2020年高考物理一轮复习课件：专题五-第1讲-功和功率

专题五机械能考点内容要求热点考向1.功、功率Ⅱ1.功和功率的概念、动能定理、机械能守恒定律及能的转化和守恒定律是本专题的重点和难点.抓住功是能量转化的量度这条主线.2.加强功能关系与牛顿运动力学、平抛运动、圆周运动、动量守恒定律和电磁学相结合的综合问题.2.动能和动能定理Ⅱ3.重力做功与重力势能Ⅱ4.功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ5.实验五：探究动能定理—6.实验六：验证机械能守恒定律—第1讲功和功率考点1功

1.定义：一个物体受到力的作用，如果在__________上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功. 2.必要因素：力和物体在___________上发生的位移. 3.物理意义：功是能量转化的________.4.计算公式力的方向力的方向量度(1)恒力F的方向与位移l的方向一致时：W＝_______.(2)恒力F的方向与位移l的方向成某一夹角α时：W＝________.FlFlcosα

5.功的正负正功负功克服不做功考点2功率1.功率：描述做功________的物理量.2.定义：功跟完成功所用________的比值叫做功率.3.功率的计算快慢时间

(1)P＝______，只能计算t时间内的平均功率. (2)P＝__________.若v为平均速度，则P为平均功率；若v为瞬时速度，则P为瞬时功率；α表示_________________.Fv·cosαF与v的夹角

【基础自测】

1.起重机以1m/s2

的加速度将质量为1000kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10m/s2，则在1s内起重机对货物所做的功是()A.500JB.4500JC.5000JD.5500J

解析：货物的加速度向上，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，

0.5m，做功为W＝Fl＝5500J，D正确.

答案：D

2.(多选)质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离x，如图5-1-1所示，物体m相对)斜面静止.则下列说法正确的是( A.重力对物体m做正功 B.合力对物体m做功为零 C.摩擦力对物体m做负功 D.支持力对物体m做正功图5-1-1

解析：物体的受力及位移如图D29所示.支持力FN与位移x的夹角α<90°，故支持力做正功，D正确.重力垂直位移，故它不做功，A错误.摩擦力Ff与x夹角β>90°，故摩擦力做负功，C正确.合力为零，合力不做功，B正确.图D29答案：BCD

3.列车提速的一个关键技术问题是提高机车发动机的功率.已知匀速运动时，列车所受阻力与速度的二次方成正比，即f＝kv2.设提速前匀速运动的速度为80km/h，提速后匀速运动的速度为120km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为()A.23B.49C.

827D.1681答案：C4.一小球以初速度v0

水平抛出，不计空气阻力，小球在空中运动的过程中重力做功的功率P随时间t变化的图象是()ABCD答案：A热点1功的正负判断与恒力、合力做功的计算

[热点归纳] 1.功的正负的判断方法： (1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断. (2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功；α＝90°，力对物体不做功. (3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功.2.恒力做功的计算方法：

(1)定义法：用力乘以力方向上的位移，比如重力做功就是用重力乘以重力方向上的位移，根据力和力的方向上位移的方向关系判断功的正负.

(2)计算式法：根据功的计算式W＝Fscosα，需要注意的是位移s为对地位移(严格讲是力的作用点的位移)，α为力的方向与位移方向的夹角.3.合力做功的计算方法：(1)合力做的功等于各力做功的代数和，即W合＝W1＋W2＋W3＋….(2)先求出物体受到的合力F合，再由W合＝F合scos

α求解，但应注意α应为合力与位移s的夹角，F合在运动过程中保持不变.考向1功的计算

【典题1】如图5-1-2所示，质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置，求此过程中，各力对小球做的总功为(

)A.FLsinθB.mgL(1－cosθ)图5-1-2C.FLsinθ－mgL(1－cosθ)D.FLsinθ－mgLcosθ

解析：如图D30，小球在F方向的位移为CB，方向与F同向，则WF＝F·CB＝F·Lsinθ，小球在重力方向的位移为AC，方向与重力反向，则WG＝mg·AC·cos180°＝－mg·L(1－cosθ)，绳的拉力FT时刻与运动方向垂直，则WT＝0，故

