列方程解应用题课件

列方程解应用题

的拓展

（1）7.8X－2X=11.6（4）3(X－4)=6（3）8X＋2X=30（2）2（X＋1）=6（5）3×1.5＋2X=11.5（6）22X－5×2=12（7）（X－3）÷2=7.5（8）9（X－3）=36课前测试同步练习48279、根据线段图列方程解答教学目标：1．掌握列方程解应用题的一般步骤。2．使学生能够准确的找出题目中的等量关系。3．培养学生的分析以及综合能力．能够从不同角度解决同一个问题。教学重、难点：使学生能准确的找出题目中的等量关系，并列出方程。

列方程解应用题的一般步骤：（1）找出应用题中数量之间的等量关系；（2）弄清题意，找出未知数并用X表示；（3）根据等量关系列方程；（4）解方程；（5）检验，写出答案。考点扫描你能想起它们吗

？1、什么是方程？方程的两个条件是什么？方程和等式的关系是什么？2、等式的两个性质分别是什么？3、什么是方程的解？什么是解方程？4、列方程解应用题的基本步骤是哪些？知识点回放①男生人数是女生人数的2倍．

女生人数×2=男生人数②梨树比苹果树的3倍少15棵．

苹果树×3-15=梨树③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米．8件大人衣服+10儿童衣服=31.2米④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形．长方形周长=正方形周长

你能说出它们数量关系吗

？你能用字母表示这些数量关系吗

？①男生人数是女生人数的2倍．用字母表示：女生人数是x,则男生人数是2x.②梨树比苹果树的3倍少15棵．设苹果树为x棵，则梨树为3x-15③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米．每件大人衣服用料为a,每件儿童衣服用料为b，8a+10b=31.2④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形．设长方形的周长为a,正方形的周长为b,则a=b.例1、小红的妈妈到超市买白糖3千克，付出10元钱，找回0.4元，每千克白糖是多少元？

例题选析解：设每千克白糖的价钱x元。3x=10-0.43ⅹ=9.6ⅹ=3.2你能找出题中的等量关系吗？设谁为x呢？答：每千克白糖是3.2元。3千克糖的价钱=10元-0.4元练1、

学校今年绿化面积1800平方米，比去年绿化面积的2倍还多40平方米，去年绿化面积多少平方米？去年绿化面积×2+40平方米=1800平方米解：设去年绿化面积x平方米。2ⅹ+40=18002ⅹ=1760ⅹ=880不能带单位答：去年绿化面积880平方米。同步练习练习2、猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫的最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？题中的数量间有什么关系？猎豹时速=猫的时速×2+20解：设猫的最快时速是x千米。2x

+20=1102x

=110-20x=45答：猫的最快时速是45千米。2x

=90同步练习练习3、地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周大约要用多少天？题中的数量间有什么关系？地球绕太阳一周天数=水星绕太阳一周天数×4+13解：设水星绕太阳一周大约要用x天。4x

+13=3654x

=365-134x

=352答：水星绕太阳一周大约要用88天。x

=88例2、新年即将来临，小华为朋友们选购贺年卡。已知音乐贺卡4.5元一张，比普通贺卡的2倍还贵1.9元，请你帮忙算一算，普通贺卡每张多少元？一张普通贺卡×2+1.9

=一张音乐贺卡=4.5元解：设普通贺卡每张x元。2x+1.9=4.52x=4.5-1.92x=2.6x=1.3答：普通贺卡每张1.3元。

你能找出题中的等量关系吗？不能带单位练4、

洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去年平均日产量的2.5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台？解：设去年平均日产洗衣机x台去年平均日产量×2.5-40台=260台2.5ⅹ-40=260ⅹ=300÷2.52.5ⅹ=3002.5ⅹ=260+40ⅹ=120答：去年平均日产洗衣机120台。

练习5、世界上最小的鸟是蜂鸟，最大的鸟是鸵鸟。一个鸵鸟蛋长17.8厘米，比一只蜂鸟体长的3倍还多1厘米。这只蜂鸟体长多少厘米？题中的数量间有什么关系？鸵鸟蛋长=蜂鸟体长×3+1解：设这只蜂鸟体长x厘米。3x+1=17.83x

