北师大版数学七年级上册《角》示范教学课件

第四章基本平面图形3.角学习目标

1．理解角的概念，掌握角的表示方法.

2．理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量单位：度、分、秒，及它们之间的换算关系，并会进行简单的换算.问题情境

如图，在一场足球比赛中，红队的一号、二号分别位于球场的B、A位置，那么，红队的队员六号将球传给一号射门好还是传给二号射门好？为什么？121110987654321小结：这些图片都有角．认识角北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.

——角的静态定义.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角的边.公共端点顶点射线射线边边角的定义北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．OAB顶点射线角的定义北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件如图（1）用三个大写字母表示：∠AOB或∠BOA；AOB或用一个大写字母表示：∠O．角用符号“∠”来表示.角的表示北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件AOB1．用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母；2．用一个大写字母表示时，顶点处只能有一个角.C能把∠BOC记作∠O吗？为什么？角的表示北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件（2）用一个数字加弧线表示：1α（3）用一个希腊字母加弧线表示：∠1∠αAOBC1能把∠AOB记作∠1吗？为什么？角的表示北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件角的表示方法（1）用三个大写字母表示：如∠AOB或∠BOA；或用一个大写字母表示：如∠O；（2）用数字表示：如∠1，∠2；（3）用希腊字母表示：如∠α，∠β．角的表示北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件（B）（B）OA平角、周角北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件平角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA在一条直线上时，形成平角；周角：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，形成周角．平角、周角北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件平角的一半叫做直角．1周角＝2平角＝4直角＝360°，1平角＝2直角＝180°，1直角＝90°．平角、周角北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件

1°的

为1分，记作1′，即1°＝60′.1′的为1秒，记作1″，即1′＝60″.角的度量角的基本单位：度、分、秒北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件（1）用度、分、秒表示48.26°；

（2）用度表示37°24′3″；

解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′

＝48°15′＋0.6×60″

＝48°15′36″；

（2）根据1°＝60′，1′＝60″得，36×

＝0.6′，24.6×

＝0.41°，所以37°24′36″用度来表示为37.41°.角的度量北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件量角器角的度量北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件

（1）分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角；（2）哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？哈尔滨西安上海福州北京角的度量北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件西安上海福州O43°哈尔滨北京北结论：哈尔滨在北京的北偏东43°．角的度量北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件1．对中——角的顶点对准量角器的中心；3．读数——读出角的另一边所对的度数．2．重合——角的一边与量角器的零线重合；50°50°角的度量北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件角的大小与角两边的长短有关系吗？

角的大小与两条边叉开的大小有关系，与两条边的长短没有关系．角的度量北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件例1．计算：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？（2）1800″等于多少分？等于多少度？解：（1）60′×1.45°＝87′，60″×87＝5220″，即1.45°＝87′＝5220″；典型例题北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件×1800＝30′，×30＝0.5°，解：（2）即1800″＝30′＝0.5°．典型例题北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件例2：（1）用适当的方式分别表示图中的每个角．（2）在图中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？

解：（1）∠CAD，∠BAD，∠BAC．（2）不能用∠A来表示．DCBA典型例题北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件例3．一个公园的示意图如图所示．

（1）海洋世界在大门口的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？海洋世界在大门的北偏东90°．（2）虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？虎豹园在大门的南偏东0°（即正南方向）；猴山在大门的北偏东0°（正北方向）；大象馆在大门的北偏东52°．B猴山D大象馆O大门A海洋世界C虎豹园北52°典型例题北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件（3）适当的方式表示各角．解：∠BOD，∠BOA，∠BOC，∠DOA，∠DOC，∠AOC．（4）指出图中的锐角、钝角、直角、平角．解：∠BOD，∠DOA是锐角；∠DOC是钝角；∠BOA，∠AOC是直角；∠BOC是平角．B猴山D大象馆O大门A海洋世界C虎豹园北典型例题北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件例4．计算：（1）13°29′＋78°37″；（2）61°39′－22°5′32″；（3）23°53′×3；（4）107°43′÷5．解：（1）13°29′＋78°37″＝91°29′37″．（2）61°39′－22°5′32″

＝61°38′60″－22°5′32″

＝39°33′28″．典型例题北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件解：（3）23°53′×3＝69°159′＝71°39′．

（4）107°43′÷5＝（105°＋2°43′）÷5

＝105°÷5＋163′÷5

＝21°＋（160′＋180″）÷5

＝21°＋160′÷5＋180″÷5

＝21°32′36″．典型例题北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件1．如图，图中共有多少个角？用字母分别表示出来．

解：图中共有6个角，它们分别为：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD．随堂练习北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件

2.（1）0.25°等于多少分？等于多少秒？（2）2700″等于多少分？等于多少度？解：（1）0.25°＝60′×0.25°＝15′，60″×15＝900″，即0.25°＝15′＝900″；随堂练习北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件2700″＝×2700＝45′，即2700″＝45′＝0.75°．解：（2）×45＝0.75°，随堂练习北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件

3．如图是部分节目的播出时间，分别确定出钟表上时针与分针所成的最小的角的度数．随堂练习分析：确定钟表上时针与分针所成的最小角的度数，需要先确定时针与分针形成的角中包含几个大格和小格．节目时间大格度数小格度数夹角新闻联播19：0030°×50°150°新闻30分12：000°0°0°今日说法12：3530°×535×0.5°167.5°电视剧20：0030°×40°120°北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件随堂练习解：新闻联播：30°×5＝150°；新闻30分：0°；今日说法：30°×5＋35×0.5°＝167.5°；电视剧：30°×4＝120°．北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件4.如图，点D在AB上．（1）∠ABC与∠DBC相同吗？（2）图中哪几个角可以只用一个字母表示？（3）以点C为顶点的角有哪几个？（4）图中共有几个角？把它们分别写出来．随堂练习分析：结合图形，利用角的表示法把角一一表示出来．北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件北师大版数学七年级上册《角》示范教学精品课件随堂练习解：（1）∠ABC与∠DBC相同，在图中它们表示同一个角．（2）图中的∠ABC和∠BAC可以只用一个字母表示为∠B和∠A．（3）以点C为顶点的角有∠ACD，∠BCD，∠ACB三个．（4）图中共有7个小于平角的角，分别是∠ABC，∠BAC，∠ACB，∠ACD，∠BCD，∠ADC，∠BDC．北师大版数学