W总＝WF＋WG＋WT＝FLsinθ－mgL(1－cosθ)，C正确.图D30答案：C考向2正负功的判断【典题2】(多选)如图5-1-3所示，人站在自动扶梯上不动，)随扶梯向上匀速运动，下列说法中正确的是(

图5-1-3A.重力对人做负功C.支持力对人做正功B.摩擦力对人做正功D.合力对人做功为零

解析：人随电梯向上匀速运动时只受重力和竖直向上的支持力，所以重力做负功，支持力做正功，合力为零所以做功为零，A、C、D正确.答案：ACD热点2功率的分析和计算

【典题3】如图5-1-4所示，质量为m＝2kg的木块在倾角θ＝37°的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，已知：sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，)则前2s内重力的平均功率和2s末的瞬时功率分别为(

图5-1-4A.48WC.24W24W12WB.24WD.12W48W24W答案：B两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P-t图和v-t图热点3机车的启动运行[热点归纳]1.两种启动方式的比较(续表)(续表)

【典题4】一列火车总质量m＝500t，发动机的额定功率P＝6×105W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力f是车重的0.01倍.(g取10m/s2)(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度.

(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为v1＝1m/s和v2＝10m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2

的大小.(3)列车在水平轨道上以36km/h的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P′.(4)若列车从静止开始，保持0.5m/s2

的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间.

【迁移拓展】(2018届安徽芜湖一模)一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1

时，起重机的功率达到最大值P，之后起重机保持该功率不变，继续提升重物，最后重物以最大速度v2

匀速上升，不计钢绳重力.则整个过程中，下列说法正确的是()示，若重物做匀加速直线运动其v-t图象如图D31中Ⅱ线所示，所以重物做变加速直线运动v-t图线与坐标轴围成的面积大于匀加速直线运动时v-t图线与坐标轴围成的面积，所以做变加速直线运动时的位移大，而所用时间相同，故，D错误.

图D31答案：B变力做功的计算方法

求力做功时，一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功，如果是求变力做的功，看能否转化为求恒力做功的问题，不能转化的，还可以借助微元法、图象法、平均力法、功能关系等求解.考向1微元法

将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和.此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题.

【典题5】如图

5-1-5所示，在水平面上，有一弯曲的槽道

的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向)时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为(

图5-1-5忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！

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解析：因为F的方向不断改变，不能用W＝Fscosα求解，但由于拉力F的方向时刻与小球运动方向一致，可采用微元法，把小球的位移分割成许多的小段，在每一小段位移上作用在小球上的力F可视为恒力，F做的总功即为F在各个小段上做功答案：D忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！

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【触类旁通】(多选，2016年浙江宁波模拟)如图5-1-6所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，)则下列说法正确的是( A.重力做功为mgL

B.绳的拉力做功为0C.空气阻力F阻做功为－mgL图5-1-6答案：AB考向2转换法

变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W＝Fscosα求解.此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中.忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！

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【典题6】如图5-1-7所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O.现以大小不变的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升.滑块运动到C点时速度最大.已知滑块质量为m，滑轮O到竖直杆的距离为d，∠OAO′＝37°，∠OCO′＝53°，重力加速度为g.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) (1)拉力F的大小.(2)滑块由A到C过程中拉力F做的功.图5-1-7

解：(1)对滑块进行受力分析，其到C点时速度最大，则此时其所受合力为零，正交分解滑块在C点受到的拉力，根据共点力的平衡条件得

(2)根据能量转换思想，拉力F对绳的端点做的功就等于绳的拉力F对滑块做的功，有忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！

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在F-x图象中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！

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)

图5-1-8A.3JB.6JC.7JD.8J忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！忍别人所不能忍受的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获！加油！！！

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解析：力F对物体做的功等于x轴上方梯形“面积”所表示的正功与x轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数和.力F对物体做的功为W＝