=17.8-13x=16.8x=5.6答：这只蜂鸟体长5.6厘米。例3、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本？上层放的书=下层放的书×3上层放的书-60本=下层放的书+60本设谁为x呢？解：设下层原来有x本书，则上层原来有3x本书。3x-60=x+603x-x=60+602x=120x=60上层：60×3=180（本）答：上、下层原来各有书60本，180本。

你能总结出列方程解应用题的步骤吗？练习6、甲筐苹果是乙筐苹果的3倍，从甲筐拿出15个放进乙筐，这时甲筐和乙筐的苹果数量相等。求原来甲筐、乙筐各有多少个？审题“选元”，如果是“倍数关系”，往往设“1倍数”甲筐苹果=乙筐苹果×3甲筐苹果-15个=乙筐苹果+15个解：设乙筐原来有x个苹果，则甲筐原来有3x个苹果。3x-15=x+153x-x=15+152x=30x=15甲筐：15×3=45（个）答：甲、乙两筐原来各有苹果45个，15个。

小结：列方程解应用题的一般步骤：（1）找出应用题中数量之间的等量关系；（2）弄清题意，找出未知数并用X表示；（3）根据等量关系列方程；（4）解方程；（5）检验，写出答案。

审题“选元”，如果是“盈亏问题”，在列方程解时，往往设“人数”为x,利用物品数量不变列方程。例4、幼儿园老师给小朋友分苹果，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。问有多少个小朋友?多少个苹果？小朋友的人数×4+9=苹果个数解：设小朋友有x个，则苹果有4X+9或5X－6个。5x-6=4x+95x-4x=9+6x=15

苹果：5×

15-6=69（个）

或4×15+9=69（个）答：小朋友有15人，苹果有69个。

小朋友的人数×5－6=苹果个数练习7、老师把一些小红花分给小班小朋友。每人5朵则多7朵，每人7朵则多1朵。问有多少个小朋友？多少朵红花？小朋友的人数×5+7=红花朵数小朋友的人数×7+1=红花朵数解：设小朋友有x个，则红花有5X+7或7X+1个。7X+1=5x+77x-5x=7-12x=6X=3

红花：7×

3+1=22（朵）

或3×5+7=22（朵）答：小朋友有3人，红花有22朵。

例5、

化肥厂用大小两辆汽车运47吨化肥，大汽车运了8次，小汽车运了6次，正好运完，大汽车每次运了4吨，小汽车每次运多少吨？大汽车每次运了4吨×8次+大汽车每次运的×6次

=47吨解：小汽车每次运x吨8×4+6ⅹ=4732+6ⅹ=47ⅹ=2.5ⅹ=15÷66ⅹ=156ⅹ=47-32答：小汽车每次运2.5吨。例6、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行，6小时后相遇，甲车每小时比乙车快6千米，求甲、乙两车每小时各行多少千米?甲车6小时行的路程+乙车6小时行的路程=528千米甲车的速度=乙车的速度+6千米解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+6）千米。6（x+6）+6x=528x=41甲车：41+6=47（千米/小时）答：甲车每小时行47千米，乙车每小时行41千米。

练习8、甲车每小时行48千米，乙车每小时行56千米，两车从相距12千米的两地同时背向而行，几小时后两车相距272千米?

甲车行的路程+乙车行的路程+12千米=272千米解：设x小时后两车相距272千米。48x+56x+12=272x=2.5答：2.5小时后两车相距272千米。甲乙12千米272千米列方程解决实际问题一般经过哪些步骤？先根据题意找出数量之间的相等关系，一般选择最容易想到的数量关系。再分清等量关系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列出方程。最后解方程，及时检验，写出答句。所得的结果要符合题目中所表述的要求。课堂总结归纳总结：列方程解应用题的一般步骤：（1）找出应用题中数量之间的等量关系；（找等量）（2）弄清题意，找出未知数并用X表示；（设未知）（3）根据等量关系列方程；（列方程）（4）解方程；（解未知）（5）检验，写出答案。（检作答）励志小故事