12.5%＝80.625×＝32×298≈900051×＝924×（﹣）＝14100÷25÷4＝1×÷×＝【点评】本题主要考查分数、小数的四则运算，注意运算要仔细。24．（9分）怎样简便就怎样计算36÷[]13﹣（+3）48×+12.5%+3.1×1.25【分析】（1）先算小括号里面的减法在，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；（2）按照减法的性质计算；（3）按照乘法分配律计算。【解答】解：（1）36÷[]＝36÷[×3]＝36÷＝72（2）13﹣（+3）＝13﹣3﹣＝10﹣＝9（3）48×+12.5%+3.1×1.25＝0.125×（48+1+31）＝0.125×80＝10【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。25．（6分）解方程x﹣＝7m﹣m＝30【分析】（1）方程两边同时加上，两边再同时乘4；（2）先把方程左边化简为6m，两边再同时除以6；（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.3。【解答】解：（1）x﹣＝x﹣+＝+x＝4×x＝x＝（2）7m﹣m＝306m＝306m÷6＝30÷6m＝5（3）0.3x＝22.50.3x÷0.3＝22.5÷0.3x＝75【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。四．我会按要求动手操作（共8分）26．（8分）（1）量一量∠A＝35°。（2）过点C画出AB边上的高。（3）将三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形，旋转后A点的位置用数对表示为（13，4）。（4）将三角形按2：1放大。【分析】（1）用量角器即可量出∠A的度数，用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一边重合，角的另一边所经过的量角器上（与0度刻度线同一圈）所显示的刻度就是被量角的度数。（2）过点顶点C作AB边作垂线，点C与垂足间的线段就是过点C画出AB边上的高；（3）根据旋转的特征，三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，点B的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；根据旋转后点A所在的列、行及用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示旋转后点A的位置。（4）由于直角三角形两直角边即可确定其形状，根据图形放大的意义，把这个三角形两直角边均放大到原来的2倍所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。【解答】解：1）量得∠A＝35°。（2）过点C画出AB边上的高（下图）。（3）将三角形绕点B顺时针旋转90°后的图形（下图），旋转后A点的位置用数对表示为（13，4）。（4）将三角形按2：1放大（下图）。故答案为：35；（13，4）。【点评】此题考查的知识点：作三角形的高、作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、用量角器度量角。五．我会解决问题（共30分）27．（6分）医生建议：儿童每天喝水量应不少于1500mL。乐乐水杯是一个无盖的圆柱形玻璃杯，从里面量得直径是6cm，高是10cm。每次盛水量大约是杯子高度的，乐乐今天喝了6杯水，算一算，他达到要求了吗？【分析】先利用杯子的高度求出水的高度，再利用V＝πr2h求出一杯水的体积，乘6后再与1500毫升比较即可。【解答】解：3.14×（6÷2）2×10××6＝3.14×9×4×6＝3.14×216＝678.24（cm3）678.24立方厘米＝678.24毫升678.24＜1500所以不够。答：没有达到要求。【点评】本题考查了圆柱体容积的求法，需熟练掌握圆柱体体积公式。28．（6分）一桶油，先用去了这桶油的，又用去剩下的25%，还剩下45千克，这桶油原有多少千克？【分析】先将这桶油原有的千克数看作单位“1”，用“1”减去，求出第一次用去后剩下这桶油的分率；再用第一次用去后剩下这桶油的分率乘25%，求出第二次用去的占这桶油的分率；然后用“1”减去，再减去第二次用去的占这桶油的分率，求出剩下的占这桶油的分率；最后用45除以剩下的占这桶油的分率，即可求出这桶油原有多少千克。【解答】解：1﹣＝×25%＝1﹣﹣＝45÷＝100（千克）答：这桶油原有100千克。【点评】本题考查了利用分数四则混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。29．（6分）用一根长48dm的铁丝做一个长方形的框架，使它的高为8dm，长、宽的比是1：1．再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的纸？【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，高已知，再求出长与宽的和，然后利用按比例分配的方法分别求出长与宽；把它的侧面和底面糊上纸，做成一个长方体的灯笼，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式S＝ab+（ah+bh）×2求解即可．【解答】解：48÷4﹣8＝1