专题三 式与方程 专项提升训练4 列方程解决问题(一)《鼎尖小考名校题库》小升初数学 (pdf版含答案与解析)

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专项提升训练4列方程解决问题（一）

一、选择题

1.【荆州中学】把一个长为4cm、宽为3cm的长方形的长增加xcm,则该长方形的面积增加了(

cm。

A.2x

B.2x+8

C.3x

D.3.x+12

2.【上海进才实验】我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五

日织五尺。问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺。

问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布()尺。

A是

B.2i

5

c

5

D.36

3.【成都双流中学】某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均参赛8场），胜一场得3分，平一场得1

分，输一场得0分，在这次足球赛中，育才中学远大足球队只输了一场球，共得17分，则该足球

队胜了(

)场。

A.6

B.5

C.4

D.3

4.【武汉十一崇仁】如图是由7块正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边

长为1，则这个长方形的面积为()。

A.63

B.72

C.99

D.110

5.【沈阳七中】电影票有10元、15元和20元三种票价，班长用了500元买了30张电影票，其中

票价为20元的比票价为10元的多()。

A.20张

B.15张

C.10张

D.5张

6.【贵阳十八中】箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多2个，每次从箱子里取

出7个白球，15个红球。如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么箱子

里原有红球比白球多()个。

A.158

B.106

C.52

D.210

二、填空题

7.【重庆珊湖中学】鸡和兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，则鸡有

8.【黄冈启黄】一件羽绒服原价360元，因换季打八折出售，每件仍可获利20%，那么这件羽绒服

的进价是

元。

9.【无锡江南中学】一个两位数，个位数字比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3

倍大2，则这个两位数是

10.【上海进才实验】某校六年级两个班共有78人，若从一班调3人到二班，那么两班人数正好相

等。一班原有人数是

人。

11.【重庆九十五中】一座桥长1200米，一列火车以每秒20米的速度通过这座桥，火车车身长

300米，则火车从上桥到离开需要

秒。

12.【海口九中】王伯伯家收获了300千克苹果，如果每箱多装2千克，就可以少用5个箱子，原来

每箱装

千克

13.【成都师大附中】父亲和女儿现在年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时

候，女儿年龄是父亲现在年龄的了，女儿现在的年龄是

岁。

14.【成都七中育才】某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少

10%,女代表增加了5%，今天共1995人出席会议，那么昨天参加会议的有

人

31Ⅱ所以[x-y-z]=6或7或8。【点拨】本题考查规律型———数字问题,要求学生通过观察,分

18.(1)[(7,1)+(9,2)]·(15,3)析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题。

=[(7+9),(1+2)]·(15,3)二、填空题

=(16,3)·(15,3)2【2解答】还剩1(米)。

=(16×15-3×3,16×3+15×3)7.3a1-3×a=3a

=(231,93)a+b

()[(8.30%x+3y-12100,25)-(5,5)]÷(8,1)a-b

=[(100-5),(25-5)]÷(8,1)【点拨】本题考查了列代数式,注意代数式的正确书写方法:数

=(95,20)÷(8,1)字写在字母的前面,之间的乘号要省略不写;有除号的时候要

95×8+20×820×8-95×1写成分数的形式。=82,+182+19.50t+a

184【点拨】路程,=速度×时间=13110.3a【解答】(a-1)+a+(a+1)=3a

【点拨】弄清题中的新定义是解答本题的关键。【点拨】奇数个连续自然数的和等于中间数乘个数。

专题三式与方程11.1.207x【解答】本金+利息=x+x×4.14%×5=x+

专项提升训练1列代数式与求值0.207x=1.207x

【点拨】利息=本金×利率×时间。

一、选择题

12.(4+2x)π(2+x)2π【解答】由题知圆的半径为2cm,扩大

1.C【解答】x+y就是五年级捐款钱数的3倍,则五年级捐款xcm的半径为(2+x)cm,所以周长为2(2+x)π=(4+2x)π,

(x+y)÷3元。面积为(2+x)2πcm2。

【点拨】一个数比另一个数的m倍少n时,先加上差,恰好就是13.100a+b

另一个数的m倍,反之多n时,先减去差,也恰好是另一个数【点拨】此题主要考查了列代数式,正确表示出百位数是解题

的m倍。关键。

2.C【解答】任意负奇数就是:-1,-3,-5,-7,…,14.2x-1【解答】5+2(x-3)=(2x-1)(元)

