六年级下册数学课件第1节鸽巢问题人教版

5.1鸽巢问题

5鸽巢问题第1课时

鸽巢问题（1）学习目标经历“鸽巢问题”的探究过程，初步理解“鸽巢原理”。理解并掌握“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。情境引入给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？例题解读把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。“总有”和“至少”是什么意思？为什么呢？可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放2支，右边不放。还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)我把各种情况都摆出来了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）枚举法六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？例题解读六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？我随便放放看，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的是7本书。两种放法都有一个抽屉放了3本或多于3本。六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)7÷3＝2（本）……1（本）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？如果有8本书会怎么样呢？10本书呢？8÷3＝2（本）……2（本）10÷3＝3（本）……1（本）六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)你是这样想的吗？你有什么发现？7÷3＝2……18÷3＝2……210÷3＝3……1物体数÷抽屉数＝商……余数至少数：商＋1我发现……如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)把m个物体任意放进n个抽屉中，（m＞n，m和n是非0自然数），若m÷n=1……a，那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。如果把多于kn

个物体放进n

个抽屉里，那么，一定有一个抽屉里至少有（k+1）个物体。小结六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)随堂小测1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？规范解答：六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)2.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？假设12位老师分别属于12生肖属相，那么第13位老师无论属于哪一属相，其中至少有2位老师属相相同。13÷12＝1……11＋1＝2规范解答：六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)3.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？5÷4＝1（把）……1（人）1＋1＝2规范解答：六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)六年级下册数学课件-第1节鸽巢问题（1）-人教版(共20张PPT)一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？

4×4=16(张）答：最少要抽16张。错误解答3×4+1=13(张）答：最少要抽13张正确解