2022年数学八年级上《分式基本性质2》课件(新人教版)

新人教版八(上)第15章分式课件15.1.2分式根本性质〔二〕分式的分子与分母同时乘以〔或除以〕同一个不等于零的整式，分式的值不变.复习回顾分式的根本性质：2y3x2-3xy4n2ab+1（）bababbab）4（（）mn5n24m30）3（yxx3yx（））2（xy2（）xy1）1（：2222２+=++=+=-=填空情境：类比分数的通分与约分你能联想分式的通分与约分是怎样的吗？例题讲解例１化简以下分式：

〔１〕

〔２〕

解：〔１〕〔根据什么？〕〔2〕像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.解：（１）（2）约分的根本步骤：〔１〕假设分子﹑分母都是单项式，那么约简系数，并约去相同字母的最低次幂；〔２〕假设分子﹑分母含有多项式，那么先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法那么使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的根本性质练一练

课本P171的课内练习：2做一做化简以下分式议一议在化简(1)时同学甲和同学乙出现了分歧同学甲乙在乙同学的化简中,分子和分母已没有公因式,这样的分式称为最简分式

化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式考考你早晨，小明遇到一道分式化简题：⑴⑵⑶对于第⑴题，小明的解法如下：

解：⑴你认为他的解法正确吗？从中，你能看出分式化简的一般步骤吗？

先提取－――剔出分子、分母的公因式；再约分

―－―简化分式。你会求解第⑵、⑶两题吗？改写或分解动手练一练：分式的通分：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。小结：通分的关键是找到最简公分母，确定最简公分母的方法：系数取每个分母的系数的最小公倍数，再取各分母所有因式的最高次幂的积，一起作为几个分式的公分母。〔1〕最简公分母是〔2〕最简公分母是例3通分〔2〕与(1)解：〔1〕最简公分母是(2)与解：〔2〕最简公分母是动手练一练：我们在上一节学习了等腰三角形的性质。现在你能答复我一些问题吗？一、复习：1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。〔可以简称：等边对等角〕2、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、这个命题正确吗？你能证明吗？导入新课如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B．如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点〔不考虑风浪因素〕？在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明．

我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？

思考

现在我们把这个问题一般化，在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？

为什么它们所对的边相等呢？同学们思考一下，给出一个简单的证明．

：△ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC证明：作∠BAC的平分线AD在△

BAD和△

CAD中，∠1=∠2，∠B=∠C，AD=AD∴△BAD≌△CAD〔AAS〕∴AB=AC〔全等三角形的对应边相等〕1ABCD2等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等〔简写成“等角对等边〞〕．注意：使用“等边对等角〞前提是－－－在同一个三角形中例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12：如图，∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，

AD∥BC。求证：AB=AC分析：从求证看：要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为∠1=∠2，所以可以设法找出∠B，∠C与∠B，∠C的关系。课本P78证明：∵AD∥BC，ABCDE12∴∠1=∠B〔两直线平行，同位角相等〕，∠2=∠C〔两直线平行，内错角相等〕。又∵∠1=∠2，∴∠B=∠C，∴AB=AC〔等边对等角〕。例3，〔课本P78)等腰三角形边长为a，底边上的高为h，求作这个等腰三角形。ahCMABDN作法：〔1〕作线段AB=a；〔2〕作线段AB的垂直平分线MN，于AB相交于点D；〔3〕在MN上取一点C，使DC=h〔4〕连接AC，BC，那么△ABC就是所求作的等腰三角形练习：课本P79练习1题2题3题4题谈谈你的收获！2、等腰三角形的判定方法有下列几种：。3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是

。4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意

。1、等腰三角形的判定定理的内容是什么？小结①定义，②判定定理条件和结论刚好相反。在同一个三角形中家庭作业：课本P82--83：5题，6题，10题，13题（选做）敬请各位老师指导再见练习1BADC已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD解答BADC证明：∵AD∥BC

∴∠ADB=∠DBC∵∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD[例2]如图〔1〕，标杆AB的高为5米，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D、E两点拉两条绳子，使得D、B、E在一条直线上，量得DE=4米，绳子CD和CE要多长？这是一个与实际生活相关的问题，解决这类型问题，需要将实际问题抽象为数学模型．此题是在等腰三角形中等腰三角形的底边和底边上的高，求腰长的问题．

解：选取比例尺为1：100〔即为1cm代表1m〕．

〔1〕作线段DE=4cm；

〔2〕作线段DE的垂直平分线MN，与DE交于点B；

〔3〕在MN上截取BC=2.5cm；

〔4〕连接CD、CE，△CDE就是所求的等腰三角形，量出CD的长，就可以算出要求的绳长．练习2CBAD