因为-1=-2×1+1,【点拨】此题考查列代数式,理解题意,找出题目蕴含的数量

-3=-2×2+1,关系解决问题的关键。

-5=-2×3+1,

1

-7=-2×4+1,15.19-4

…【解答】-4b+6a=1+2(3a-2b)=1+2×9=19

所以如果n是正整数,那么表示“任意负奇数”的代数式是:131()11

-2n+1。2

b-4a+2=-43a-2b+2=-4×9+2=-4

【点拨】此题考查学生分析问题的能力及对列代数式的掌握,解【点拨】此题主要考查了代数式求值问题,要熟练掌握。求代

题关键是先列举一些负奇数找出规律,再列出要表示的代数数式的值可以直接代入,计算。如果给出的代数式可以化

式。简,要先化简再求值。题型简单总结以下三种:①已知条件

3.B【解答】乙数×2+b=a不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化

乙数×2=a-b简;③已知条件和所给代数式都要化简。

乙数=(a-b)÷216.42【解答】当x=2时,x(x+1)=2×(2+1)=615,

a+3x-x=b则y=42。

b-a【点拨】此题考查了代数式求值以及混合运算,弄清题中的运

x=2算程序是解本题的关键。

3(b-a)三、解答题

3x=2xx11

【点拨】本题主要考查列代数式,弄清题中的数量关系是解题17.由=2,z=4

,得

yy

=,,2xz=4x

的关键。1177

【】()4x+y+z

x+2x+4x4x47

5.D解答b÷1-25%+a=b+a则===。3x-y+z1133

=3

x-2x+xx【点拨】倒推还原法。444

2×1-1【点拨】本题考查了分式的值,利用了比例的性质和分式的性质

6.C【解答】1=

12解题。

32×2-118.(1)2.3x

4=22(2)8×2.3+(x-8)×3.5=18.4+3.5x-28=(3.5x-

52×3-19.6)(元)

9=32答:需交水费(3.5x-9.6)元。

…(3)当x=12时,3.5×12-9.6=42-9.6=32.4(元)

2n-1答:需交水费32.4元。

所以第n个数是:2。n【点拨】本题主要考查列代数式,正确理解题意,找出题目中

16

的数量关系是解题的关键。2x-(24-x)=8×(24-x)-x

():11,111,2x-24+x=192-8x-x19.1分析图形中的数据可知2=1-22+4=1-43x+9x=192+24

1111

++=1-,…,

1111

依此类推可得++++12x=216248824816x=18

111112552

+++=1-=。5.A【解答】因为当x=3时,代数式3x-5ax+10的值为7,3264128256256256所以3×32-5a×3+10=7,解得a=2。

(2)由(1)类比可得规律为:【点拨】此题主要考查了代数式求值,正确把x的值代入是解

11213141n…111+题关键。22+2+2++2=2+4+8

6.D【解答】4÷(4+1)=4÷5=80%

111

++…+n=1-n。所以“买四斤送一斤”相当于打八折销售。1622【点拨】此题主要考查了百分数的实际应用,要熟练掌握,解答

【点拨】本题考查了根据图形探索规律问题,此题注意每次分

此题的关键是要明确“折”的含义和求法。

割都是分两份,求若干个长方形的面积和也可以换个方法思

,二、填空题考用减法简单地计算出来。

1111【】:2x-120.(1)5-6=30=

7.1.5解答解x-1=

5×64

n1114x-4=2x-1(2)【解答】由规律可得…n+11×2+2×3+3×4++2x=3

11111111x=1.5…

n×(n+1)=1-2+2-3+3-4++n-n+1=【点拨】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括

1n号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解。

1-n+1=

。

n+18.3【解答】把x=8代入ax-4×7=12可得:

(3)由(2)的规律可知,8a-4×7=12

11111

1×3+3×5+

…

5×7++(2n-1)×(2n+1)=×

8a=40

2a=5,

1111111n1-3+3-5+5-…把a=5代入ay+5=20可得:7++2n-1-2n+1=2n+15y+5=20

16

=,5y=1533

,y

=3

解得n=1624b

经检验n=16符合该等式,9.【解答】解:32a-3=0

答:n的值为16。4b

【点拨】本题主要考查数字的变化规律,总结规律利用规律化2a=3

简分式是解题的关键。2b

a=

专项提升训练2方程的认识与解法(一)3

一、选择题a2

b=3

1.B【解答】A.3x+2y=0,含两个未知数,故不是一元一次方10.5或0【解答】解:x2=5x

程,;x故错误B.=1,是一元一次方程,故此选项正确;C.不x2-5x=04()

