一元一次不等式组教案

教学章节第九章课型新授课年月日课题解一元一次不等式组课标解读了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的方法；核心素养目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.教学重点一元一次不等式组的解集和解法.教学难点解含有分母的一元一次不等式组.导学过程学法指导【课前预习案】复习巩固解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)3(x+2)＜2(x-1)(2)≥解：(1)去括号，得3x+6＜2x-2移项，得3x-2x＜-2-6合并同类项，得x＜-8解：(2)去分母，得2(x+1)≥3(2x-5)+9去括号，得2x+2≥6x-15+9移项，得2x-6x≥-15+9-2合并同类项，得-4x≥-8系数化为1，得x≤2【课堂探究案】互助探究用每分可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式30x＞1200①30x＜1500②类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作解：由不等式①，解得x＞40

由不等式②，解得x＜50

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来由图中容易看出，x取值的范围为40＜x＜50.

这就是说，将污水抽完所用的时间多于40min而少于50min.

一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.【课堂检测案】例1解下列不等式组：(1)(2)解：(1)解不等式①，得x＞2解不等式②，得x＞3∴不等式组的解集是x＞3.解：(2)解不等式①，得x≥8解不等式②，得x＜∴不等式组无解.求下列不等式组的解集(在同一数轴上表示出两个不等式的解集，并写出不等式组的解集)同大取大同小取小大小小大中间找大大小小找不到归纳一元一次不等式组的解集图析(a＞b)例2x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3(x-1)与x-1≤7-x都成立？解：解不等式组解不等式①，得x＞-解不等式②，得x≤4∴不等式组的解集是-＜x≤4∴x可取的整数值是-2，-1，0，1，2，3，4.例33个小组计划在10天内生产500件产品(每天生产量相同)，按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？分析：“不能完成任务”的意思是：按原先的生产速度，10天的产品数量_____500；“提前完成任务”的意思是：提高生产速度后，10天的产品数量_____500.解：设每个小组原先每天生产x解这个不等式组得15＜x＜16.∵x的值应为正整数，∴x=16.答：每个小组原先每天生产16件产品.应用一元一次不等式组解实际问题的步骤：【课堂训练案】1.解下列不等式组：(1)(2)(3)解：(1)解不等式①，得x＞解不等式②，得x＞1∴不等式组的解集是x＞1.解：(2)解不等式①，得x＜-6解不等式②，得x＞2∴不等式组无解.解：(3)解不等式①，得x＞-2.4解不等式②，得x≤3.5∴不等式组的解集是-2.4＜x≤3.52.x取哪些正整数值时，不等式x+3＞6与2x-1＜10都成立？解：解不等式组解不等式①，得x＞3解不等式②，得x＜5.5∴不等式组的解集是3＜x＜5.5∴x可取的正整数值是4，5.3.一本英语书共98页，张力读了一周(73页，张力平均每天读多少页(答案取整数)？解：设张力平均每天读x解这个不等式组得11＜x＜14根据题意，x的值应是正整数，所以x=12或13.答：张力平均每天读12页或13页.课后作业必做题：130页习题9.3第1、2、3、4题；选做题：130页习题9.3第5、6题板书设计教学反思解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上，解不等式组时，先解每一个不等式，再确定各个不等式的解集的公共部分.教学中可以把利用数轴与利用口诀确定不等式组的解集结合起来，互相验证.本节课通过实例引入，激发学生的学习兴趣，让