《反比例函数》课件1

人教版·数学·九年级（下）第26章反比例函数26.1.1反比例函数1.了解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数。2.会用待定系数法求反比例函数解析式。3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。学习目标我们已经学习过的函数有哪些？一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x

是自变量，y是因变量.特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），叫做正比例函数.一次函数回顾旧知我们已经学习过的函数有哪些？二次函数形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数．其中x是自变量，a、b、c分别是二次项系数、一次项系数和常数项．

当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？导入新知一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，y是因变量.反比例关系与反比例函数的区别和联系我们已经学习过的函数有哪些？(1)写出y关于x的函数解析式；新知二用待定系数法求反比例函数的解析式新知一反比例函数的概念D．既不是正比例函数，也不是反比例函数(2)当x＝9时，求y的值．我们已经学习过的函数有哪些？2．已知水池的容量为50立方米，每小时灌水量为n(立方米)，注满水所需时间为t(小时)，那么t与n之间的函数关系式是()12．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.你能写出这些量之间的关系式吗?相反，当R变小，电流I会变大，灯光就会变亮.你能写出这些量之间的关系式吗?1．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为()人教版·数学·九年级（下）(1)写出货轮从A港航行到B港的时间t(时)关于速度v(千米/时)的函数解析式；反比例关系与反比例函数的区别和联系因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数.

生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.在电压U一定时，当R变大，电流I会变小，灯光就会变暗；相反，当R变小，电流I会变大，灯光就会变亮.你能写出这些量之间的关系式吗?

新知一反比例函数的概念下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请写出它们的解析式.(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；合作探究(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2

的矩形草坪，草坪的长y(单位：m)随宽x(单位：m)的变化而变化；(3)已知北京市的总面积为1.68×104km2

，人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n(单位：人)的变化而变化.8．已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝2.1．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为()D．既不是正比例函数，也不是反比例函数相反，当R变小，电流I会变大，灯光就会变亮.一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，y是因变量.特别地，当b=0时，y=kx（k为常数，k≠0），叫做正比例函数.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？9．在xy＋2＝0中，y是x的()(1)写出货轮从A港航行到B港的时间t(时)关于速度v(千米/时)的函数解析式；你能写出这些量之间的关系式吗?(2)当x=4时，求y的值.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.因为x作为分母，不能等于零，因此自变量x的取值范围是所有非零实数.但在实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.(2)当x＝9时，求y的值．08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？了解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数。(2)当x=4时，求y的值.了解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数。08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？都具有分式的形式.其中分子是常数.

因为

x作为分母，不能等于零，因此自变量

x的取值范围是所有非零实数.

但在实际问题中，应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.

反比例关系与反比例函数的区别和联系

反比例关系与反比例函数的区别和联系

1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.(1)当圆锥的体积是50cm3时，它的高h(cm)与底面圆的面积S(cm2)的关系；

巩固新知1.写出函数解析式表示下列关系，并指出它们各是什么函数.(2)玲玲把200元全部用来买营养品送给她妈妈，她所能购买营养品的质量y(kg)与价格x(元/kg)的关系.

总价=单价×质量.

②⑤⑦一次函数二次函数x的次数不为1

缺少条件m≠0其中y是x的反比例函数的有

.(填序号)

新知二用待定系数法求反比例函数的解析式例1

已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当

x=4时，求

y的值.

合作探究

12341．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为()2．已知水池的容量为50立方米，每小时灌水量为n(立方米)，注满水所需时间为t(小时)，那么t与n之间的函数关系式是()我们已经学习过的函数有哪些？一般形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量，y是因变量.(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；2．已知水池的容量为50立方米，每小时灌水量为n(立方米)，注满水所需时间为t(小时)，那么t与n之间的函数关系式是()12．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.(1)写出货轮从A港航行到B港的时间t(时)关于速度v(千米/时)的函数解析式；1．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为()(2)当x=4时，求y的值.反比例关系与反比例函数的区别和联系1．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为()了解反比例函数的概念，能判断一个给定的函数是否为反比例函数。08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？(2)当平均耗油量为0.当杂技演员表演滚钉板的节目时，观众们看到密密麻麻的钉子，都为他们捏一把汗，但有人却说钉子越多，演员越安全，钉子越少反而越危险，你认同吗？为什么？(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；观察以上三个解析式，你觉得它们有什么共同特点？相反，当R变小，电流I会变大，灯光就会变亮.1．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为()某货轮若以每小时10千米的速度从A港航行到B港，则需要6小时.(1)写出货轮从A港航行到B港的时间t(时)关于速度v(千米/时)的函数解析式；(2)如果货轮的速度为12千米/时，那么从A港航行到B港需几小时？

巩固新知反比例函数概念、三种表达方式用待定系数法求反比例函数解析式建立反比例函数模型归纳新知1．如果等腰三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为()2．已知水池的容量为50立方米，每小时灌水量为n(立方米)，注满水所需时间为t(小时)，那么t与n之间的函数关系式是()C

C

课堂练习B

D

B

C

8．已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝2.(1)写出y关于x的函数解析式；(2)当x＝9时，求y的值．9．在xy＋2＝0中，y是x的()A．一次函数B．反比例函数C．正比例函数D．既不是正比例函数，也不是反比例函数BBA12．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则y与x的函数关系式为()C(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？A

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