,;x-5x=0是整式方程故错误D.3x-5=3x+2,左右不相等,且整理

所以x-5=0或x=0

后不含有未知数,故错误。

解得

【x=5

或x=0

点拨】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,一元一次

【点拨】本题属于易错题,容易漏掉x=0的情况。

方程只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是

6

0,这是这类题目考查的重点。11.3【解答】解:18-4a=1

2.B【解答】A.方程3x-2=2x-1,得3x-2x=-1+2,错误;18-4a=6

x-1x10x-1010x

B.方程0.2-=1

,得-=1,即5x-5-2x4a=120.5254a÷4=12÷4

=1,即3x=6,正确;a=3

239

C.方程y=,得4y=9,即y=,错误;【点拨】此题考查等式的性质,注意等号对齐。324

D.方程3-x=2-5(x-1),得3-x=2-5x+5,错误。43312.1【解答】解:7a+24=a×24

【点拨】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:去分母,去括

33

号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解。a+24-a=24a-a

3.B【解答】把x=3代入方程,得6-m=3-2,解得m=5。3333

【点拨】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方24÷14=14a÷14

程左右两边相等的未知数的值。4

4.D【解答】解:设父亲胜了x局,则儿子胜了(24-x)局。a=17

17

【点拨】本题主要考查学生运用等式的性质解方程的能力。:7答k的值是-。

15216

13.1【解答】解:71912-4÷9+3÷□-5=1【点拨】本题的关键是理解互为倒数的意义以及正确解一元

4921一次方程以及互为的意义。

12×5+3÷□-5=119.(1)解:13-4(2x+5)=17(x-2)-4(2x-1)

321

+÷□-=113-8x-20=17x-34-8x+453513+8x-8x-20=17x-34+8x-8x+4

22

+÷□=117x-30=-753

2317x-30+30=30-7

3÷□=517x÷17=23÷17

123

□=1x=917

14.6.6【解答】解:(△-☆)÷0.8=4.5(32)解:7-41354x-3×12=35×△-☆=3.68

由☆×4=12,得☆=3。4311x-×=

把☆=3代入△-☆=3.6,得322

△-3=3.6411x-

△=6.63

=3

【点拨】等式的性质以及比例的基本性质是解方程的依据,解x=5

方程时注意对齐等号。(3)解:

3

1÷332x÷5-4×3=8

15.2023【】:

20232023

解答解

2023×2023=x-2023513x-=1÷

20232023328

x=2023×2023+2023×1518x-=

2023323

x=(2023×2023+1

)519

x=

x=202336

16.146【解答】x+x+x+y+y=54,x+x+y+y+y=19x=

46,即3x+2y=54,2x+3y=46,所以10

6x+4y=108,①():2x+52x-34解x-6=1-3

6x+9y=138,②

由②-①得5y=30,y=6,

6x-2x-5=6-4x+6

所以3x+2×6=544x-5=12-4x

3x+12=544x+4x-5=12-4x+4x

3x=428x-5+5=12+5

x=148x=17

【点拨】解答此题的关键是合并同类项,然后再把两个等式相17x=

减,最后再利用解方程的方法进行解答即可。8

三.解答题():x-2x+15解0.2-0.5=3

17.解:1.78+[1×0.8-3×(x+0.2)]÷5=0.2810x-2010x+10

1.78+[0.8-3x-0.6]÷5=0.282-5=3

1.78+[0.2-3x]÷5=0.285x-10-2x-2=3

1.78+0.04-0.6x=0.283x-12=3

1.82-0.6x+0.6x=0.28+0.6x3x-12+12=3+12

1.82-0.28=0.28+0.6x-0.283x=15

1.54÷0.6=0.6x÷0.6x=5

17

x=23058×32-1.154+7.8÷845

:17

(6)解:=10

答x的值是2。(6-x)÷29.530

【1点拨】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力,解(6-x)÷29.5=10

方程时注意对齐等号。(6-x),。÷29.5=1÷1018.首先解方程-2x-3=1得x=-2

6-x=0.1×29.5

1x-k

把x=-代入22=k-3x

,6-x=2.95

1x=6-2.95

-2-k3,7

x=3.05

得

2=k+

解得

2k=-

。

6【点拨】本题运用等式的基本性质进行解答,注意解方程的每

18

一步等号要对齐。Y=10

20.(1)3x=4.5则X=4Y=40

x=1.5【点拨】此题考查了运用等式的性质解方程,即等式两边同加

4.5-3=1.5上或减去、同乘上或同除以一个数(0除外),两边仍相等,同时

答:3x=4.5是差解方程。注意“=”上下要对齐,且除数不能为0。

()m+1,6.D

【解答】因为0乘任何数都得0,

2方程5x=m+1的解为x=5所以方程的解可以为x=0,x=1,x=2,x=3,共4个。

因为关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程,【点拨】解决本题的关键是根据0乘任何数都得0来解答。

m+1

所以m+1-5=,二、填空题5

7.7.5【解答】解:2x+3×5=30

:21解得m=。42x+15=30

212x+15-15=30-15

答:m的值为。42x=15

【点拨】本题考查了一元一次方程的解的应用,能理解差解方2x÷2=15÷2

程的意义是解此题的关键。x=7.5

专项提升训练3方程的认识与解法(二)【点拨】本题考查了解方程的灵活运用。

8.92【解答】如果2a=9b(a,b均不为0),那么a∶b=9∶2。

一、选择题【点拨】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用,要注意:相

1.A【解答】A.x+20=y-5,y-x=25,因此y>x,即xy,不符合;9=2023;因为11x=2023,所以11x÷2=2023÷2,即5.5x=

C.20÷x=18÷y,20∶x=18∶y,18x=20y,因此x>y,不1009。

符合;【点拨】此题考查了运用等式的性质解方程及代数式求值。

D.9x=10y,x>y不符合。15b

【点拨】本题考查了应用等式的性质解决问题,需要全面思考,10.【解答】因为5a=

,

x

不要看到A正确就不向下做了,一定要做完,也有可能是多项所以5x=ab,

选择。因为a和b互为倒数,

2.C【解答】解:40=2b-10所以ab=1,

40+10=2b-10+10所以5x=1,

50÷2=2b÷21

两边同除以,得。

b=255x=5

【点拨】本题的关键是把a=40代入方程a=2b-10,再运用【点拨】此题考查了倒数的认识:两个数互为倒数,则这两个

等式的性质解方程。数的积是1;也考查了灵活应用比例的性质及等式的性质解

3.C【解答】A.把x=4代入方程5x+1=25中,则:左边=5×决问题的能力。

4+1=21,右边=25,左边≠右边,故x=4不是方程5x+1=11.810【解答】3x+2y=44,方程两边同时乘2,得

25的解;6x+4y=88①;

B.小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数,小数部分的2x+3y=46,方程的两边同时乘3,得

位数是无限的小数叫做无限小数,如0.1,8.3,4.3,…是有限6x+9y=138②;

小数;0.45547855…,π,1.23456,…是无限小数,所以无限小②-①,得

数与有限小数比较,不能确定大小;5y=138-88

C.当x=0时,左边=02=0×0=0,右边=2×0=0,左边=右5y=50

边;当x=2时,左边=22=2×2=4,右边=2×2=4,左边=y=10

右边,所以当x=0或x=2时,x2=2x;把y=10代入3x+2y=44,得

D.只有含有未知数的等式才是方程,不含有未知数的等式不3x+20=44

是方程,如3+6=9是等式,但不是方程,所以等式一定是方3x+20-20=44-20

程的说法是错误的。3x=24

4.C【解答】解:3x=0x=8

3x÷3=0÷3【点拨】本题也可运用代入法进行计算。

x=012.2【解答】设□中的数是x,则可列方程为

所以方程3x=0只有一个解。[(10000-3x)+6]÷5+13=2023,

【分析】依据等式的性质,两边同除以3,求出方程的解,即可知[(10000-3x)+6]÷5+13-13=2023-13

道方程解的个数。[(10000-3x)+6]÷5=2000

5.C【解答】由X÷Y=4,得X=4Y,代入X+Y=50,得,[(10000-3x)+6]÷5×5=2000×5

4Y+Y=50(10000-3x)+6=10000

5Y=50(10000-3x)+6-6=10000-6

5Y÷5=50÷510000-3x=9994

19

10000-3x+3x=9994+3x三、解答题

10000=9994+3x17.(1)解:2(2x+1)-(5x-1)=6

9994+3x-9994=10000-99944x+2-5x+1=6

3x=6-x=3

3x÷3=6÷3x=-3

x=2

。(2)解:

1(1

所以□中的数是232x+2

)-2x=1

【点拨】本题解方程的过程较为复杂,反复使用等式的基本性2(2x+2)-3x=6

质进行化简,化简时要注意化简的先后顺序。4x+4-3x=6

3y+2713.【解答】解:4x-3y=27。4x-3x=6-44x=2

4x-3y+3y=27+3y(3)解:x÷0.25-0.35+0.35=0.45+0.35

3+27

x=yx÷0.25×0.25=0.8×0.254x=0.2

【点拨】此题考查了解一元一次方程,解题的关键是将y看做(4)解:(0.5x-200)×7=(x+200)×3

已知数求出x。3.5x-1400=3x+600

15a

14.【解答】由方程3x+a=0,得x=-;3.5x-1400-3x=3x+600-3x83

0.5x-1400+1400=600+1400

a

由方程5x-a=0,得x=。50.5x÷0.5=2000÷0.5

又因为方程3x+a=0的解比方程5x-a=0的解小1,x=4000

a(a15():

2-x2-6x

所以--)=1,解得。5

解-1=

53a=835

【点拨】本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步10-5x-15=6-18x

骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1。注意13x=11

移项要变号。11x=13

15.4∶3∶2【解答】根据XZ∶XY∶YZ=4∶6∶3,(6)解:3(,3x-1

)-2(2x-2)=-6

可得XZ∶YZ=4∶3

9x-3-4x+4=-6

所以X∶Y=4∶3;

9x-4x=-6+3-4

根据XZ∶XY=4∶6=2∶3,

5x=-7

可得Y∶Z=3∶2;

7

则X∶Y∶Z=4∶3∶2。x=-5

【点拨】此题主要考查了比的意义,以及连比的求法,解答此2a

题的关键是求出X∶Y和Y∶Z。18.(1)解方程3x-2a=0,得x=,3

1+3xx-1

16.37或49【解答】解:-=13a-1323解方程2x+3a-13=0,得x=-,2

3+9x-2x+2=6因为方程3x-2a=0与2x+3a-13=0的解相同,

7x+5=62a3a-13

所以,

7x+5-5=6-53=-2

7x=1解得a=3。

1【点拨】本题考查了一元一次方程的解、同解方程、解一元一

x=7次方程等知识点,能得出关于a的一元一次方程是解此题的

1

所以a=。关键。n7

():x+12x-11分析数列如下:2解方程2-5=2x+1

分母为1时,有1个数;分母为2时,有3个数;分母为3时,5(x+1)-2(2x-1)=5x+10

有5个数;分母为4时,有7个数,以此类推,分母为5时,有5x+5-4x+2=5x+10

9个数,分母为6时,有11个数,-4x=3

前面6组所有分数个数为1+3+5+7+9+11=36,3

分母为7时,有13个数,根据数组规律可知第37个数和第x=-4

1

49个数都是,

6a-xa

解方程:

72x+2=3-2x

故n=37或4912x+3(6a-x)=2a-12x

【点拨】考查了一元一次方程的解,规律型:数字的变化类,题12x+18a-3x=2a-12x

目设计新颖,考查学生的观察能力和处理问题能力,特别注21x=-16a

1,16a意会在两个位置出现因此

7n

值会有两个解.x=-21

20

因为两个方程的解互为倒数,x+y+z=30①,316a,10x+15y+20z=500②,所以-4×-21=1①×15,得15x+15y+15z=450③,

7

所以a=,②-③,得5z-5x=50,45×(z-x)=50,

7

所以4a+1=4×+1=8。z-x=10,4所以20元的票比10元的票多10张。

【点拨】本题主要考查的是一元一次方程的解,求代数式的

6.B【解答】解:设白球有x个,则红球有(3x+2)个。

值,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值。

x-33x+2-53

19.由题意:x=-4是方程3(3x+5)-2(2x-m)=1的解,7=15

所以3×(-12+5)-2×(-8-m)=1,x=52

所以m=3,红球:52×3+2=158(个)

:3x+52x-3所以原方程为-=1,红球比白球多:158-52=106(个)23【点拨】根据两种球取的次数相同列方程解答。

所以3(3x+5)-2(2x-3)=6,

二、填空题

所以x=-3。

【】只【解答】解:设鸡有只,则兔有()只。点拨本题主要考查一元一次方程的解和解方程的能力,根7.80x100-x

()

据题意准确找到两个方程并求解是关键。2x-4100-x=80

1x=80

20.当x=2,y=-4时,ax3+2by+5=2023

,【点拨】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确

1列出一元一次方程是解题的关键。

所以23·a+×(-4)6+5=2023,28.240【解答】解:设这件羽绒服的进价是x元。

所以8a-2b+5=2023,360×80%-x=20%x

所以8a-2b=2023。x=240

13【点拨】此题考查了一元一次方程的应用,弄清题意是解本题

当x=4,y=-时,24a+8b×1-2+1013=4a-b+的关键。

1【解答】解:设十位数字为,则个位数字为。

1013=2×2023+1013=1007+1013=2023

。9.26xx+4

10x+x+4=3(x+x+4)+2

专项提升训练4列方程解决问题(一)x=2

一、选择题则这个两位数是26。

1.C【解答】面积增加量:(4+x)×3-3×4=3x。【点拨】本题考查了一元一次方程的应用,解答时运用数字问

【点拨】本题考查了长方形面积公式以及代数式的化简。题的数量关系建立方程是关键。

2.C【解答】解:设第一天织布x尺,则第二天织布2x尺,第三10.42【解答】解:设一班原有人数是x人,则二班原有人数是

天织布4x尺,第四天织布8x尺,第五天织布16x尺,根据题(78-x)人。

5x-3=78-x+3

意可得x+2x+4x+8x+16x=5,解得x=,即该女子第31x=42

5【点拨】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是

一天织布尺。

31读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程求解。

【点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用,正确表示出511.75【解答】解:设火车从上桥到离开需要x秒。

天每天织布的尺数是解题关键。20x=1200+300

3.B【解答】解:设该足球队胜了x场,则平了(8-1-x)场,x=75

依题意得:3x+(8-1-x)=17,【点拨】本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是明确题

解得:x=5。意,列出相应的方程。

【点拨】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确12.10【解答】解:设原来每箱装x千克。

列出一元一次方程是解题的关键.300

-5(x+2)=300

4.A【解答】解:设正方形A的边长为x,则正方形B的边长为x

x+1,正方形C的边长为x+2,正方形D的边长为x+3,x=10

根据图形得x+2+x+3=3x+x+1,解得x=2,则长方形的【点拨】根据“每箱装的千克数×箱数=总量”列方程解答。

面积为(x+2+x+3)(x+1+x+2)=(2x+5)(2x+3)=13.28【解答】解:设女儿现在的年龄是x岁,则父亲现在的年

9×7=63。龄是(91-x)岁。

1

91-x-x=2x-(391-x

)

x=28

【点拨】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正

【点拨】此题考查了一元一次方程的应用,弄清图形中的数量确列出一元一次方程是解题的关键。

关系是解本题的关键。14.2100【解答】解:设昨天女代表有x人,则男代表有(x+

5.C【解答】解:设这三种票分别买x,y,z张。700)人。

21

(x+700)×(1-10%)+(1+5%)x=1995x+2x+x+2x=60

x=700x=10

700+700+700=2100(人)宽:10×2=20(cm)长:60-2×10=40(cm)

15.9【解答】解:设甲队有x人,则乙队有(x+6)人。体积:40×10×20=8000(cm3)

78x+72×(x+6)=73.5(x+x+6)【点拨】本题考查一元一次方程的应用及长方体展开图,在解

x=3题时要理清长方体长、宽、高与其展开图边的关系。

3+6=9(人)3.B【解答】解:设正方形的边长为xcm,则长方形的长为(x+

【点拨】解答此题的关键是根据题意和平均数的意义,找出等8)cm,宽为(x-2)cm。

式关系,列方程解答即可。2(x+8+x-2)=40

··

16.()

12

1(2)【解答】(3151

)解:设x=0.3,则10x=3.3=x=7

【点拨】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂

·1

3+0.3,即10x=3+x,解得x=。题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出3方程,再求解。

··

()11220.13=0.1+0.03=10+30=154.C

【解答】解:设原计划每组x人,则后来每组(x+1)人。

【点拨】

()()

本题考查了一元一次方程的应用以及等式的基本性30x=30-6x+1

质,根据题意得出等量关系是解题关键。x=4

总人数:

、30×4=120

(人)

三解答题

【点拨】本题考查列一元一次方程并求解,根据题意找出等量

17.解:设共有x亩麦田。关系是解答本题的关键。

90x-3000=75x+45005.B【解答】解:设乙中途离开了x天。

x=50011

答:共有500亩麦田。(50×40+7540-x

)=1

【点拨】本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是明确题x=25

意,找出所求问题需要的条件。【点拨】本题考查一元一次方程的应用,解答本题的关键是明

18.解:设甲物流公司向疫区运送生活物资x吨,则乙物流公司确题意,列出相应的方程,利用方程的知识解答。

向疫区运送生活物资(450-x)吨。6.A【解答】解:设刚开始来了x位客人。

40%x+30=60%(450-x)121

x=2402x+3x-2x+4=x

450-240=210(吨)x=24

答:甲物流公司向疫区运送生活物资240吨,乙物流公司向【点拨】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,

疫区运送生活物资210吨.找出合适的等量关系列出方程,再求解。

【点拨】本题考查一元一次方程应用,解题的关键是找等量关

二、填空题

系列方程。

7.2【解答】解:设该校图书馆原来有图书万册。

19.解:设这两支蜡烛原来的高度为xcm。

x

(1+20%)

x-6×2=1.5(x-2×8)

x=2.4

x=2

x=24

8.51【解答】解:设中间一个奇数是x,则第一个数为x-2,第

答:这两支蜡烛原来的高度为24cm。

三个数为x+2。【点拨】本题主要考查一元一次方程的应用,解题的关键是理

x-2+x+x+2=153

解题意,找到相等关系:第二根缩短的长度=第一根缩短的

长度×1.5。x=51

20.(1)25a【解答】10a+(20-10)×1.5a=25a(元)

【点拨】本题考查了一元一次方程的应用,属于基础题,解答本

()()(题的关键是表示出这三个连续的奇数,难度一般。210a+20-10×1.5a+21-20)×2a=81

a=39.136

【解答】解:设工作时间为x分钟。

答:a的值为3。xx-=24

【点拨】

58

本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式,解题

的关键是:()x=3201根据收费标准①②③,用含a的代数式表示出

总个数:(个)

应交水费;(2)找准等量关系,

320÷5+320÷10+320÷8=136

正确列出一元一次方程。

【点拨】本题考查一元一次方程的应用,由题意得出正确等式

专项提升训练5列方程解决问题(二)是解题关键。

一、选择题10.49【解答】解:设第二筐重x千克。

1.C【解答】解:设总人数为x。11

25-=x+

7x+5=8x-322

x=8x=24

则该物品的价格为:7×8+5=61(元)共重:25+24=49(千克)

【点拨】本题考查一元一次方程的应用,解题关键在于找出题【点拨】本题考查一元一次方程的应用,找到等量关系列出方

目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答。程是解题关键。

2.B【解答】解:设长方体的高为xcm,则宽为2xcm。11.16【解答】解:设这个兴趣小组原来的人数是x人。

22

13()152-77=75

(人)

2x+4=5x+4答:五年级男同学有77人,女同学有75人。

x=1617.解:设该班组要完成的零件任务为x个,则实际完成的零件

【点拨】本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是设出的个数为(x+120)个。

未知数,根据等量关系列出方程,难度一般。xx+120

12.508【解答】解:设这堆口罩一共有x个,则第一个朋友取走50-50+6=3

了11x=24002x+2个,余下2x-2个,答:该班组要完成的零件任务为2400个。

11

第二个朋友取走了:1x+2=1【x个,点拨】考查了一元一次方程的应用,根据时间得到相应的等22-222+2量关系是解决本题的关键,注意应先得到实际的工作总量和

第三个朋友取走了:11x+2个,工作效率.4218.解:大李的方案:设宽为x米,则长为(x+7)米。

1

第四个朋友取走了:1x+2个,2x+(x+7)=54+182

x=16

1

第五个朋友取走了:1x+2个,长:16+7=23(米),23>22,大李的设计方案不能够实现。162

小李的方案:设宽为y米,则长为(y+4)米。1

第六个朋友取走了:

321个,2x+22y+(y+4)=54+1

1y=17

第七个